三
现在，一张破碎的纸上有某个未署名的作者写的文字。我们怀疑作者是某个人。他的桌子只有他自己使用。我们检查之后发现他的桌子上有一张同样破碎的纸，其撕裂边缘的形状与之前发现的纸完全相符。我们说这个人就是前面那张纸的作者，这就是一个假设推理。这个推理的依据显然在于，两张破碎的纸可以完全拼在一起绝不会是巧合。有许多推理都是这种类型的。但是有一小部分也可能是不可靠的。假设和归纳非常相似，有许多逻辑学家混淆了二者。假设被认为是对特点的归纳。我们在某物上发现了某个类的一些特点，于是我们推断该物拥有该类的所有特点。这与归纳推理遵循着同样的原则，但是表现形式不同。首先，特点不像物体那样可以简单罗列；其次，特点按照不同类别分类。当我们遇到纸张那类假设推理时，我们只检查一种或两到三种特点，而不是把所有其他样本都包括进来。如果假设和归纳是一回事，那么我们在上述的例子中，唯一要在结论中证明的就是，这两张通过观察发现撕裂形状完全相合的纸也可以与其他撕裂的纸张相合，只不过撕裂形状的相合度要低一些。从纸张形状到纸张归属的推理正是假设与归纳不同的地方，并且比归纳推理更大胆、更冒险。
这里同样需要注意的是，归纳推理是在自然的统一性原则基础上得来，而假设推理则不是这样。这种说法不仅没有解释推理方法的合理性，而且会导致错误的推理方法。毫无疑问，自然中确实存在某种统一性，它会大大提高假设推理的效力。比如说，我们认为太阳中存在铁、钛和其他金属元素，因为我们在太阳光谱中发现了许多射线，这些射线都与上述金属元素发出的射线一致；并且我们知道，不同元素的射线之间存在着显著的差异，于是这个假设推理得到加强。但是这是演绎性的，即便没有这条附加的信息，假设本身依然可能成立。
实用逻辑学中有一个最常见也是最严重的错误：发现两个东西在某些方面相似，就想当然地以为它们在其他方面同样相似。证明这种观念的谬误需要严格的论证，但是过程相当繁复（要用到各种字母、符号等），读者大概不会很感兴趣，所以这里就省略了。然而，有一个例子或可证明这一观点：比较神话学致力于在各种传说故事中寻找太阳活动与英雄经历之间的相似点；基于这些相似点，他们推测这些英雄是太阳人格化的产物。对于我来说，他们的论证过程非常不清晰。有一位非常有才华的逻辑学家，为了证明这种推测多么无用，专门写了一本小册子，并用同样的方式“证明”了拿破仑·波拿巴是太阳人格化的产物。他列举的无数个相似点读起来真是精彩绝伦。事实上，如果隐藏的相似点也算在内的话，任意两个事物之间都能找出相似的地方。但是为了让假设得出可靠的结果，我们必须要遵循以下规则。
1.假设必须清楚地以疑问的形式提出，然后再进行观察和检验。换句话说，假设必须提出可以检验的预测。
2.记录相似点时必须随机选取样本，而不能专门去检验假说中已知成立的预测。
3.不管推测的结果是正确的还是错误的，都要记录下来。整个过程必须是不偏不倚的。
有些人毫无根据地认为，正面或反面的偏误对发现真相是有利的——激烈的、有所偏袒的论辩是调查的唯一方法。这就是我们粗暴的法律程序所秉持的理论。但是，逻辑学并不认同这种说法。它无可辩驳地证明了只有真正渴望知识才能促进知识的发展，固执己见、滥用职权，以及所有试图得到意料之中的结论的方法，都是毫无意义的。这些都已经得到了证实。如果一种说法没有提出证据，或者读者没有自己做过验证，那么读者可以肯定它，也可以否定它，都没有关系。于是，只要读者愿意，他大可以对几何学发表任何看法。换句话说，如果他阅读欧氏几何只是为了好玩，自然不妨跳过那些烦琐的步骤。原因在于，如果他认真地去读这些晦涩的论证，他就会发现自己再也不能对几何学“自由”地发表自己所谓的见解了。
有多少人可以扪心自问：“我真的不仅要知其然，更要知其所以然吗？”
目前为止，归纳和假设的最基本原则都已经讲完了。还有许多其他准则是为了让综合推理的论证更加有力而设计的，这些准则同样极其重要，不应该被忽视。密尔的“实验四法”就是一例。不过，即便我们完全不了解这些附加的原则，归纳和假设仍然可能发挥奇效，有时也确实发挥了奇效。
