运用三段论，探寻问题背后的真相
我们已经谈及了自由技艺提供统治工具的某些方式，包括语法、逻辑和修辞的“三艺”学科，其适用性也是显而易见的。在我们的文化中，这个延续了一千年的西方文化，为了能成功领导任何一个复杂的组织，你必须具有读写能力，必须能以人们理解的方式说话，并且表达清晰，[5] 因此你需要学习语法。这个学科通过教会你理解影响说话和写作的多种变量，并以对自己有益的方式控制这些变量来改变你的思维方式。
其次是“三艺”学科中的逻辑（辩证法：辩证法是一种使用问答的论辩论证，它基于非常可信的前提，往往被用来建立证明的不可证明的前提。 ），领导才能中，使用逻辑是必然的，这一点不言而喻，但我认为这里还需要花些时间来明确“逻辑”的意思。这个学科，就其核心内容而言，是指为了明确有关这个世界的一个陈述或者一系列陈述是真是伪，你必须严谨思考每一步，逻辑就是对这些步骤的理解。这听起来非常简单，但事实证明非常难，这是因为人类大脑只有在对有限的几种现象进行推理时才会自然而然地使用逻辑。逻辑这一学科教给我们如何把推理扩展到我们不会自然而然使用逻辑的领域。
人类常常难以区分相关和因果关系。如果发生了某件事，随后发生了另一件事，我们的大脑会本能地得出这样的结论：先发生的事促成了第二件事。当然，在许多情况下，这是对的：掉了玻璃杯促使玻璃杯碎了。然而，有时相关与因果没有任何关系。下面，我以自己为例，也许能让你豁然开朗，因为许多人似乎都做着没有逻辑的事。
我妻子和我第一次约会时，迈克尔·乔丹和芝加哥公牛队正在参战美国职业篮球赛决赛，我们在我的帕罗奥图市的小公寓里观看了其中一场比赛。公牛队马上就要输了时，我决定去拿瓶饮料，于是我从之前坐着的位置迈出一步走向一居室的厨房区域。就在这时，乔丹投进了一个三分球，然后出其不备地再次拿到球，又投进了。“站那儿别动！”我的妻子命令道，她是迈克尔·乔丹的铁杆球迷。所以为了帮助公牛队获胜，我站在厨房（距离电视只有五英尺的地方 ），看完了比赛剩下的部分。很明显，这种行为很傻，因为我改变一点点位置，无论如何都不可能影响到数百英里之外的篮球比赛，但人类的大脑就是很容易把相关理解为因果关系，只有在智力上有巨大的提升后才能打破这样的联系：用迷信解释疑问要容易得多。
逻辑为我们提供了将相关与因果关系区分开来的方法，让我们打破形似而实非的因果关系，明确在什么时候一件事确实促成了另一件事。逻辑还使我们得以以复杂得多的方式进行推理，即便在最开始我们所具备的就是从一件事到另一件事的简单因果联系。
如果我们知道P是真的，那么Q就是真的，那么我们也知道如果Q不是真的，那么P也不是真的（这种关系被称为一个命题的逆反式）。如果某个东西是鱼，那么它生活在水中，因此，如果某个东西不生活在水中，那么它就不是鱼。我们还可以仅凭逻辑来确定P与Q之间的其他关系不一定成立。对于原命题的双方面否定，也就是所谓的反换式不总是成立的：如果某个东西不是鱼，那么它就不生活在水中，这不是真的：章鱼不是鱼，但确实生活在水中。
同样，把P与Q倒过来而构建的命题（称为逆换式）也不一定是真的。命题：如果某个东西生活在水中，它就是鱼，这个语句是假的，因为乌贼、海龟和鲸都生活在水中。
因此，我们只要凭借逻辑就可以知道一些论述的真伪，进而用一个真命题来构建关于这个世界的其他知识：虽然真命题的逆反式永远都是真的，但其反换式和逆换式不一定是真的。
再者，如果我们有一系列彼此相关的真命题，我们常常可以把这些命题以某种方式结合起来，进而拓展我们对这个世界的了解。
