8.3 直言三段论
三段论是有两个前提的演绎论证。直言三段论（categorical syllogism）（标准形式）是由三个标准的直言判断构成的三段论，并且这三个判断中包含三个词项，每个词项都正好出现两次。请看下面的例子：
所有的美国人都是消费者。
有的消费者不是民主党人。
因此，有的美国人不是民主党人。
注意其中三个词项“美国人”、“消费者”和“民主党人”都正好出现两次。三段论中的这三个词项分别被称为：
大项：三段论结论中的谓项。
小项：三段论结论中的主项。
中项：在两个前提中出现但不出现于结论的词项。
这三个项最常用的符号是，大项是P，小项是S，中项是M。为简化讨论，本书一直如此使用这些符号。
在直言三段论中，每个前提都陈述了中项与小项或大项之间的关系，就像图8-6表明的那样。如果两个前提的确起到了作用——即通过中项M建立了小项S与大项P之间的正确联系，那么，结论陈述的S和P之间的关系就能从中推出，即论证是有效的。
图8-6 直言三段论词项间的关系
如果不明白有效性这个概念，则请记住：一个论证是有效的，当且仅当不可能出现它的前提为真而结论为假的情况。换句话说，一个有效论证如果其前提为真（无论实际上它们是真还是假），那么可以保证其结论为真。
请看下面三个例子，其中只有一个是典型直言三段论。你能辨认出是哪一个吗？另两个为什么不是呢？
例1.所有的猫都是哺乳动物。
并非所有的猫都是驯养的。
因此，并非所有的哺乳动物都是驯养的。
例2.所有有效论证都是好的论证。
有的有效论证是无聊的论证。
因此，有的好的论证是无聊的论证。
例3.委员会中有的人不是学生。
委员会中所有的人都是本地人。
因此，有的本地人是非学生。
显而易见，例2是典型的三段论。例1中的第二个前提和结论都不是标准的直言判断。标准的直言判断句首不是“并非”——并且，标准的直言判断谓项必须是名词或名词短语。把例1的第二个前提转换成“有的猫不是驯养的动物”，把其结论应该转换成“有的哺乳动物不是驯养的动物”，就是典型的三段论。例3的结论中包含了一个在前提中从未出现过的词项：“非学生”。既然“非学生”是“学生”的补词项，通过把结论转换为“有的本地人不是学生”，转换后的论证就是典型的三段论。
学会识别三段论后，就要学习如何判定其有效性了。我们先介绍第一种方法，也就是用文恩图检验。随后介绍另一种方法，即用规则检验。
