用规则检验三段论的有效性
用文恩图检验三段论的有效性虽然直观，但更便捷的方法是通过三条规则来检验。这些规则建立在两个概念之上，第一个概念前面已经提到：肯定和否定的直言判断。（请记住，A判断和I判断是肯定判断；E判断和O判断是否定判断。）另一个概念是周延。直言判断的词项要么是周延的要么是不周延的：决定于该判断是否陈述了某词项类的每个成员。在标准形式的四种直言判断中，有三种判断中含有一个或更多的周延词项。在图8-15中，画圆圈的字母代表周延的词项，未画圆圈的字母代表不周延的词项。正如该图表明的，A判断的主项是周延的，O判断的谓项是周延的，E判断主项和谓项都是周延的，I判断主项和谓项都不周延。
图 8-15 周延的词项
三条检验三段论是否有效的规则是：一个三段论是有效的，当且仅当它满足下述所有三个条件：
1.前提中的否定判断数量必须和结论中否定判断数量一样。（结论由一个判断构成，这就意味着一个有效的三段论不会有两个否定前提。）
2.中项在前提中至少周延一次。
3.任何在结论中周延的词项必须在前提中也是周延的。
这些规则很容易记住，稍加训练你就能利用它们迅速判断一个三段论是否有效。
下例违反了哪一条规则？
“键盘乐器演奏者”是中项，在两个前提中它都是不周延的。第一个前提是A判断，谓项不周延；第二个前提是O判断，主项不周延。所以这个三段论违反了规则2。
再看一例：
这个三段论违反了规则l，因为它有一个否定前提，而结论却是肯定的。
最后一个例子：
小项“债权人”在结论中是周延的（它是E判断的主项），但是在前提中却不周延（它是A判断的谓项）。所以，这个三段论违反了规则3。
现实生活 美味、快捷、便宜
按照古老的商业格言，你可以同时拥有其中两项，但很难三项兼得。例如，你可以在并不昂贵的饭店吃到美味食物，但服务较慢。你也可以很便宜地吃顿快餐，但并不美味。当然，你也可以享受上等的服务和美味佳肴，但这需要你破费。
总结
□直言判断有四种标准形式A、E、I和O。
□可用文恩图画出四种标准形式直言判断的图。
□可以把日常语言的表达转换成标准的直言判断。
□对当方阵图表达了相对应的直言判断之间的逻辑关系：矛盾关系、反对关系和下反对关系。
□直言判断间可以进行三种运算：换位、换质和换质位，其中一些和原判断等值，另一些不是。
□直言三段论是否有效可以通过文恩图检验，也可以通过规则来检验三段论的有效性。