所以，如果我们知道如果P是真的，那么Q是真的，同时我们还知道如果Q是真的，那么R是真的，我们就能够推断出来如果P是真的，那么R也是真的（如果一个动物是鱼，那么它生活在水中，如果一个动物生活在水中，那么它就不能生活在珠穆朗玛峰的峰顶上。因此，如果一个动物是鱼，那么它就不能生活在珠穆朗玛峰的峰顶上）。
这个逻辑陈述链，被称为“三段论”，是所有演绎推论的基础。把足够多的“三段论”联系在一起，最终你将得出关于这个世界的深奥微妙的结论，对于那些不能直接测量的事物也同样适用。
例如，即使永远都不知道那个数是什么，你也可以有逻辑地证明2的平方根不能由数的比值准确地表示出来。不需要做任何实验，你就可以证明物质的运动速度不可能比真空中的光速快。
我们总是认为这种逻辑推理属于数学知识，但事实上逻辑一直都是自由技艺中最重要的部分。然而，单纯地进行抽象的逻辑推理，形式逻辑[6] 虽然无比强大，但也是有局限的。这种思维方式在数学或者物理领域得到了成功的运用，因为那些学科把其研究的现象与那类抽象的假设对应起来，因此可以使用形式逻辑加以证明。然而，即使在这种限制性条件非常多的情境下，形式逻辑推理也是非常难的。当我们处理的不是以上抽象问题，而是真实世界里实实在在的错综复杂的事物时，使用形式逻辑推理就更难了，那么当我们试图使用纯粹的逻辑推理去理解我们生活的社会和精神世界就几乎是不可能的了。对于这些类问题，虽然纯粹的逻辑推理是防止混淆相关与因果关系，或者杜绝犯其他类基本错误的绝佳方法，但还是远远不够的。
面对这样的问题，我们不能完全摒弃逻辑，而要不仅仅通过发展非形式逻辑体系，还要通过找到适用范围更加广泛的模板、主流倾向和经验法则来改进逻辑。
我们要学习如何推算可能性和概率，找到那些边界模糊却可渗透的变量。我们通过类比进行推理，努力把问题变成更适合我们大脑工作模式的形式。
这样做就可以创建出哲学家丹尼尔·丹尼特所谓的“直觉泵”，这是一种为了有效利用大脑的优势而非劣势，来更容易地解决问题而重新构建问题的方法。[7]
如果我们想着水“想要”顺着高山流下，我们可以更多地从感官上掌握水流动的方式，然后就可以使用那个构想来尽力理解其他现象。例如，当我们思考电流的运动时，和水沿着充满水的管子流动一样，把电流想象为沿着电线流动，就非常有助于我们理解了。通过研究自由技艺，你能够接触到可以应用到新情境中的一系列大量的直觉泵和局部类推。如果已经找到有待研究领域中的某个现象的模型，你就可以用这个模型来协助解决亟待解决的任何问题。
以上这种应用广泛的逻辑有助于领导者们在异常情境下仍可以胜券在握。研究人们之前做了什么，可以提供大量丰富的范例、反例和相似的例子。你既能从这些例子中总结出普适规律，通过辨识能够揭示看似表面现象不同却有着共同实质的抽象范畴，还能把你与生俱来的直觉应用到新的情境中。
例如，从研究拿破仑战争和第二次世界大战中，你可以得出这样的结论：如果打算入侵俄罗斯，千万不能在冬季进行。或者，你可以得到一个经验法则：“不要在你的补给线很长和你的部队饱受风雪严寒之苦时发动进攻。”或许，你可以想出更具有概括性的规律，即没有巩固既得利益，而是贪婪地试图征服更多，最终将导致一败涂地，然后，你就可以采取适当的措施避免这样的命运。虽然逻辑的核心是“如果P成立，那么Q也成立”这一抽象的推理，但逻辑的自由技艺版本还包括许多类似事物、相关问题和历史数据。这样的材料研究得越多，就越能更好地加以总结，对于这个世界的心智模型就越丰富，你就越可能做出正确的决定。
