价格不等于价值
最初，法默创造了一个只有一个基本主体和做市商的市场。随后他进一步简化市场，方式是假设基本的主体始终能够确切地了解股票真实、完全的理性价值。为向传统金融学致敬，法默也假设真正的价值是随机游走的。然后他给基本主体设定了一个简单的交易规则：如果股票的价格低于基本价值，买入；如果股票的价格高于基本价值，卖出。而法默的期望是，这个简单的设置拥有一个完全理性的主体和完美的信息，会复制传统金融学中达到均衡的条件，同样，市场价格将追踪真实价值并随机游走。
然而事实并非如此（见图17-2），股票价格与其价值大致相当，但也并不完全匹配。主要的原因是存在时间延迟，同我们在第5章动态系统的讨论中检验的时间延迟性质一样。这里可以回想一下淋浴器的例子，旋转旋钮和水温变化之间存在延迟——首先你会在理想温度附近摆动，然后找到合适的范围，最后摆动幅度变得越来越小，直到达到目标温度。我们假设并不存在恒定的理想温度，理想温度会随机波动。在这种情况下，摆动永远不会完全消失。此外，当理想温度大幅上升或大幅下降时，你和理想温度的差距变得更大，就需要不断地追赶它。最终，你会赶上它，甚至稍微超过它。因此，随着时间的流逝，淋浴器的实际温度将大致追随理想温度的随机游走路线，但并不完全匹配。你在淋浴时的体验看起来就像图17-2中展示的情况。在法默的人工股票市场模型中，交易者的行为和做市商的反应之间存在着短时间的延迟，因此两者之间产生了动态关系，导致股票价格和价值之间并不完全匹配。传统金融的均衡观点只是假设一切都是同时发生的，因此隐藏了这些动态。
图17-2 理性主体前提下的价格与价值对比图
资料来源：法墨与乔西（2000年）。
一位传统经济学家可能会说：“很好，但股票价格与价值的偏差是不偏不倚的，所以可以视其为随机噪音，而实际做市中所涉及的时间延迟非常短暂，只有几秒钟或者几分钟，所以从几天和几周的时间维度来看，这真的不重要。”但是也有人提出了不同意见。首先，偏差本身并不是随机的。虽然真实价值可能是一个随机数，但价格取决于交易者与做市商的互动——它不是噪音，而是物理学家所说的时间结构。也就是说，交易者和做市商之间的互动形成的价格本身具有趋势和动力。其次，法默知道，虽然这个时间结构可能会在秒和分钟的层面上起作用，但这一结构的作用可能像牡蛎中的一粒沙子一样，随着时间的推移，通过系统的动态形成更大规模的模式。
为了证明这一点，法默将技术交易者放入了模型中。为了简化起见，他再次假设技术交易者是一个趋势追随者：当股票价格上涨时，交易者买入股票；当股票价格下跌时，交易者卖出股票。将技术交易者加入模型之中的效果是动态增强。回到淋浴的例子，假设再次淋浴，你会尝试将实际温度与随机波动的所需温度相匹配。但是在地下室，还有其他人转动供水的旋钮（技术交易者）。现在，你打开热水时会发现有一点延迟，但最终温度会开始上升。同时，地下室的技术交易者看到温度上升就会转动控制旋钮，在系统中加入更多的热水，助你一臂之力。接着，你开始加入凉水来维持水温，就像在与技术交易者较劲。你加入了足够的冷水，温度达到峰值后开始下降——但是地下室的技术交易者还是在和你对着干，他开始向系统中加入冷水。这样你就很难将实际水温与理想水温相匹配。最初的微小波动现在已经变成了大幅波动，在很长的时间内，水不是太热就是太冷，甚至会变得滚烫或结冰。
这实际上正是法默模型中发生的事情。加入追随趋势的技术交易者正是关注到价格中的时间结构并加强了这一状态，在基本面和技术交易者的互动下，出现了明显且长期与真实价值偏离的情形。37法默发现其他真实的世界因素进一步加强了价格和价值的分离。特别是，成功的投资者倾向于对收益进行重新投资，从而增加资本并提升其战略对市场的影响。如果技术交易者在一段时间内获得成功，其资本增加将会进一步推动价格上涨，偏离价值。
