爱因斯坦类比和物理学范畴
前面，我们提到爱因斯坦类比的特性：它们不但利用现象之间的类似之处，而且在它们之间建立起深远的统一。现在考察一下爱因斯坦是如何发现狭义相对论的。关键的一步是一个貌似平庸的类比，从力学延伸到所有其他物理学的分支。如果将伽利略相对论的原理明摆着放在银盘子上端上来，让你“推广一下这个原理”，估计大部分爱因斯坦时代的物理学家都可以创造出相同的类比，也可以达到爱因斯坦对它的推广的水平（但他们是不是也能认识到它的深远影响则是另一个问题了）。但是，关键问题在于当时的物理学家们并没有思考伽利略相对论原理的局限性，因而错过了一个摆在银盘子上的显而易见的机会。推广伽利略相对论原理的念头要经过精雕细琢才能成型。爱因斯坦看到，这个数百年来既简单又基本的原理，正处于物理学中几个重要问题的十字路口上，迫切地需要推广。与此相反，其他物理学家正集中精力思考电磁学和力学之间的区别是什么，而不是试图探索那个可以将这两个物理学分支统一起来的共同本质。
同样可以这样描述爱因斯坦在1907年把两个貌似不同种类的质量联系在一起的类比。有人会反对说，这不是一个类比，因为人们一般认为类比总是部分地接近真理，而对于E=mc2来说，爱因斯坦发现的被我们称之为“反常”和“正常”质量之间的这个连接，事实上是完整而准确的真理，爱因斯坦不过揭示了它们是同一现象的两个方面而已。这种反对意见貌似有理，其实是完全搞错了。
事实是，这个想法源于一个具有试探性而且不稳定的典型类比，是爱因斯坦经过长期耐心的探索而得出的结果，目的是为了统一两个概念。这一探索在他的极少数几位严肃对待这类问题的同行看来显然非常独特。然而，20年之后，实验结果表明，这一明显的独特性需要被放弃。取而代之的是一个单一的、更加扩展开的概念。原因是爱因斯坦对宇宙统一性的不可压抑的直觉又一次正中靶心，展示了一个新的、更宽广的、深植于自然的概念。
相对性原理和加速参照系
下面来简单谈谈广义相对论。在它的基础上，爱因斯坦类比再一次出现了。这些类比最初也是被看作受一个特立独行的直觉支配的大胆跨越，如果没有被看成是大胆的臆测的话。然而，后来，当它们被反复证明是正确的，又被以回顾的方式看成是自然的永恒真理，而不再仅仅是某个人针对某个相似性的带有不确定性的主观猜测。
当回顾自己的狭义相对论（起初并不叫作“狭义”，因为在那时，这一理论不是一个更广义理论的一部分）时，最让爱因斯坦感到困扰的是，它仅仅适用于不变的、匀速运动的参照系，也就是没有加速度的参照系。爱因斯坦于1905年提出的对伽利略相对性原理的扩展，即后来他命名的狭义相对性原理指出，对于参照系的一些种类，使用内部实验不可能区别它是不是静止的。这类参照系以不变速度运动。但是，内部实验能够区分一些参照系，即加速和恒定速度参照系的不同。这没有任何问题。例如，如果你坐在一节正在迅速加速的车厢里，不能像在厨房里或者在一架匀速飞行的飞机里那样倒一杯水。因为，在坐在车厢里的人看来，倒的水不会垂直落下，而是沿着一条弯曲的弧线落下来。弧线的形状取决于火车加速度的方向和力度。任何坐在车里的人都可以做这个简单的实验。它将明确地显示，火车不是以固定速度在行驶，而是在加速。
爱因斯坦时代的大部分物理学家会说，这一切都说明相对性原理有其局限性。它只适用于恒速运动的参照系，而不可能涵盖所有参照系。但是，爱因斯坦不可能不为对付这个令人沮丧的局面而绞尽脑汁。他感觉他新近扩展的相对性原理应当可以进一步展开，涵盖更多的参照系，而不仅局限于那些不加速的参照系。事实上，他感觉一个真正广义的原理应该可以涵盖所有参照系。爱因斯坦的奇异的信念，置万物运行最不言自明的事实于不顾，根植于一种深刻的、几乎不可理解的直觉。
在爱因斯坦心中，他想象了一个无限的宇宙。这个宇宙除了一个有知觉力的观察者外空无一物。这个观察者认为自己是静止的，因而没有眩晕的感觉。毕竟，当他环顾四周时，他看不到任何东西，只有虚空。另一方面，假如他在这个完全空洞的宇宙中旋转，他会感到眩晕吗？但是，说“某人在完全虚空的宇宙中旋转”，这是什么意思？或者说反过来，假如观察者不在旋转，而是整个宇宙正在围绕着他在旋转，就像旋转木马围着中柱旋转一样，这个观察者会感觉眩晕吗？另外，从理论上看，有可能区分这两种情况吗？它们相同还是不同？这样的思想实验迫使我们思索，有可能确定在这二者之中，即观察者和宇宙之中，哪一个在旋转吗？若要将这两种情况区别开来，似乎需要一个优选参照系，有时称为绝对参照系、上帝参照系，或假想的“以太”参照系。
