2．最优条件
如果由于通过罚款进行惩罚，b=0；如果逮捕与定罪的成本也等于0，那么两个最优条件（21）式和（22）式将结成一个简单条件
经济学家通常认为，污染空气的工厂或化为荒地的伐木作业等活动会造成“外部”损害，对这些活动应以课税，或制定标准加以限制，直至外部边际损害等于边际私人收益，就是说，直至边际净损害为0，如（24）式所示。如果边际损害总是超过边际收益，那么可将最优水平假定为0，这也是在以适当的不等式条件带入时（24）式的含义。换句话说，如果逮捕、定罪及惩罚成本为0，如果每种违法引起的外部损害超过私人收益，那么通过提高惩罚以至足以消除各种违法则违法的社会损失将减至最小。最小化社会损失将和通过设定严厉的惩罚使犯罪最小的标准相一致。[35]
（24）式决定了最优违法数量，罚款与定罪可能性也设定在刚好只有违法这样一种水平上，如果将经济学的有用的选择理论运用于违法活动的分析（见第二部分），那么，这些惩罚的边际价值须等于私人边际收益：
这里，G′（）表示违法数量为时的私人边际收益，V表示边际惩罚的货币价值，鉴于（3）式和（24）式，
D′（）=H′（）-G′（）=0
代入（25）式，有
惩罚的货币价值等于违法造成的边际损害。
既然逮捕与定罪成本假定为0，逮捕与定罪的可能性就可以因而设定为1。惩罚的货币价值可以简单地等于被课以的罚款数额，（26）式变为
因为，由违法者支付的罚款提供给社会其他部分，表达式（27）决定的罚款恰好可以补偿后者所受的边际损害，使社会损失最小的标准在边际上等同于补偿“受害者”的标准。[36]如果受害者的伤害总是超过违法者的收益，那么两个标准将依次要求消除所有违法行为。
如果逮捕与定罪成本不为0，在假定定罪可能性仍然为1的情况下，最优条件就得既要考虑边际损害，又要考虑边际成本，并将成为
因为C′＞0，所以，（28）式要求D′＞0，或者说边际私人收益超过边际外部损害，这意味着存在一个比D′=0时更小的违法数量。[37]显而易见，如果罚款等于边际损害与边际成本，那么，（28）式就可以满足，有：
换言之，违法者既要补偿他们直接造成的损害又要补偿逮捕他们的成本。这是通常的外部分析自然引出的一般性结论。
如果罚款而非定罪可能性固定不变，那么最优条件
将取代（28）式。（30）式通常意味着D′（）＞0，[39]因此，违法数量将超过成本为0时的最优违法数量。不论逮捕与定罪成本增减与否，最优违法数量的增减将在很大程度上取决于惩罚是因罚款的变化而变化还是因定罪可能性的变化而变化。当然，如果两者都得到控制，那么，除非社会损失函数不同于（18）式（见第三部分的分析），否则，最优定罪可能性可任意接近于0。
