• 精选
  • 会员
思维误区+对世界的认知,正在被这3种思维误区毁掉-为什么越是无知的人越自信?+走出思维的误区-第一章 恰当提问的益处-海绵和淘金-别相信正确答案-批判性思维与生花妙笔-第二章 怎样找到问题和结论-寻找结论-请强调你的结论-第三章 怎样找到理由-先问“为什么”-理由和结论;谁先谁后-理由怎样帮你写作-第四章 怎样找到含糊的词语-从关键词语入手-词语的使用环境-含糊的词语和写作质量-第五章 怎样发现价值冲突-相互冲突的价值观念-从价值到价值假设-类比和反串-第六章 怎样发现描述性假设-填平鸿沟,重建推理-摇滚音乐问题:试一试你的本事-假设的价值-第七章 怎样评价抽样和衡量标准-你的证据何在-科学方法利弊谈-如何判断抽样的代表性-衡量标准问题-乞灵经验,充满危险-怎样评价抽样和衡量标准——小结-第八章 怎样发现竞争性假说-梵高的故事和竞争性假说的问题-无法逃避的假说怪圈-虚幻的联系-怎样发现竞争性假说——小结-第九章 怎样评价统计推理-统计错误搜寻妙法-荒唐的百分比-最大和最小的问题-怎样评价统计推理——小结-第十章 怎样找出错误的类比-类比式推理分析法-类比式论证评价法-让“灵机一动”来帮忙-怎样找出错误的类比——小结-第十一章 怎样找到推理种的错误-推理谬误大曝光-离题论证-回避问题-写作和推理-第十二章 怎样找到遗漏掉的信息-信息不足时的工作-第十三章 是否能找到其它结论-不同的假设和多歧的结论-两种选择,还是多种答案-探索多种结论-条件从句妙用-是否能找到其它结论——小结-第十四章 怎样确定价值偏好-道德推理技巧谈-第十五章 做一个暂时性的决定-第十六章 妨害批判性思维的偏见-靠不住的经验-引人迷路的心理需求-害人的陈规陋见-墨守个人信念的羁绊-启发式有效性错误-广泛探索,多处淘金-批判性思维 ——带你走出思维的误区+第1章 批判性思维基础-1.1 什么是批判性思维-1.2 基本概念:断言、论题和论证-1.3 再谈论证-1.4 两种好的论证-1.5 识别论证-1.6 其他术语和概念-1.7 外在因素:逻辑之外的装饰物+第2章 两种推理-2.2 两种论证-2.3 演绎、非演绎和未表达前提-2.4 理解论证的技术+第3章 清晰的思维、批判性思维与清晰的写作-3.1 模糊-3.2 歧义-3.3 抽象-3.4 定义术语-3.5 论文写作+第4章 可信度-4.1 断言及其来源-4.2 评估断言的内容-4.3 评估信息来源的可信度-4.4 可信度与新闻媒体-4.5 广告+第5章 通过修辞进行说服——常见的修辞技巧-5.1 委婉语和粗直语-5.2 修辞性定义和修辞性解释-5.3 刻板印象-5.4 暗示-5.5 加载问题-5.6 闪烁其词-5.7 贬抑-5.8 嘲笑/嘲弄/讽刺-5.9 夸张-5.10 替代证明-5.11 修辞类比和误导的比较-5.12 通过视觉形象进行说服+第6章 更多修辞技巧——心理及相关谬误-6.1 源自愤怒的“论证”-6.2 威吓手段-6.3 其他基于情感的谬误-6.4 合理化-6.5 众所周知……-6.6 主观主义谬误-6.7 相对主义谬误-6.8 以错制错-6.9 转移注意力(红鲱鱼)/烟幕弹+第7章 更多谬误-7.1 诉诸人身的谬误-7.2 生成谬误-7.3 因人纳言谬误-7.4 稻草人谬误-7.5 虚假的两难境地-7.6 滑坡论证-7.7 错置举证责任-7.8 乞题-第8章 演绎论证一:范畴逻辑+8.1 直言判断-文恩图-转换成标准形式-对当方阵-8.2 三种关于直言判断的运算+8.3 直言三段论-用文恩图检验三段论的有效性-实际生活中的三段论-用规则检验三段论的有效性+第9章 演绎论证二:真值函数逻辑-9.1 真值表和真值函数符号-9.2 用符号表达复合判断-9.3 真值函数论证-9.4 演绎+第10章 三种非演绎论证-10.1 从一般到特殊的论证(归纳三段论)-10.2 从特殊到一般的论证(归纳概括)-10.3 基于类比的非演绎论证-10.4 随机变异、误差幅度和置信水平-10.5 日常非演绎论证-10.6 非演绎推理中的谬误-10.7 类比:未尽的话题-10.8 民意调查:问题和缺陷-10.9 数字游戏+第11章 因果解释-11.2 充分解释:一个相对的概念-11.3 形成假说-11.4 普遍的因果陈述-11.6 因果推理中的错误-11.7 法律上的因果联系+第12章 道德、法律与美学推理-12.1 价值判断-12.2 道德推理的主要视角-义务论/道义论-道德相对主义-宗教相对主义-12.3 道德慎思-12.4 法律推理-12.5 美学推理-用美学原则来判断美学价值-为什么进行美学推理

