模型的拓展
一种极为简单的模型的好处是，不用把问题弄得太过复杂，就能把新事物整合到理论分析中去。接下来的是对于目前的社会影响模型潜在的、有趣拓展的例子。文化漂移（模型被看作是特性的自发变化）、地形影响（有一些邻近的点比其他点更少可能相互影响）、地理差异（非随机初始特性）、位置（有些点和其他点相比更少可能改变）、文化吸引力（有些特性和其他特性相比更少可能改变）、技术变化（新的更多的特性的持续介入）、文化的物质基础（在特性吸引力和地形之间的相互作用）、公共教育和广播（来自广泛散布信息的一些相互作用）、流动性[11]、组织文化（地理邻居的替代分级）、科学的社会学（漂移、技术变化和组织文化这些半隔绝的规则之间的相互作用）和文化分歧（差异点之间的相互影响导致文化距离的提高）。
也许最有趣的拓展，同时也是最难以分析的拓展是文化漂移。文化漂移涉及语言漂移和宗教分裂。它也能被用来考虑这样的事实：在某些情况下，无论相邻的文化多么不同，它们也将彼此影响。
尽管引入文化漂移是容易的，分析它整个的影响却是富有挑战性的。在这个模型的最初版本中，在任何给定的模拟演示中文化最终是停止变化的。这是在任何邻近点或者是有完全相同的文化或者是有完全不同的文化的情况下发生的。当这种情况出现时，出现的文化区域是稳定的，稳定区域的数目可以用人口的异质性程度来衡量。
当文化漂移被引入时，社会影响变得不确定，那么任何区域的形成都不稳定。这就提出了关于如何分析文化漂移影响的两个问题。第一个问题是：当一个简单的稳定区域不能被使用的时候，什么是人口异质性的最好衡量尺度？第二个问题是：在衡量尺度被考虑出来之前，一个给定的演示将运行多长时间？
为了回答第一个问题，在给定的时间里至少有4种有一定道理的人口异质性的衡量尺度。按照一个局部的观点，可以考虑在所有相邻点之间的差异。然后或者可以考虑在邻居中不同特征的数目，或者可以计算完全不同的邻居的数目。替代的是，能够采用一个更加整体性的观点，计算在给定时间内存在的文化区域和地带的数目，即使它们不稳定。
为了回答第二个问题，两种各有一定道理的方法可以用来决定什么时候衡量尺度都应该被采用。一种方法是用给定长度的“历史”时间，而不管版图内点的数目。这将使采用单位点内预期主动行动的既定数目成为必需。另一种方法是让模型的演示模拟运行下去直到一个选定的异质性衡量尺度在一段时间内不再发生变化。这将要求每个版图为赢得在社会集中的力量和文化漂移力量之间的均衡付出必需的时间。这个方法将假定大规模的版图比小规模的版图要求更多的“历史时间”（historical time）。
在一个异质性衡量尺度和一个持续期方法被选定后，模型能够展示文化漂移。特别是，所有参数的影响都能够被研究，并与原来模型中的影响相比较。这些参数包括文化特征的数目、每个特征的特性、每个内部点邻居的数目和版图的规模。初步的分析暗示，参数变化的影响是相当复杂的。例如，给定一个文化漂移的比例，一些参数的影响似乎仅仅是依赖哪一种异质性的衡量尺度被采用。而且，在各种参数的影响中存在很多统计上的相互作用。最后，一个完整的分析也将要求将文化漂移的比例作为初始模型的参数考虑。总之，决定文化漂移如何影响目前社会影响模型中的文化变迁并不简单。[12]
结论
我们给出的模型主要讨论，尽管倾向趋于集中，但是个体和群体差异如何能够持久维持。我们把文化看作社会影响能够影响的属性。与以前的文化变迁或社会影响模型不同，这个模型是基于典型人群之间不同维度或者特征间的相互作用。模型基本的假设是，相互影响和集中的机会与两个邻居间共同享有特征的数目成比例。稳定的文化差异随着地区发展成为区域内每个人共同享的有同样的文化，但是邻近的区域没有共同的文化特征出现。
分化的程度是用不同文化区域的数目来衡量的。当没有进一步分化可能的时候，这些文化区域就存在了。理论上和统计上的分析都显示，当只有较少的文化维度时，当每个维度中有很多的替代特性时，且当只有相邻点相互影响时，分化会提高。而且当版图的规模大到足够容纳许多文化，而又小到在由于文化特性的散布而导致的所有文化边界解体之前变化过程可以安定下来的时候，分化程度最高。
