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认知本质—大脑-关于大脑的9大谜团,意识不是像电灯开关一样非睡即醒-脑科学与奴役之路+大脑的故事-1 我是谁-你是怎样成为你的-受到关爱的孩子更聪明吗-青春期孩子的大脑是怎么想的-成人的大脑定型了吗-为什么平时无害的人会突然行为异常-为什么记忆常常不靠谱-不爱动脑的人老得快,是真的吗-意识与大脑活跃度有什么关系-2 我们如何感知世界-“看”也需要练习吗-为什么说我们永远活在过去-切断与外界的联系,“现实”会消失吗-为什么说我们只能看到自己想看到的-为什么说“粗心大意”对大脑有利-色彩、声音、气味是真实存在的吗-为什么有人能“看到”声音-为什么说接受“真相”对自己没有好处-为什么我们有时会感到时间变快或变慢了-3 谁说了算-“熟能生巧”是怎么一回事-为什么有意做某事容易适得其反-“内隐自我主义”是人类的一种自恋行为吗-意识到底有什么用-4 我怎样做决定-电车困境:理智和情绪,大脑听谁的-我们为什么会出现选择障碍-人类为什么要预测未来-为什么我们有时“情愿”上当-尤利西斯契约:未雨绸缪真的有用吗-自我损耗:为什么囚犯在饭后获假释的概率更高-为什么人有时候会明知故犯-5 我需要你吗-镜像反应:模仿是人类自我完善的天分吗-共情是生存必需,还是只是一种沟通策略-为什么“适者生存”这一说法不完全正确-非我族类,其心真的“必异”吗-“人以群分”是保障还是障碍-6 我们会成为什么-我们的感官功能能否“更上一层楼”-人类需要AI,还是更需要自身AI化-大脑中的信息能全部保存下来吗-用计算机模拟人类意识,有没有意义-人类能否创造出新智能-计算机真的能思考吗-意识能摆脱大脑独立存在吗-我们距“超人类”时代还有多远-“庄周梦蝶”还是“蝶梦庄周”-我们是否可以不靠大脑存在-大脑的故事:致谢-致谢+上脑与下脑:找到你的认知模式-导读 平克也追星-前言 为什么需要另一本介绍大脑的书-第1章 一种新的观察方法:大脑揭示了什么-是系统,而非二分法-上脑,下脑-大脑的两个系统-四种认知模式-第2章 理论根源-颅相学家弗朗兹·约瑟夫·加尔-皮埃尔·保尔·布罗卡和他的影响-第3章 复式大脑-惊人的观点-元分析-第4章 推理系统-另类思考-想象大脑系统-解决一个明显的矛盾-第5章 为什么左右脑的分法是错的-内部空间-细枝末节-左右脑密切协作-“分裂思维”-第6章 相互作用的系统-系统的相互作用-第7章 四种认知模式-第8章 认知模式起源:先天vs后天-当先天DNA遇上后天经验-转换模式-S.F.的神奇案例-第9章 行动者模式-最像市长的市长-莱特兄弟-丽萨生活中的一天-第10章 感知者模式-阐明世界的意义-移情的汉娜-第11章 刺激者模式-一直做她自己-安迪,广播台那个家伙-第12章 适应者模式-一位完美的女演员-名叫尼克的年轻男子-第13章 测测你是哪种认知模式-认知模式-第14章 发现最佳的合作伙伴-迷宫中的人造物-社会假体体系-再三思考-上脑与下脑:作者按-表象与本质+推荐序——跨越“表象”的人类思维“本质”-中文版序——这本书是如何翻译成中文的+序言——这本书是如何写成的-在两种语言和文化之间穿梭-体现概念微妙之处的轭式搭配-语言对概念的“自然”划分-范畴化的本质-对类比的两种误解-作类比与范畴化-类比的拥护者和反对者-不同层次的类比-抽象还是具体-本书概要+1 词语的召唤-再复杂的范畴,都始于单一成员-孩子们的类别与类比-木星上的知识之光-范畴和概念空间的结构-概念在大脑中无休止地切分-经典概念理论-当代范畴理论-对创造性比喻的不懈追求-范畴化和类比的连续体-动词作为范畴的名称-句法结构中的范畴-语篇中的范畴-语篇中更为细致的范畴-用语言给世界分类-概念空间-学外语才知道他人分类不同+2 短语的召唤-词源并不等于心理现实-不需要拆分的复合词-缩写和简称看上去简单,不过是隐藏了它的组成部分-惯用语和成语的例子-日常句子背后的故事-谚语里的真相-不由自主的类比关系-每个人都是记忆提取的大师-如何减少认知失调-概念空间里的空白-萨丕尔-沃尔夫假设-什么是智能-脑中概念越多就越聪明吗-爬上类比之山的不同方式+3 