许多公共行动和私人行为都在试图减少犯罪数量和发案率:雇请警卫、看门人和会计、安装保险锁和警铃,扩大保险范围,避开公共场所和街坊四邻,以乘坐出租汽车代替步行或乘坐地铁,等等。1965年对付犯罪的这类开支接近20亿美元,见表1。这无疑是个低估了的数字。在高度相互依赖的现代经济中需要大量的私人行为,因为,在这样的经济中,一个人经常要让雇主、雇员、顾客或卖主“关心”他的资源,包括“关心”他本身。
如果一个人试图最大限度地减少犯罪在收入方面对他的预期损害,那么,他可以从前面公共最优决策的分析中导出最优私人决策。对个人而言,存在一个与(18)式类似的损失函数:
Hj项表示违法行为Oj对j造成的损害,Cj表示达到定罪可能性pj的成本。注意,Cj不仅与Oj正相关,而且与对付犯罪的公共支出C、其他成员的私人支出集Ck负相关。[58]
bjpjfjOj项用以衡量对任何违法行为Oj的惩罚对j的预期[59]损失。总的来说,绝大多数惩罚导致社会的净损失,但它们对实际受害者经常带来好处。例如,向实际受害人支付罚款,对社会而言只是一种转移支付,但显然有益于受害者;类似地,监禁惩罚对社会造成净损失,但对受害者不过是个可以忽略不计的损失,因为他们通常只为监禁成本承担微不足道的责任。这就是bj通常小于或等于0而与此同时社会损失系数b大于或等于0的原因。
由于bj和fj基本取决于有关惩罚的公共政策,由j直接控制的主要决策变量为pj,如果他选择某一pj,从而使Lj最小,那么类似于(22)式的最优条件是:
弹性衡量pj变化对针对j的违法数量的影响。如果bj<0,如果(32)式左边改变Oj的边际成本大于0,那么(32)式意味着。由于违法者可在受害者中寻找替代,可能比εp大得多,而εp为违法总量对平均可能性p的变化的反应。因此,在由(22)式决定εp<1的最优条件的要求和(32)式的的要求之间并不存在矛盾。