以前关于组成联盟的理论方法
在戴维和格林斯坦看来（David and Greenstein，1990，p．4）：“标准的经济学依旧是一个年轻的领域，处于一个流动性较强的状态。经济学家很难决定标准术语，更少有集中于理论分析和经验探寻的动态模型。”关于联盟构成的一般问题只有很少的理论文献，包括一个联盟是否将形成（Selten，1973；Werden and Baumann，1986）以及在一组给定的博弈者中，谁会成为联盟的组成部分（Shapley and Shubik，1969；Owen，1977；Hart and Kurz，1983；Rajan，1989）。然而在关于标准问题的文献中，最多的注意力已经直接针对哪一个标准将被采用，而不是哪一个企业将加入标准设定联盟。这方面注意力的缺乏，主要原因是关于联盟构成的现有博弈理论分析在经验上不可驾驭。预计联盟成员的最普通的方法是对联盟参与者进入联盟（联盟结构）的每一种可能途径进行计算，并比较联盟结构价值（Owen，1977）。这样一种分析不但能够表明将出现的联盟结构，而且能够表明每一种结构的稳定性。这种联盟结构可能是单个的联盟，也可能是竞争性联盟的合成。
不幸的是，因为有实质性信息要求，所以考察联盟结构价值预期是困难的。这种方法的经验分析将要求能够识别和量化出在所有的可获取联盟系列中的每一个参与者的支付报酬。对于管理决策者而言，这是一个令人望而生畏的任务，即使对于那些研究管理决策后果的人而言也是如此。使用传统的博弈理论方法执行和分析复杂的联盟结构问题是非常困难的，因为每家企业的支付报酬依赖于其他企业所做出的选择。考虑一下我们的标准设定例子，市场的规模将随着标准的数目而变化，而一家给定企业的市场份额也将随着该企业相对于其他企业如何快速地将产品推向市场而变动。依次地，每家企业如何快速地发展产品又依赖于几个因素。这些因素包括其他联盟成员如何紧密地和该企业合作，是否有一个或者更多的成员在生产相关产品上拥有技术优势或者领先一步，是否有一个或者更多的成员用足够的能力影响对于一个事先标准的选择（Katz and Shapiro，1986；Gabel，1987）。
所以，对于复杂的联盟结构问题，按照传统的博弈理论所要求的那样计算出完全的支付函数，在理论上几乎是不可能的，实际上也是不可行的。这不仅对于研究者是个困难，对于企业也是如此。和传统方法相比，我们发展出一种特殊的方法：首先按照企业间成对的关系来定义效用，然后用效用来测算联盟结构的价值。我们的方法提供了一个计算企业联盟选择如何影响它的间接的和经验上易于处理的方法。
我们的理论
如同在上一节中所讨论的那样，我们假定一家企业在评估是否要加入一个特定联盟价值的时候有两种考虑。首先，联盟的总体规模是可以测算的，因为它是一个联盟随着标准发展将来能否取得成功的显示信号。其次，企业不愿意其竞争对手参与的联盟取得成功，特别是那些最直接的竞争对手。联盟规模和竞争对手的考虑能被合并起来用于计算企业i加入联盟A的效用，效用函数如下：
在这里sj代表企业j的规模，C和D分别代表可能参与联盟A的企业i的密切竞争者和遥远竞争者的组成。参数α测量加入任何一个联盟受到的阻碍。在这样一个标准设定联盟的分析中，我们将限定α为正，即α＞0，排除了两家作为竞争对手的企业被拉到一起的情况。参数β则测量和密切竞争者联盟的阻碍。我们可以假定β大于零，因为和密切竞争者的竞争将比和遥远竞争者的竞争更加激烈。这种效用函数的描述在某种程度上将企业作为短视的行动者来看待，因为它是基于联盟仅在本身和潜在联盟伙伴之间的双边关系基础上发展的判断。[6]
我们能够把等式（1）简化为：
在这里pij代表两家企业联盟的概率，其中当企业i和企业j是密切竞争者时，pij等于1-α；当企业i和企业j是遥远竞争者时，pij等于1-（α＋β）。注意到这种倾向是对称的，所以有pij等于pji。
我们将研究存在一或两个联盟的情况。正的消费外部性的存在，有时会导致一个标准设定联盟的形成。在其他情况下，形成一个单一的标准设定联盟的倾向将被激发。至少在最初的时候，将受到其他竞争性企业欲望的影响，使其在标准设定的过程中受益。这样的竞争应该局限在两个联盟而不是更多数量联盟的环境下，因为成功创造和发起一个标准的机会随着设计数目的增多而降低。[7]在一个多联盟的世界里成功标准创造的较低机会，将经常导致不同甚至是敌意的企业加入同一个联盟。有时会有超过两个以上的联盟形成，可能形成的联盟的数目只受限于企业的数目，但是我们的限制条件和许多经验的例子是相一致的。
这个理论主要针对的问题是：实际形成的联盟结构将是什么？为了回答这个问题，我们只需要一个弱的行为假定。也就是，一个稳定的联盟结构将必须是纳什均衡。这意味着对于全部企业的参与而言至多进入两个联盟是稳定的，因为没有企业愿意转换立场（换句话说，如果所有的企业都在一起，则没有企业愿意自行离开）。正规地表示，让一个联盟结构X成为企业分成A和B两个集合（在此B可能是空集）的一部分。那么当且仅当所有的i都在A中，的时候，X是一个纳什均衡。
纳什均衡在许多博弈设定中是一个不充分的解，因为它可能导致大量可能的结果。但是，随着如同等式（1）和（2）所描述的企业效用函数被设定，纳什均衡典型地会把预计的联盟结构减少到很小的数目。原因是考虑到对称的倾向，当一家企业为了提高它的效用在联盟结构中改变立场的时候，整个的联盟的结构改善了。这种改善能够被一个共同的单位来测度。
这能够通过定义联盟结构的能量E（X）来表示：
在这里如果i和j在同一个联盟中，dij（X）＝0；如果i和j在不同的联盟中，dij（X）＝1。[8]如果一家企业通过转换联盟来改善自身效用，则低能量将总是出现。[9]当且仅当在没有提高结构能量的情况下没有企业能够转换联盟的时候，那么一个联盟结构是纳什均衡。实际上，纳什均衡是评估了所有可能结构的能量函数的当地最小值的那些结构。
隐藏在等式（3）背后的直觉含义是，当具有负的联盟倾向的企业在不同的联盟中的时候，能量是低的。规模在这里起着重要的作用，因为和一家大企业有适当的关系比和一家小企业有适当的关系更重要。
这个结果的推论是如果一家企业曾某一次改变立场，那么不会有循环现象发生。原因是一家企业选择的任何改变者会严格地提高自身效用，所以将降低系统的能量。但是如果系统能量严格下降的话，同样的结构（具有同样的能量）从不会出现两次。