爱因斯坦早年间一直被这类哲学问题所困扰。在发现了狭义相对论之后，他更是发现绝对参照系的想法非常令人讨厌，因而坚决将其拒绝。爱因斯坦尤其从奥地利哲学家和物理学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）的著作中获得了灵感。讽刺的是，马赫是原子的坚定怀疑者。马赫设想出这类假想宇宙并仔细研究了其后果。他的研究让他坚信源于牛顿的绝对运动的思想毫无道理。爱因斯坦希望找到一种方法，可以把加速参照系也融进他的原理。换句话说，他要展示加速度和速度一样，不是绝对的，而是取决于人们选择的参照系。
狭义相对论表明，在一个参照系内的观察者所感知的匀速运动，可以被在选择恰当的其他参照系里的观察者准确地看作完全不动的。爱因斯坦希望把这一思想进行进一步推广。他希望找到一个类推的原理，一个对全部运动种类都成立的原理，包括加速参照系。他希望，如果对于某特定参照系里的观察者来说，某物体在加速，那么就有可能找到另一个参照系，对于处于这个参照系里的观察者来说，该物体可以是完全静止的。换句话说，他希望一个加速中的观察者所观察到的自然法则将与一个静止的观察者所观察到的自然法则相同。
虽然有着理想化的希望，爱因斯坦深知存在万千现象，包括在加速或减速的火车上倒一杯水，能够让人们区分加速参照系和非加速参照系。他的坚定的直觉遇到了不容忽视的自然现实，二者之间不可调和的冲突促使爱因斯坦将精力全部集中于加速的性质。很少有物理学家会受到内心驱使，提出一些简短而带有本质性的问题，诸如“什么是加速？”或者，更具体一些，“对于一个观察者来说，某物在加速，那么对于所有观察者来说，该物必然也在加速吗？”但是，提出这样的问题正是爱因斯坦典型的思维方式：以无限的坚韧去解决最原初、最具有普遍性的问题。几乎任何其他人都会觉得这类问题没有用处，不值得去思考。
任何人在学习经典力学时，比如爱因斯坦在苏黎世联邦理工学院时，总要涉及加速参照系的视角下的物理学定律的数学形式。从这种概论课上学到的最明显的事实是，对于加速参照系内的任何观察者来说，如果他坚持认为他所在的参照系没有在加速，他必须假定存在一种神秘的“附加力”作用于所有物体之上。没有这种附加力，将无法解释参照系内物体的异常运动。
例如，想象这样一个情形，在公共汽车上的全体乘客，一时兴起，宣布他们时快时慢的汽车从来没有移动，一直处于完全静止的状态。为了解释他们观察到的奇怪现象，例如，从水罐里倒出的水沿着一条弧线而不是直线流下来，此外还有经常猛然向前一拉或向后一推的感觉，他们必须假设一种神秘的附加力有时将他们拖向前、有时推向后。当然，如果承认汽车有时速度加快、有时速度放慢，那么他们就不必借助这种力量。但是，如果拒绝采纳这种观点，附加力就必须包括在他们创造的用来解释他们观察到的现象的物理学定律之内。
这样的力被称为假想力或惯性力，它们只表现在加速参照系中。所有假想力都具有一种特殊的数学特性，即，如果这样一种力作用于一个质量为m的物体，那么它必须与m成比例，不论该参照系如何加速，也不论该物体如何运动，比如一个棒球在汽车里掉落，正在此时司机突然猛踩刹车。这个与质量保持比例的特性产生了一个有趣的结果：如果有人在一个加速参照系中同时释放几个物体，它们将跟随完全平行的轨道运动。例如，如果一个球、一个铃铛和一个碗被同时释放在一个正在加速的车里，它们在下落时将划出完全相同的弧线。这意味着，如果它们开始下落时是聚集在一起的，那么在下落结尾时它们仍聚集在一起。它们聚集的紧密程度从开始到结束都是一样的。
和他理工学院的同学一样，爱因斯坦也理解这一切。但是，当他们的博士考试结束后，所有的年轻物理学家都巴不得把这些书本知识抛在脑后，因为在加速参照系里的假想力公式都非常复杂。事实上，没有必要在这种参照系内作计算，因为你总是可以先从另一个以常速运动的观察者的角度描述这个情境，然后在那个参照系里做计算。例如，在加速的汽车或火车的情境中，这个观察者可以是一个自行车的匀速骑行者，或者是一个站在街角的步行者。不难看出为什么年轻的物理学家们乐于将所有这些复杂计算抛在身后。然而，每当有人被某个想法迷住，即使埋藏最深的记忆也会突然以几乎神奇的方式跳出来。为了讲述爱因斯坦如何突然激活了自己的记忆，我们必须先说一说引力。
