11. 城市中商业行为的社会经济多样性
如同韧性和创新一样，多样性也成为一个被频繁用于形容成功城市的热门词。的确，个体、种族、文化活动、商业、服务、社会活动的集合的不断变化是城市生活的典型特点。其主要的社会经济组成因素便是城市中有太多不同类型的商业。尽管所有城市一定会有类似的核心从业者——律师、医生、餐馆服务员、垃圾回收员、教师、管理人员等，只有少数城市会有特别的从业类别，如海洋律师、热带病医生、铁匠、象棋商店店主、核物理学家和避险基金经理等。
由此一来，对商业类型的多样化进行量化便有可能遇到问题，因为任何系统性的分类机制都要受到随意指定具体类别的限制。只要能够确定分类标准，任何商业类型都可以进一步分类。例如，餐馆又可以被分为高级餐厅、快餐厅等，同时还可以按照菜系、价格、质量等标准来分类。还有诸如亚洲、欧式和美式餐厅之分，但亚洲餐厅则又可以分为中餐、印度餐、泰国餐、印尼餐、越南餐等。中餐本身又可以分为粤菜、川菜等。我们的结论很明显，城市多样性依赖于规模，它也取决于外界所认为的精度。这与刘易斯·弗赖伊·理查森最初意识到的问题相一致，他当时试图测量不同的海岸线和边界的长度，这促使曼德博提出了分形的概念。
幸运的是，将商业正式分类的挑战已经得以解决。北美地区编辑了一系列数据，其中几乎包括美国所有企业（超过2 000万家）的记录。这是美国、加拿大、墨西哥共同合作的结果，它被称作“北美产业分类体系”［9］ 。一家企业便是实施商业行为的一个物理地点。由此，作为全国连锁企业一部分的个体企业，如沃尔玛商店或麦当劳特许经营店都算作单独的企业。它们通常被视作经济分析的基础单位，原因在于，创新、财富创造、企业家精神、就业岗位创造都要通过组成企业和企业的增长来体现。北美产业分类体系利用6位数字的代码来对最详尽的产业层面进行分类。前两位数字是最宏观的商业类别，第三位数字则是从属类别，以此类推，最终它可以从极端精确的层面上解读经济生活。
我的同事路易斯、何塞对这些数据进行了分析，我们的博士后连惠珍（HyejinYoun）在这项工作中发挥了主导作用。惠珍在韩国首尔接受了统计物理学的教育和训练，加入圣塔菲研究所以完成其博士学业。在与我们合作之前，她最初是研究语言的起源和结构的。她现在已经成为科技创新的专家，是牛津大学新经济思维研究所的研究员，该研究所是金融家乔治·索罗斯（George Soros）资助创立的新机构。
正如我们在对其他城市指标的分析中所见的那样，数据揭示了令人惊讶的简单规律性。
例如，每一座城市的企业总量与城市人口规模呈线性比例关系，无论这些企业从事何种商业行为。平均而言，城市规模增长一倍时，你会发现企业数量也增长一倍。比值一直都是21.6，这意味着，无论城市规模如何，一座城市中大约每22个人便会有一家企业。或者换句话说，无论是在小城镇还是在大都市，平均而言，每当城市人口增加22人，便会产生一个新的工作场所。这个数字通常会让大多数人感到吃惊，即使是那些从事商业的人士同样如此。
相似的是，数据还显示，在这些企业工作的雇员总数也与人口规模呈线性比例关系。平均而言，无论城市规模大小，每家企业只有8名雇员。从作为生产率、工资、GDP、专利数量等所有社会经济活动基础的、无所不在的超线性集聚效应的视角来看，不同规模和特点的城市企业数量以及每家企业的雇员人数的一致性不仅违背了我们此前的认知，而且还令人困惑。［10］