在这一点上，传统经济学家可能会控诉：“套利者难道不会将价格推回基本价值吗？”根据传统金融学理论，价格和价值可能会不同，但两者的差异只是随机的短时噪声，因为价格会在真实价值附近波动，因此，平均而言，价格等于价值。由于偏离基本价值是随机的、是在短期内出现的，因此没有人可以从中赚钱，唯一合理的策略是成为一个基本面投资者。这一假设强调了有效市场假说中的一个悖论。米尔顿·弗里德曼首先指出了这一悖论，即市场需要技术交易者从偏离的基本价值中套利并保持市场效率，但技术交易者无法在高效的市场中赚钱，因此会离开市场。这一情况也引发了一个几十年来一直困扰经济学家的问题：如果市场如此高效，而且技术交易者无利可图，那么为什么会存在那么多技术交易者呢？
法默找到了这一悖论的答案。他采用自己的模型，并将股票的基本价值设定在一个恒定的水平。然后，他创建了一组主体——季节性交易者，他们只是在可选择的模型中买入并售出股票。他们的行为在股票价格中创造了一种简单、规范、波动的模式。接下来，法默引入了一批技术交易者。根据过去一段时间内股票价格上涨或下跌的情况，他给每位技术交易者设定了一个随机生成的策略。每个主体都会获得一笔启动资金，成功的交易主体会保留利润并再次投资。这样就形成了一种简单的进化系统。主体会尝试各种技术策略，然后重复有效的策略，摒弃无效的策略。如果传统金融学是正确的，最后应该会有一方大获全胜。一旦采取正确策略的技术交易者自动锁定波动模式，他们进行的交易将抵消波动，从季节性交易模式中套利并将其排除在市场之外，市场再次恢复高效。
法默在运行他的模型时，发现了一些更有趣的事情。起初，一切都与传统理论相符。技术交易者刚开始时没有多少钱，所以他们对价格并没有太大的影响。但很快他们就注意到了波动模式，开始套利，赚了很多钱。技术交易者越来越成功，开始进行更大规模的交易，这反过来又开始影响价格。经过一段时间后，随着交易者从低效率的市场模式中套利又将其排除在市场之外，法默发现波动模式减弱，进而价格更接近基本面价值（见图17-3）。经过5000个周期后，波动几乎消失了，市场看起来非常接近完美。但随后，波动性突然爆发，价格开始变得混乱。这一过程中发生了如下事件：技术交易者越来越富有，他们的交易量变大，大型交易开始将本身的动向引入价格中。这些动向为其他技术交易者创造了机会，他们试图从其他技术交易者创造的模式中套利——当技术交易者在季节性交易中获利后，他们开始互相喂食！
图17-3 基本面交易者无法从技术模型中套利
资料来源：法默（2001年）。
法默继续运行他的模型，进行成千上万次的迭代，这种疯狂的模式不断地向前推进。图17-3中显示，即使运行5 000个周期之后，整个模式看起来仍是随机的，但事实并非如此。该模型是完全确定的，根本没有随机性，紧急模式完全由交互代理的动态产生。一位传统经济学家可能会反驳称，技术交易者之间的行动是一场零和博弈，钱只是从一位技术交易者的口袋转入另一位技术交易者的口袋，平均而言，没有人真正从中赚钱。如果人们是完全理性的，就不会玩游戏。他们会在5 000个周期之时退出，市场会恢复原状，达到有效的平衡。
但正如之前所讨论的那样，有证据表明，在实际市场中，人们并非完全理性。相反，人们偏向于保持乐观，相信他们可以比下一个人做得更好，也会随着事态发展不断学习。随着投资者在市场中尝试不同的策略，他们会在清醒之时离开，而其他投资者会注意到并利用这种模式。当这些其他投资者利用这些模式时，结果就是出现了新的模式，其他人仍然会接受这种模式，然后依次向前推进。一些投资者暂时赚到了钱，但随后他们又会赔钱。新的投资者看到机会时会进入市场并引入更多资本，一些投资者则会在策略失败时退出。法默的模型展示了他在现实交易经历中目睹的种种行为。随着市场的复杂动态展开，时间一长，模式循环往复，市场在均衡和风暴间摇摆。
法默的模型不仅与他个人的经验相符，还与大量的实验证据相一致。首先，法默的结果复制了现实世界数据的关键定性统计特征，包括曼德尔布罗特发现的肥尾特征。其次，许多研究表明某些形式的技术交易者可以盈利。38最后，一些研究表明，基本价值只能解释整体股票价格变动的一小部分。图17-4b中展示了一项此类研究的结果，很明显，此结果与法默模型（见图17-4a）的研究结果非常相似39：价值和价格之间的巨大差异可以持续多年，甚至几十年。
图17-4 进化模型在质量上与实际数据相似
资料来源：法默（2002年）。