8.2 三种关于直言判断的运算

2021年2月12日 字数:1989 来源:批判性思维——带你走出思维的误区 作者:布鲁克.诺埃尔.摩尔,理查德.帕克 提供人:chunhao17......

8.2 三种关于直言判断的运算

对当方阵告诉我们一些简单的直言判断的有效推理。下面我们将介绍另外三种简单的直言判断间的有效推理(推理就是运算)。当我们把这三种直言判断的运算和对当方阵推理联合起来运用时,推理就不再简单了。

换位

在标准形式的四种直言判断中,若改变主项和谓项的位置而其他不变,E判断和I判断在换位(conversion)前后表达的信息相同,而A判断和O判断换位前后所表达的则不同。也就是说:

对E判断和I判断进行换位,换位前后的判断相互等值;而对A判断和O判断进行换位,则换位前后的判断不等值。

让我们来看刘易斯·卡罗尔在《爱丽丝漫游奇境记》中的一段对话:

“你应该说出你想表达的意思。”三月兔继续说。

“我就是这么做的,”爱丽丝急忙回答,“至少,我表达了我所说的,那是一回事。”

“那不是一回事,”帽匠说,“那你也可以说‘我看见了我吃的东西’和‘我吃了我看见的东西’是一回事了!”

不难发现,这段对话中,疯帽匠在教爱丽丝不要对A判断进行换位。下面的每对判断间都是换位关系:

E:没有挪威人是斯拉夫人。

没有斯拉夫人是挪威人。

I:有些国家的首都是大城市。

有些大城市是国家的首都。

请注意,换位前后等值的那些判断的文恩图都是相互对称的。

换质

为介绍下面两种运算,我们先来了解一些概念,首先是论域概念。人们通常都在特定的语境中提出主张,这就为我们使用的术语设定了范围。比如,如果你的老师走进课堂说:“上次的考试每个人都及格了。”“每个人”这个词项并不是指世界上的每一个人。你的老师不是说你的母亲和美国总统考试及格了。表达中虽然没有明示,但显然对“人”的范围有所限制,指的是“你们班上参加考试的人”。因此,对在论域范围内的每一个类而言,都有一个与之互补的类。补类指论域中并不包含在前一类别中的对象。表达该互补类的词项是原词项的补词项(complementary term),通常以在原词项前加“非”来表达。如“非学生”是“学生”的补词项。尽管加前缀“非”是表达一个词项的补词项的简易方法,但有时候需要我们区别对待。上例中“参加考试的人”的补词项最好表达为“没参加考试的人”。[1]因为这里的论域显然是“人”(我们不会认为“参加考试的人”的补词项为“没参加考试的任何事物”,如你叔叔鲍勃的假发)。

