角以及角的度量1

角的概念及表示方法

角是有公共端点的两条射线所组成的图形.
角可以看做是一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.

如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就形成了角.

角的表示方法

(1)用三个大写字母表示角：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，顶点的字母必须写在中间。∠AOB
(2)用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。∠A；∠O；∠B。

(3)用一个希腊字母(数字)表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母(数字)，如α，β，γ(1，2，3)等，记作∠α(∠1)，读作角α(角1).

如图，下面表示角的方法对不对？如果错了，请改正。

(1)图中的∠1表示成∠A；
(2)图中的∠2表示成∠D；
(3)图中的∠3表示成∠C.
解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；
(2)图中的∠2表示成∠ADC；
(3)图中的∠3表示成∠ECF.

角的度量及单位换算

用量角器可以量出角的度数 ，那么“1度”到底是多大呢?  

1度的概念

把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.

角的分类

一个周角等于360°，一个平角等于180°.
平角的一半（即90°的角）叫做直角. 
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.
注意：在不作特别说明的情况下， 今后我们说的角都是小于平角的角.
例1. 把57.32°用度、分、秒表示。
解：57.32°= 57°+ 0.32°
又   0.32°= 0.32× 60′
= 19.2′= 19′+0.2′，
而   0.2′= 0.2 × 60″= 12″，
因此，57.32°= 57°19′12″。
注意：按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例2. 用度表示 10°6′36″.
解：36″=36×（1/60）′=0.6′,
6′+0.6′=6.6′，
6.6′=6.6×（1/60）°=0.11°,
因此，10°6′36″=  10.11°。
注意：按1″＝（1/60）′，1′＝（1/60）°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)
例3.  下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为______.

【解析】如图，时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°，即时针1小时转30°。
从2时15分到3时30分，时针走了1时15分钟，即1.25小时，所以时针转过的度数为30°×1.25＝37.5°。