我们给出的模型是创新的，因为它不仅考虑了文化的不同特征之间的影响，而且把每个特征作为一系列替代的组合看待。以前的社会影响模型把文化或者看作是一个持续的维度或者看作是一个单个替代的组合。如果文化被看作是一个持续的维度，那么集中将倾向于导致同质性，除非引入某些其他机制来阻止集中的过程。如果文化只被看作一个单个替代组合的变量，只有两种可能性发生。即使一系列二元替代的组合被允许（e．g．，Epstein and Axtell，1996），那么就稳定区域数目而言，目前的模型将不会产生超过两种不同文化的结果。[13]所以，为了支持给出模型的文化种类，文化必须有好几种维度，每个维度必须有超过两种以上的替代特性。
社会影响模型显示出三个根本特点：
1．局部集中能够导致全局分化。
2．不同文化特征间的相互作用能够形成社会影响的变化。
3．即使简单的变迁机制也能给出不同的结果，如同目前的模型所显示的那样，大规模版图产生了令人惊奇的较小的分化。
这个模型对论文开头所提到的4个问题做出了一些有趣的解释。当然，一个简单的模型只能是启发性的而从来不可能是完全确定的。
1．国家形成。
因为一个民族国家的形成通过超越一定版图的社会集中是容易得到的（Deutsch，1953 and 1969；Cederman，forthcoming），模型的结果显示了实际的边界如何能够任意划定的。例如，如果政治的进程在图7.1的第三幅所代表的历史阶段发生，一个国家将更可能在相对同质性的地图的南面形成，而不是在相对异质性的地图的北面形成，即使最初北面和南面并没有显著不同。用更技术化的术语来说，结果是高度路径依赖的（e．g．Arthur，1988）。
2．连续冲突。
多国家的文化同化已经比苏联和南斯拉夫解体之前大多数观察家们所预计的更加猛烈。在没有实质性导致跨越远距离的同质性的情况下，社会影响模型对局部的相互影响可能导致粘着的社会（cohesive ammunities）给予了解释。模型有助于解释不鼓励长距离相互影响的地形如何伴随着大规模的差异而促进小规模的同质性（比如高加索或者南斯拉夫高低不平的版图）。
3．跨区域一体化。
a．模型对于欧洲为了统治全球大部分地区而进行数个世纪扩张的努力给出了有趣的解释。扩大文化区使新的地区和旧的地区同化是不令人惊奇的。令人惊奇的是老的区域间也同化。换句话说，模型表明从15世纪开始的欧洲扩张有助于欧洲自身的同化。
b．伴随着交通运输、大众传媒和信息技术的发展，许多的相互影响现在独立于地理距离。由于随机的远距离相互作用，局部影响所支撑的异质性不能被维持。[14]一个有趣的推论是，一个国家的领导人能够通过切断他们的居民和外界的联系来试图减慢或者索性根除这种同化。然而，最近缅甸和朝鲜已经开始考虑这种隔绝所需要付出的代价。
c．模型也支持了亨廷顿（Huntington，1993）充满争议性的观点：未来的冲突将主要发生在大型的文化区域之间而不是在同一文化区域的国家之间。目前模型的结果显示，随着相近的政治版图不断变大，显著不同的文化区域的数目将下降，甚至不再存在征服。
4．社会分裂。
a．在意大利不同地区的不同政府绩效水平可以追溯至700年前的市民传统的差异（Putnam，1993，pp．121-162）。这个模型有趣的附加结论是，这些结果表明一些稳定的市民文化比其他东西对促成好的政府更加有效。反过来这说明，在没有必要导致完全同化的情况下，作为社会资本和信任基础的正式组织规则（Putnam，1995；Fukuyama，1995），能够用社会影响的过程如何导致大规模地区的同一性来进行分析。
b．这个模型表明了，当有较少的文化特征、每个特征又有许多特性时，稳定区域数目最大。这表明通过社会影响解决的最困难的差异，是那些具有很少的点，而每个点又有很多的可能性的差异。这个结论令人惊奇的部分在于，很少的点可以导致不出现大范围集中而是迅速的局部集中。
c．在不远的将来，电子交流将使我们发展被选择的相互影响模式，而不是被地理因素所强加的模式。如果每个人随机联系在一起，一段时间后可以期待可能的集中。更有可能的情况是，相互影响将基于自我选择，人们将倾向于和他们在某些相关的维度上类似的其他人相互影响（Resnick et al．，1994；Abramson et al．，1988）。这个模型暗示这样的自我选择能导致更加强烈的局部集中和全局分化的倾向。那么局部集中将不再仅仅基于地理，而是基于或多或少具有相似倾向交流的出现形式。在一个多元文化的社会里，试图消除这种固有张力的想法，则会产生很多问题。