对判断进行换质(obversion)是指:(a)把它从肯定判断变成否定判断,反之亦然(也就是,正方形水平线两端的判断之间的变换,A判断变成E判断;O判断变成I判断,等等);并且(b)把谓项变成原判断谓项的补词项。

四种直言判断——A、E、I和O,换质前后的判断是相互等值的。

下面的每对判断间,每一个都是另一个的换质判断。

A:所有的长老会教友都是基督教徒。

没有长老会教友是非基督教徒。

E:没有鱼是哺乳动物。

所有的鱼都是非哺乳动物。

I:有的市民是选民。

有的市民不是非选民。

O:有的参赛者不是获胜者。

有的参赛者是非获胜者。

[1]在英语中这个表达是对动词“参加”进行否定,所以不同于在名词前加“非”,但汉语中这种区别不明显。——译者注

换质位

对直言判断进行换质位(contraposition)是指,(a)像换位法一样调换主项和谓项的位置,(b)分别用补词项来替代原判断的各词项。下面每对判断中的一个都是另一个的换质位判断:

A:所有的蒙古人都是穆斯林。

所有的非穆斯林都是非蒙古人。

O:有的市民不是选民。

有的非选民不是非市民。

所有的A判断和O判断换质位前后都是等值的,但E判断和I判断换质位前后不等值。

换位、换质和换质位这三种运算对后面的学习非常重要,所以要确保自己能正确运算,并准确知道哪些判断之间相互等值。

洞察 三种运算的文恩图

换位:解释换位法只需借用常规的文恩图。

对于I判断,“有的S是P”,只要在S和P交叉的区域填写X。而该判断换位后,“有的P是S”的图形依然不变,这就说明了I判断换位的有效性。对于E判断换位的图解也说明其换位的有效性,只是在E判断的图中S和P交叉的区域需要涂上阴影。对于A判断,“所有的S都是P”,其文恩图需要把属于S但不属于P的区域涂上阴影,而对于其换位判断“所有的P都是S”,则需要将属于P但不属于S的区域涂上阴影。换位前后的判断文恩图的变化表明A判断不能有效地换位。

解释另外两种运算需要更复杂的图形。让我们用一个矩形方框来代表论域。方框中包括所说的类及其补类。除S和P之外,用珔S,表示S的补类,用珔P表示P的补类。

换质:要用上面的图表表达一个A判断:所有S都是P。我们应该把S珔P所在区域(不属于谓项类的所有主项类)涂上阴影,现在思考它的换质判断,没有S是珔P。因为这是一个E判断,我们把主项和谓项重叠的地方涂上阴影。结果是,我们给换质判断涂上阴影的部位和原判断居然一样!所以,它们是等值的。如果你检验一下,就会发现其他三种判断也同样如此,因为换质法对四种判断都有效。

换质位:给图表的S珔P领域涂上阴影就表明:A判断“所有的S都是P”是真的。思考该判断的换质位判断,所有的珔P都是珔S,给其谓项之外的所有主项涂上阴影得出的图表也和原来是一样的,这表明它们是等值的。试着用图表表示O判断和它的换质位判断,你会发现在两个图表中都把X放置在同一个区域。

但是,如果用图表表示I判断,有的S是P,把X放在中间的SP领域,然后用图表表示它的换质位判断,有的珔P是珔S,你会发现换质位之后的X不得不完全在两个圆圈之外,因为这是珔P和珔S交叉的唯一区间!显然,这和原来的I判断所表达的不同。如果思考E判断,你会发现相类似的结果。对I判断或E判断来说,不能有效地换质位。

现实生活 有的有,所以,有的不

“因为有的蚊子携带西尼罗河病毒,所以,有的蚊子不带。”这类论证的结论(“有的不”)或许是对的,但它不是从前提推出来的,它也可能是假的。另一种推理:“有的蚊子不带西尼罗河病毒,所以,有的蚊子携带”也是无效的。合乎规则地从O判断得出I判断的唯一方式是通过换质而得到。

演绎论证 / 范畴逻辑

如涉及版权,请著作权人与本网站联系,删除或支付费用事宜。

0000