演化新策略 重复囚徒困境的策略演化
罗伯特·阿克塞尔罗德
在复杂的环境中，个体不能完全充分地分析状况并计算出最佳的策略。[1]相反地，根据观察有效和无效的策略，可以预期他们会逐渐调整自己的策略。生物进化就是这个调整过程的一种有益的类比。在进化中，曾经相对有效的策略在群体中会变得更普及，而不那么有效的策略在群体中逐渐变得不常见。
对于适应极其丰富的环境时所需的复杂、有效的方法，生物进化机制能非常成功地发现它们。发现的方式一般是较成功个体的差异繁殖（differential reproduction）。进化过程也要求，通过一种允许发现新策略可能性的遗传机制去继承成功的特质，突变就是一种允许发现新策略的遗传机制。另一种机制是交叉：有性繁殖从一个母体取得一些基因材料，也从另一个母体取得一些。
不仅生物进化善于适应这样的机制，该机制也可以应用于人工智能领域。这种人工智能技术称为“遗传运算法则”（Holland，1975）。虽然有人也曾使用其他方法把博弈的策略表述为有限自动机（finite automata）（Rubinstein，1986；Megiddo and Wigderson，1986；Miller，1989；Binmore and Samuelson，1990；Lomborg，1991），但在此之前遗传运算法则本身未曾用于博弈理论的环境。
本文将首先描述丰富社会环境中的遗传运算法则，构成这个环境的是一个囚徒困境计算机竞赛收到的策略。结果表明，遗传运算法则非常成功地发现了完全适应于这个复杂环境的复杂、有效的策略。随后，关于用进化的方法研究适应性所遇到的重要问题，本文描述如何用该模拟实验的结果来加以阐明，比如基于父母一方或双方策略的新策略的相对优势，早期承诺在策略进化路径形成过程中起到的作用，还有进化过程最优或随意的程度。
模拟方法包含以下步骤：
1．详细说明进化过程可运行的环境。
2．遗传学设计，包括模拟染色体上的信息如何转变为模拟个体的一个策略。
3．设计实验以研究其他实际情况的影响（比如，在同样的条件下重复实验，以了解随机突变是否导致趋同或是趋异的进化结果）。
4．对计算机上指定的几代进行实验，并对结果进行统计分析。
模拟环境
包括人在内的生物追求许多利益，而合作团体可以得到特别多，这一事实提供了包含各种环境挑战的有趣集合。问题是，虽然个体可以从相互合作中得益，但每个个体也可通过利用其他个体的合作努力而有更好的表现。在一段时间内，考虑到策略互动的复杂模式，同样的个体可能再次互动（Axelrod and Hamilton，1981）。
囚徒困境把双方合作的问题简明地具体化了，因此它提供了分析的基础。在囚徒困境中，两个个体每个都能合作或背叛。参与者获得的结果影响其是否繁殖成功。不管另一个参与者如何行事，背叛这种自私的选择能比合作产生更高的回报。但是如果双方都背叛，两人的处境差于双方合作的情况。表1.1说明本研究中使用的囚徒困境的回报矩阵。
表1.1 囚徒困境
注：先列出横排选择者的回报。
在许多种设置下，同样的两个个体可能不止一次地遇见。如果一个个体能认出之前的互动者，并记起之前结果的一些方面，那么策略情景就成了重复囚徒困境。一种策略会采取这种决策规则的形式：把合作或背叛的几率指定为目前为止互动历史的函数。
在由复杂策略构成的多样性环境中，何种策略能取得成功？为了寻找答案，我组织了一场囚徒困境计算机竞赛。提交策略的参与者包括来自经济学、社会学、政治科学和数学等领域的博弈理论家（Axelrod，1980a）。大家一共提交了14个策略，加一个完全随机的策略，总共是15个策略，以循环赛的形式互相配对。其中一些策略相当复杂。比如有一个策略，它是把另一参与者的每一步行动作为马尔可夫过程（Markov process）加以模仿，然后使用贝叶斯分析（Bayesian inference）挑选长期角度来看是最好的选择。但是，竞赛的结果是，最高平均分由最简单的策略夺得，即一报还一报策略。该策略只是头一步合作，之后跟随另一位参与者的任何行动。因此一报还一报是基于互惠的合作策略。
我公布了竞赛的第一轮结果，并征集第二轮的策略。第二次共递交上来62个策略，分别来自6个国家（Axelrod，1980b）。大多数竞赛参与者是计算机爱好者，但其中也有一些教授，他们的专业领域除了第一轮中出现的5个之外，还增加了进化生物学、物理和计算机科学。第一轮的获胜者阿纳托尔·拉波波特又一次递交了一报还一报策略。该策略也又一次获胜。
第二轮计算机竞赛提供了一个更丰富的环境，可以用于测试行为的进化。结果，只有8个递交的策略能够用来解释一个特定规则在所有策略中的表现情况。这8个规则可被认作是所有规则的代表，因为一个特定规则在它们那里获取的分数，可以用来预测该规则在所有规则处得到的平均分。事实上，了解一个规则在8个代表处的表现，就可以解释竞赛分数差异的98％。所以，这些代表性策略可构成复杂的环境，用以评估进化模拟。下一步需要一种代表群体遗传物质的方法，以便详细地研究进化过程。
