其实，天灾人祸中没有多少是随机事件，比如：飓风的发生具有规律性，疾病和死亡同样具有各自的规律。
美国就曾有过这样一份统计显示，美国人一生中因包括各种自然灾害在内的自然外力作用而遭受的平均死亡风险为1/3288，因建筑物发生火灾而导致的死亡风险为1/1358，遭遇枪击致死的可能性为1/314，自杀的可能性为1/119，致命性交通事故为1/78，但可能性最高的还是死于癌症，达到了1/5。
既然如此，如果能够提前计算好规律和概率，并保证发生后储蓄能够承担相应的损失，那么这样的保险就不再是赌博了，如果再将庞大的保费资金运用于收益性投资，这个生意就简直是太美妙了。
坤鹏论认为，直到1660年左右开始，一些支撑保险的理论基础开始逐渐形成后，保险才真正算是在金融行业登堂入室。
支撑保险的理论主要包含以下六个方面的决定性突破，而这里面好几个坤鹏论曾在以前文章中讲过，这样看，多涉猎不同学科知识的优势就充分体现出来了。
当然，如果你不想过多费脑，可以直接略过下面这部分的内容。
1.概率
概率论给了保险强大的理论支撑，甚至可以说，它支撑着整个金融业，因为金融是机遇的游戏，而概率就是专门讨论和计算机遇的理论。
坤鹏论在《为什么赌场可以永远赢 为什么十赌九输》介绍过概率论的发展史。
17世纪，法国天才数学家布莱兹·帕斯卡在其《思想录》一书中曾提到过，“灾害造成的恐惧应当不仅仅与灾害的严重程度，同时还与事件的发生概率成相应比例”，他表示这一伟大见解出自波尔·罗亚尔修道院的一位修道士。
这句话对于保险业的进化有着相当重要的作用，当然其中的关键是概率。
2.平均寿命
1662年，英国约克大学统计学家约翰·格朗特出版了他的《关于死亡公报的自然与政治观察》一书。
书中分析了60多年伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系。
首次提出通过大量观察，可以发现新生儿性别比例具有稳定性和不同死因的比例等人口规律。
并且第一次编制了“生命表”，对死亡率与人口寿命作了分析，使人口统计学成为一门相对独立的学科。
格朗特的著作中利用教区死亡记录数据来估计伦敦的人口，每年伦敦大约有13000葬礼，每十一个家庭平均每年3人死亡，家庭平均8个人，因此伦敦的人口约为384000。
法国数学家、物理学家拉普拉斯于1802年用类似的方法估计法国的人口。
格兰特最重要的贡献是编制了世界上第一个死亡表（后来生命表的基础）。
不过，格朗特的数据并没有涵盖死亡人员的年龄问题，因此，无法获得本应从中导出的信息。
后来，卡斯帕· 诺依曼研究了17世纪90年代西里西亚口岸城市——布雷斯劳的城市档案，这些档案中详细记录了这个城市1687年~1691年间出生和死亡的人口，这为可靠估计不同年龄层的人的预期寿命提供了足够信息。
这些数据在提交到伦敦皇家学会后，引起了天文学家埃德蒙·哈雷的注意。
哈雷用布雷斯劳的数据构建了死亡率表，也就是记录着不同年龄组的死亡频率的表格，并在1693年把他的研究结果发表在《皇家学会学报》上。
根据1238个出生记录以及1238个死亡记录，哈雷得出了一个生命统计表，揭示了每年非死亡性“赔率”：“每年之中一名20岁男子的非死亡性赔率为100:1，而一名50岁男子的赔率为38:1。”
这成为保险精算数学的基石之一。
3.确定性
还记得坤鹏论在《为什么赌场可以永远赢 为什么十赌九输》讲过的瑞士数学家雅各布·伯努利吗？
他为保险提供了大数法则这个强大的理论基石。
雅各布在1686年与友人的书信中，提到了在网球比赛过程中预测结果的问题。
他一开始就意识到，这样的竞技赛事是人类而非机器在参与，因此简单列举所有结果绝无可能。
但他提出了一个很简单的观点：如果能收集到足够多的历史资料进行研究，那么就有可能分析这种包含不确定性的复杂游戏。
雅各布的想法是，就算你无法直接得知一件事的真实概率，也能在观察了足够多次的结果后大致估计出这件事的发生概率如何。
例如，如果有一枚两面不均匀的硬币，只要抛掷足够多次，就能越来越准确地知道它正面或反面向上的概率。
雅各布认为概率论是人类了解高深知识的捷径。
在所有为概率论做出贡献的著名思想家中，雅各布可能是最重要的一位。
雅各布还举了个愚蠢游戏来进行类比。
有一把装满黑球和白球的壶，难道你需要把每个球逐个数出来才能确定黑球对白球的比例是某个分数，比如2∶1吗？
雅各布认为不需要，如果基本确定这个比例大致在201/100~199/100，他就能告诉你需要拿出多少球来查看以验证你的想法。
这样能让你理解吗？
如果需要思考一会儿，也是人之常情。
1704 年，伯努利曾在信中对伟大的数学家戈特弗里德·莱布尼茨解释了两遍概率论的概念。
而莱布尼茨是微积分的发明者。
雅各布的论证如今被称为“大数法则”（大数定律）。
简单地说就是研究的次数越多，你对壶中黑、白球比例的估计就越趋近于实际比例。
尽管这只是个简单的游戏，对实际问题的帮助可能也不大，但正如雅各布对莱布尼茨所说：
“如果你把壶换成一个老人或者年轻人的身体，而身体携带着的致病细菌，就好比是壶中装着的球，那么进行观察后，你就能以同样的思路，知道老者离死亡的距离比年轻人近了多少。”
在同年的后一封信件中，雅各布又说：