隐秘类比的海洋-脑中嗡嗡作响的相似性-没有名字却很稳定的范畴-从浅显类比滑向深层类比-类比和“常比”的作用与微妙之处-再平常的类比也有微妙之处-如何理解自己和他人的经历-在类比的海洋中遨游-依靠高效记忆提取而生存的人类-一个经典的联想-编码之谜-联想产生新范畴-情感在唤醒沉睡记忆时的重要作用-事件编码不靠死记硬背而靠提炼精华-大脑能瞬间找到永恒的本质吗-不起眼的例子成为一个有价值的范畴-狗的大脑中的类比和范畴-心理实体及其关联-作类比和范畴化是硬币的两面+4 抽象过程与内部范畴滑动-什么是抽象,它的目的又是什么-范畴转换快得令人头晕目眩-标记的马脚-标记的好处-它们怎么撞在一起了呢-概念的本质是如何浮现的-关于波-关于三明治-骄傲的专有名词也倒台了-神圣的范畴-普希金们、肖邦们和伽罗瓦们-从一个人向另一个人的无意识滑动-基于同样名字的范畴-比喻一定是谎言吗-比喻用法一览-数学并非一成不变-正方形是矩形吗-专业知识的层次-职业里的窍门-抽象为什么对行家如此重要-容器与身体-关于鼠标与人-人类的智慧是什么+5 类比如何操纵我们-口误是心灵之窗-在概念的键盘上,同时敲击两个琴键-因概念相近而混为一谈的语误-言行一致-许多被叫到,但只有一个被选中-毫无目的的类比-一个在转瞬即逝前被捕捉到的类比-具身与抽象-无意间的先入为主:范畴化的陷阱-从一个本质跳到另一个本质-牵一发而动全身-执念的力量-吃豆人游戏揭示的人生真理-不可抗拒的类比:它们是否有意义-类比的双刃剑+6 我们如何操纵类比-漫画类比:一个有创造力的交流工具-精心选择山脉中的最高峰-连珠炮式的漫画类比-解释型的漫画类比-令人莞尔一笑的漫画类比-漫画类比帮助我们为他人解释事物-最好的总被最先抢走-我们的重要决定背后都有类比-类比战争-人们推理时能不用类比吗-复数化和模式-人类真的如此肤浅吗-我们可以深到底-本质由表象显露-微领域里的“我也是”小故事-人类不是这样感知情境的-看到的实质比存储的实质多-最捉摸不定的字母Z-论眩晕-框架整合-类比和整合不同吗-一个童稚的框架整合-机器翻译之梦-好的类比带来好的翻译-机器翻译领域可能取得的进步+7 朴素类比-朴素类比、形式结构和教育-日常概念和科学概念-新颖和熟悉手拉手-最好的界面是完全没有界面-虚拟世界帮助我们理解现实世界-拟技术化——拟人化的类比-有些等式比其他等式更平等-相乘总是意味着变大吗-加3次和加50次大不一样-除法在人们头脑里与均分没有差别吗-思维模拟占主动地位-语言对朴素类比的影响-这一切都意味着什么-一个给心理学带来恶劣影响的朴素类比-8 惊天动地的类比-用实例解惑-负数出场-类比如何推出群论-域、环、N维纽结-机械的数学操作:也是类比的果实-物理学与逻辑思维-爱因斯坦,一位作类比的奇才-低层次和高层次的爱因斯坦类比-一个疯狂的“游泳池/台球桌”类比产生了光量子-光量子备受嘲讽而声量子受到欢迎-爱因斯坦最大胆的类比终于得以正名-在科学中用类比扩展概念-范畴扩展是狭义相对论的来源-两头发光的手电筒失去了一点点质量-能量概念的定义-巴纳希·霍夫曼对爱因斯坦的特殊解读-一类新的反常质量-爱因斯坦的大脑背后隐藏着什么思维机制-从1905年到1907年,一个小结-爱因斯坦类比和物理学范畴-通过类比把相对论运用于引力-爱因斯坦类比,一个灰飞烟灭,另一个取而代之-初始的等价原理-爱因斯坦探索并找到了一个更深刻的类比-非欧几何里的旋转木马-相交的平行+结语 范畴化和作类比就是一回事儿,它们是人类认知的核心-范畴化是永恒的必需,作类比是难得的奢侈-范畴化是常规,作类比是创新-范畴化是无意识的,作类比是有意识的-范畴化是自动的,作类比是自主的-范畴化青睐相似,作类比偏爱不同-范畴化应用于实体,作类比涉及关系-范畴化涉及抽象的两个层次,作类比只涉及一个-范畴化是客观的,作类比是主观的-范畴化是可靠的,作类比是可疑的+表象与本质——注释-表象与本质——致谢-表象与本质——译者后记

