通过类比把相对论运用于引力
在爱因斯坦发现了狭义相对论之后，他一直执着地设法将它与引力结合在一起。对于他来说，正像同时代的任何一位物理学家一样，引力与两个带电粒子之间的电场力存在紧密的类比。一个关键的区别在于引力总是相互吸引的，而对于两个带电的物体，力可以是吸引的也可以是排斥的，这取决于两个物体所带电荷是均为正、均为负，还是一正一负。相同电荷相斥，相异电荷相吸。尽管存在这一差异，两种力之间的类比还是显而易见，难以抗拒。在万有引力中，质量为m和M、被距离d分开的两个不动物体之间的力，可以用牛顿的著名公式m?×?M/d2来表达。而在电场力中，带电荷q和Q、被距离d分开的两个不动物体之间力的强度用q?×?Q?/d2表达。这个公式是法国物理学家夏尔·库仑（Charles Coulomb）在牛顿之后整整100年发现的。（我们忽略了乘法系数，因为它们在此无关。）这两个公式，除了前者的质量被后者的电荷取代之外，是相同的。乍一看，它们之间的类比似乎无懈可击。但是，牛顿的公式会导致一个引力的严重问题。让我们用一个极端情况说明。
假设太阳突然不存在了。这个灾难性的消息需要8分钟才能传到地球上。直到这8分钟过去之后，天空才会彻底变暗。8分钟迟滞的原因当然是因为光速的有限性。光速可以用麦克斯韦的电磁学公式直接计算出来。可惜的是，引力和电场力之间贴切的类比没有用到麦克斯韦的公式，它仅涉及牛顿和库仑的定律。与麦克斯韦的公式可比的有关引力的公式尚未出现。当时已知的适用于引力的公式只有牛顿定律，而牛顿定律没有预测引力可以跨越太空传递。所以，“引力速度”不是作为已知公式的结果而出现，而是一个闻所未闻的概念。要说引力具有速度，那简直就像天方夜谭似的。
因此，当时的物理学家很可能会说：“坏消息传到我们这里，没有必要等待8分钟。地球母亲会对太阳的消失立即作出反应。毕竟没有任何理由继续跟踪围绕一颗不复存在的、因而不再施加引力的恒星的准圆形轨道。地球会像一匹脱缰的马一样，立即获得自由。”另一方面，当时的其他物理学家会为其反面而辩护：检测到遥远的太阳的消失需要时间。这一结论建立在直觉性的信念之上：没有任何事件能够对遥远的物体产生立时效果。
无论怎样，没有实验结果或理论能够支持任何一方。在比太阳灾难性的消失好一点的、也更可能的情形中，太阳的质量中心突然移动了一点，这或许因为某种内部爆炸。这时，我们也可以提出完全同样的问题：需要多长时间地球能够“发现”太阳动了？对于这类问题，当年的物理学家也没有答案。简言之，虽然引力在某些方面与电力非常相像，但是在其他方面这两种力之间似乎存在深刻的不同。而且在当时，没有人能够写出全面解释万有引力现象的公式。
从本质上看，问题在于，如果要解释引力强度的变化是怎样在太空传播的，以及这样的“消息”是以有限还是无限的速度从一点传到另一点的，归根结底是要问：“两个移动物体之间万有引力的公式是什么？”这一直是牛顿认真关注的问题。他是提出万有引力的量化理论的第一人，但是，自从牛顿以来这么多年，尚无一人能够解决这个问题。为了解开这个谜，爱因斯坦转向了前面提到的牛顿的静态引力公式和库仑的静态电场力公式之间的类比，并在其中放入一个附加项。这个附加项似乎非常自然，它来自爱因斯坦的狭义相对论。这个新的项非常雅致地扩展了引力和电场力之间的类比，使新的公式得以囊括互相运动的物体。这个很小但非常有吸引力的附加项构成了一个新的、带有麦克斯韦风味的爱因斯坦万有引力理论。现在，引力获得了波一样的行为。新理论的结果之一是引力以有限速度在太空传播。事实上，其速度与光速完全相同。根据爱因斯坦的新理论，地球“知晓”太阳不复存在或突然移动了一点的时刻也正是我们的眼睛看到这个改变的时候。爱因斯坦新的引力理论与狭义相对论吻合得很好。