“即使死亡数是无限的，我们却能用有限次的观察估计出两种人死亡数的比例，反复观察会使估计比例逐渐接近实际比例，直至两者之间的差异难以被察觉，这个估计比例不完全准确，但从现实的角度而言已经足够接近。”
1705年，雅各布曾这样说道：“在类似条件下，一件事情未来的发生（或不发生）频率将会与过去得出的情况保持一致。”
对雅各布来说，从壶中拿球只是一个理解青年和老年之间死亡概率差异的模型而已。
但从对投机游戏进行的数学分析中得出的大数法则，让人能够在内心有把握的情况下预测死亡概率，从而得出青年和老年的预期寿命。
4.正态分布
法国-英国数学家棣莫弗尔告诉我们，任何迭代过程的结果都可以沿一条依据它们与均值或标准偏差之间的方差形成的曲线来分布，这就是正态分布。
他在1733年写道：“尽管随机导致了非规律性，但比率还是将会无比显著。经过一定时间，那些非规律性将在原本固有规律的周期性复现中变得微不足道。”
正态分布恰好坤鹏论也曾在《股市为什么总是八赔一平一赚》中介绍过。
在这里让我们简单理解一下，就像人的身高，以中国为例，大部分成年男子的身高平均值在1.7米左右，极端高和极端矮的情况极为罕见。
如果以身高为横坐标，以取得此身高人数或概率为纵坐标，得出来的分布曲线是钟形的，中间部分很高，越往两边，衰减越明显。
这样获得的平均身高能够代表整个群体的身高分布，这种就叫正态分布。
人类的寿命也遵循正态分布，68.27%的人相当集中，极端长寿和极端短命在庞大人群中微不足道，这使得保险公司能够简单而精确地测算出合理保费。
5.效用
又是一个坤鹏论以前讲过的名词，在《为什么股市里投1万 一年后变成了1.95元》有过详细讲解。
它的提出者是逆天数学家族伯努利家族的另一天才——丹尼尔·伯努利。
1738年，丹尼尔发表了名为《有关衡量风险的新理论说明》的论文，其中就提到了效用——“事物价值不能建立在其价格上，而应取决于它所产生的效用”，并且“财富方面的小幅增长所产生的效用与此前已占有的财产数量成反比。”
换句话说，和一个亿万富翁相比，100美元对于乞丐更具有价值。
效用可以用来描述人们赋予钱的主观价值。
丹尼尔称，人们本能地会选择争取最大的效用，而不一定是最多数目的钱。
比如：你朋友的财富是你的两倍，那么他赢了100元后，其喜悦可能只有你的一半。
同理，当他丢了100元后，其心疼度也只有你的一半。
再比如：当你在赌场赢了100万后，第二次再赢100万的话，你的欣喜只有第一次的一半。
另外，丹尼尔在《有关衡量风险的新理论说明》中还提到了风险和保险，提倡要用几何平均值来看待它们。
他举了个例子，一位做国际贸易的圣彼得堡商人，通过海上运输进货，这其实也是一种赌博行为，因为船有沉没的风险，商人就要面临是否购买保险的选择。
如果通过算术平均数计算，保险不是很理想的赌注，但是，如果这名商人的财富实力不强，他就应该通过购买保险来提高自己的几何平均值，即使保金的价格很高。
6.贝叶斯推断
英国数学家托马斯·贝叶斯在数学方面主要研究概率论。
他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。
在他的《机会问题的解法》一书中，贝叶斯提出了这样一个问题：“给定一项未知事件已经发生和失败的次数，求证该事件每次测试时的发生概率介于两个指定数额之间的机会。”
然后，他又对这个问题做出了解答：“任意事件的发生概率都是依据事件发生预期所估算出来的价值与预期事件发生机会的比率”，这预示了一个现代公式，即期望效用等于事件发生概率乘以事件所带来的收益。
贝叶斯推断是一种统计学方法，用来估计统计量的某种性质，它是贝叶斯定理的应用。
贝叶斯推断与其他统计学推断方法截然不同。
它建立在主观判断的基础上，也就是说，你可以不需要客观证据，先估计一个值，然后根据实际结果不断修正。
正是因为它的主观性太强，曾经遭到许多统计学家的诟病。
贝叶斯推断需要大量的计算，因此历史上很长一段时间，无法得到广泛应用。
只有计算机诞生以后，它才获得真正的重视。
人们发现，许多统计量是无法事先进行客观判断的，而互联网时代出现的大型数据集，再加上高速运算能力，为验证这些统计量提供了方便，也为应用贝叶斯推断创造了条件，它的威力正在日益显现。
举个医学的常见问题，与现实生活关系紧密。
已知某种疾病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。
现有一种试剂可以检验患者是否得病，它的准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下，它有99%的可能呈现阳性。
它的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性。
现有一个病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？
我们得到了一个惊人的结果，约等于0.019。
也就是说，即使检验呈现阳性，病人得病的概率，也只是从0.1%增加到了2%左右。
这就是所谓的"假阳性"，即阳性结果完全不足以说明病人得病。
为什么会这样？
为什么这种检验的准确率高达99%，但是可信度却不到2%？
答案是与它的误报率太高有关。
而贝叶斯的理论和方法，如今已成为保险精算和风险管理的利器。
简而言之，现代保险业的真正先驱是那些数学家而非商人。