机械的数学操作:也是类比的果实

2021年10月1日 字数:1907 来源:表象与本质 作者:[美]侯世达;[法]桑德尔 提供人:zhaotou97......

机械的数学操作:也是类比的果实

在离开数学领域之前,想对数学表达式的标准操作技巧作一番评论。举个例子,卡尔达诺将某项从等式的一侧移到另一侧,移动的过程使该项改变符号。这是今天的小学生在代数课开始时学到的基本策略或技巧。比如,为解决等式3x-7=x+3,我们将变量“x”从等式的右侧移到左侧,同时改变变量的符号。用类似的方法,将-7从左侧移到右侧,同时改变其符号。结果,等式变成2x=10。然后,将两边同时除以2,最后得到解x=5。但是,这样一个常规代数运算与作类比之间有什么关系?

关系非常大!这类运算来源于类比,当然是出自创造性范围相对较低的位置,与当看到桌子上摆着一个物件时,脑子里称之为“镇纸”这类感官活动非常类似。一个人要能够识别某个物体并给它指定一个标签,他的记忆必须有足够的组织能力,使他的新经历得以通过类比去唤起语言符号,而这些语言符号长期以来是附着于旧经历的。这类符号似乎是不言而喻的,很容易误认为只需机械地让这些代表各种物体的内在符号自动跳出来。这种错觉的诱惑力很大。

同样的错觉也出现在习以为常的数学运算中。当处于一个全新的数学环境中的时候,会意识到这个环境呼唤我们使用某个存在于记忆中的标准方法去解决。当在日常生活中遇到一个新环境时,会意识到这个新环境正呼唤我们使用某个标准的语言标签或采取某个标准行为。这两种意识是非常相似的。看到等式3x-7=x+3,会意识到它在呼唤我们把其中两项移到等号的另一侧,并改变它们的符号。进而,会意识到结果是2x=10,而这一结果呼唤等号两侧同时被2除。这一意识与一个手提箱“呼唤”着被提起来(即第6章中定义的“可供性”)或某一环境呼唤用锤子把钉子打入墙内的意识在原则上没有区别。

