违法的供给
各种关于违法（数量）的决定因素的理论大相径庭，有的强调头骨的形状、生物的遗传特征，有的强调幼年教养和对社会抱有的幻想的破灭，不过，这些理论实际上都认为，当其他变量保持不变，个人受到定罪或惩罚的可能性的增加将会不同程度地导致违法的减少。此外，有司法经验的人员的共同感受是，定罪或惩罚的可能性的变化比惩罚的变化对违法有更大影响[12]，然而，就我所知，还没有任何理论明确揭示这种关系。
这里使用的方法是经济学家常规的选择分析，它认为，当某人从事违法行为的预期效用超过将时间及另外的资源用于从事其他活动所带来的效用时，此人便会从事违法，由此，一些人成为“罪犯”不在于他们的基本动机与别人有什么不同，而在于他们的利益同成本之间存在的差异。本文不去讨论这一方法的种种一般含义[13]，只是指出，犯罪行为只是更为一般的理论的一部分，对于这种行为的说明并不需要诉诸社会交往的差异、道德的颓废等特殊的范畴。[14]也不需要假定完备的知识、瞬时计算或经济理论的其他片面特征。
这种方法认为，违法同定罪可能性、同判定有罪后的惩罚、同从事合法与其他非法活动可得到的收入、逃避逮捕的机会、违法意愿等其他变量之间存在着某种关联，这种关联可用函数表示。
这里，Oj表示特定时期的违法数量，pj表示每桩违法的定罪可能性，fj表示每桩犯罪的惩罚，uj是代表所有其他影响的混成变量。[15]
因为只有判定有罪，违法者才会受到惩罚，所以实际存在一种“价格的差别待遇”和不确定性：如果判定有罪，那么他将因此而为每桩犯罪支付fj，否则他将分毫无损。pj或fj的任何增加都会减少违法行为的预期效用，因而减少违法数量，其原因在于，要么“支付”比较高“价格”的可能性增加，要么“价格”本身上升[16]，亦即
和
这是上面提到的普遍接受的限制条件。人们可以预期uj的某些要素的变化后果，例如，合法活动收入的增加或能够提高遵纪守法程度的教育等因素均可以减少进行违法活动的冲动，从而减少违法数量。再者，惩罚形式的改变也会减少犯罪数量，例如，由罚款改为监禁，至少可以暂时性地减少犯罪，因为这时罪犯身不由己。
人们认为违法行为对定罪可能性变化的反应比对惩罚的反应更为敏感，对此，选择分析也有一种有趣的解释：pj的增加为fj的同等百分比的减少所“补偿”，这种增加不会改变违法的预期收入[17]，而是改变违法的预期效用，因为这时风险程度有所变化。不言而喻，如果j对风险持偏重态度，那么pj的增加将使预期效用的减少超过fj的同等百分比的增加[18]，因而减少犯罪数量。如果j对风险持回避态度，那么fj的增加会产生更大的影响；如果j对风险持中性态度，那么pj与fj可以产生同样的影响。[19]一般的认识是，定罪可能性比罪行惩罚更有威慑力，这意味着，至少在惩罚的相关范围内，违法者对风险持偏重态度。
违法总量是所有Oj之和，该总量依赖于pj、fj和uj的集合。虽然人的智力、年龄、教育程度、犯罪前科、健康、家庭的幼年教养等变量可能造成人与人之间的显著差别，但是，为简化起见，笔者只考虑它们的平均取值：p，f和u[20]，将违法的市场函数写作
假定该函数的性质同个人函数的性质相同，特别是，该函数同p与f负相关。当，且仅当违法者总体而言对风险持偏重态度时，该函数对p的反应比对f的反应更为敏感。斯米基尔和伊里奇（Smigel, 1965; Ehrlich, 1967）应用形如（14）式的函数用联邦调查局公布的数据作为观察单位，对7种犯罪进行了估算；他们发现，正如较高相关系数所显示的，O、p和f之间的关系相当稳定，p与f对O有显著的负效应，通常，p的影响超过f的影响，说明在观察范围内违法者对风险持偏重态度。
结果是十分著名的：在均衡点，从事有风险的活动的实际收入在边际上随参与者对风险持有的回避或偏重态度而呈高低变化。如果违法者对风险持偏重态度，这就意味着他的实际收入在边际上低于从事风险不大的合法活动的收入；如果违法者对风险持回避态度则结论相反。“违法合算”与否也就意味着违法者对风险所持的态度而与警察的工作效率或对付犯罪的支出没有直接关系。然而，如果在p与f的某些取值时出现风险偏重而在另一些取值时出现风险回避，那么，公共政策就可以通过p与f的选择来影响“违法合算”与否，实际上，下文将要说明，通过在出现风险偏重的范围、亦即“违法不合算”的范围内选取p与f，通常可以使社会损失减至最小。