有各种各样标准化方法可以用来进行代数运算,例如上面提到的那些。实际上,数学中的常规方法在抽象的各个层面俯拾皆是。其中包括那些可以顺手拈来的逻辑命题,例如著名的归谬法,其基本含义是如果你想证明某命题X为真,你可以试着假设X的反面为真。如果这一假设导致谬误,更具体地说是自相矛盾,那么X必然为真。这种思辨方式是每一个数学家工具箱里标准的、经常使用的工具。同样,在微积分中做积分运算时使用的标准方法之一是“三角代换”。当嗅出某情境似乎有需要代换的可能,就会使用代换。最终这类活动都具有了按图索骥的效果,但这并不能抹杀它们同样是在使用类比。因为当你积累了大量数学经验,那些不断使用的套路运算都是记在大脑里的。正因为有高效分类的能力,这些数学技术可以“召之即来”。也就是说,不需要动脑,好像类比不起任何作用似的。但是,这不过是一种错觉而已,正像看到桌子上的镇纸,不用调动作类比,脑子里马上唤起“镇纸”的标签一样。

你下过多少次跳棋、军棋或类似的棋类?可能很多次吧。当然你现在的棋风和过去的风格是一致的。事实上,现在的棋风出自以前的棋风。你知道什么时候该走什么棋,什么时候冒险,什么时候不冒险。虽然这类现实生活中的决定比数学家所作的决定要具体得多,但是这些决定和数学家决定什么时候和什么情境下使用哪一种技术的决定有许多共通之处。探索一种技术可能会浪费许多宝贵的时间和精力,但最终或许会有所收获。值得吗?这完全取决于一个经验丰富的数学家对这一陌生和朦胧的新情境的“嗅觉”是否敏感。有一些微妙的特性只有通过长时间的经验和缓慢积累起来的精炼的范畴库存才能感知到。下棋和数学研究同理。

有一天,两个数学研究生在争论一个著名的悬而未决的数论问题。一个人坚持认为素数捉摸不定的分布在这个问题中至关重要。另一个争辩说,素数分布与目前的问题风马牛不相及。实际情况是,这两个研究生谁都无意在这个棘手问题上花费几年时间。所以,他们在究竟什么是问题的本质上相互冲突的观点,不过是空洞的交谈,没有任何实质性的意义。但如果有一天,二人同时决定在这个问题上独立地搏上一搏,那么他们关于这个问题性质的截然对立的直觉将对他们的研究方向产生深远的影响。谁对问题关键的“嗅觉”是对的,谁就将走上一条充满希望的研究之路。那么,是什么赋予了他们这种强有力的、能够带来成功或者导致失败的直觉呢?

数学中类比之间的复杂性有天壤之别。在复杂性范畴的底端是那些我们讨论过的标准的、信手拈来的处方。在顶端,是那些伟大数学家的天才闪念,例如,将虚数的概念引入有限域,或者在非常抽象的结构中寻找素数(或素纽结!)。数学有时似乎像摆弄符号的游戏,但是,关键要记住:哪怕是最刻板机械的符号操作也依赖于类比。

总而言之,在数学难易程度的每一段都会涉及作类比,从最平淡的、不假思索的符号变换到最令人目不暇接的、已经高度抽象概念的再概括。在前面各节中,集中探讨了数学中复杂的类比,因为本章的主旨是探讨科学创造和“可发现性”背后的东西。那些平庸的玩弄符号的处方乍一看似乎不需要类比思维,这可以理解。但是造成这一错觉的仅仅是因为人们潜意识地被一种朴素的作类比的旧框框所束缚。这种状况令人啼笑皆非,但却是预料之中的事情,因为人们毕竟很难意识到,在日常生活中脑子里唤起字词和短语时需要多少作类比的参与。但是,他们一旦意识到这一点,一切就不言自明了。这种情况也同样适用于数学中的常规技术的使用。

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