为了更深入地理解这一点，并揭示一座城市的企业特点，我们要问一问一座城市中有多少种不同类型的企业。这就像是询问生态体系内有多少种动物物种一样。最简单的粗粒度测量城市经济多样性的方法是根据人口规模来计算出不同类型的企业的数量。数据证明，按照北美产业分类体系的不同精度水平，随着人口规模的增加，多样性都会系统性地增加。不幸的是，北美产业分类体系无法囊括最大规模的城市中的所有经济多样性，因为它无法区别十分相近的企业类别，如北部意大利餐厅和南部意大利餐厅之间的差别。然而，我们对数据进行外推后我们发现，如果可以用最大的精细度测量多样性，它将会随着城市规模的变化而呈对数比例变化。
与大多数指标所通常遵从的幂律相比，对数缩放变化表现出了相对于人口规模来说非常缓慢的增长。例如，人口规模从10万增至1 000万，会导致企业数量增长100倍，但企业的多样性只会增长两倍。换句话说，城市规模增长一倍，企业总量增长一倍，但新型企业的数量只会增长5%。几乎所有多样性的增长都反映在更大程度上的专业性和更多人之间的相互依赖性上，这既包括工人，也包括客户。这是一个重要的观察结论，因为它表明：增加多样性与增加特殊性紧密相连，这是根据15%法则提高生产率的主要驱动力。
一个更加详尽的评估经济多样性的办法是，进一步挖掘并探究城市中企业的特殊构成类别。每座城市的律师、医生、餐馆或承包商的数量各是多少？其中又有多少是公司律师、整形外科医生、印度尼西亚餐馆或水电工程承包商？作为这一分析的例子，图8–11显示了美国一些城市的100种主要企业类型的丰富性。该图用经典的排名——规模模式绘制而成，我们在谈到语言中词汇分布频率的齐普夫定律以及城市系统中的城市时曾使用过这种模式。在发表讲演时，我也会首先展示这幅图并询问听众，他们认为纽约数量最多的企业类型是什么。
目前，没有人能够给出正确的答案，包括企业界的听众，以及在纽约经营企业的商业领袖。
在面对这类问题时，采取简单的分析、原则性策略通常会让你学到更多。
在纽约，数量最多的企业类型便是医生办公室，这令人感到奇怪，尤其是当你知道医生办公室在菲尼克斯只位列第5，而后者拥有庞大的退休人群社区的时候。医生办公室在圣何塞市则位列第7，这或许并不让人感到吃惊，鉴于加利福尼亚州有那些年轻的强迫症慢跑者和热心健康者的存在。让人感到并不意外的还包括：在纽约，律师事务所的排位仅次于医生办公室，然后是餐馆。事实上，餐馆在所有城市的排位中都很高，例如，在芝加哥、菲尼克斯、圣何塞市都排在第一位。在外面吃饭，无论是在高级的四季酒店餐厅，还是在麦当劳快餐店，已成为美国人社会经济活动的一个主要组成部分。思考这些排名对于一座城市意味着什么？这是个很有趣的问题。例如，在菲尼克斯，排名仅次于餐馆的是房地产业，对于这样一个飞速发展的城市来说，这或许并不让人感到吃惊。而在硅谷所在地圣何塞市，我们可以预料到，计算机编程产业位列第二。律师事务所和餐馆在纽约排名高的原因很明显。但为何纽约有如此大量的医生办公室呢？难道是纽约市的生活压力大、市民身体多呈不健康状态？
如果你发现这很有趣，你可以在我们发表在网络上的论文的补充材料中查看自己最喜爱城市的经济活动的类似分析。很显然，对于那些城市管理者、思考城市未来或投资城市发展项目的人而言，了解企业全景的构成细节是非常重要的。
图8–11
图8–12
图8–11对纽约、芝加哥、菲尼克斯和圣何塞市中各种企业类型按其出现频率降序排列（从常见到少见）。企业类型参见北美产业分类体系。图8–12是美国所有366个大都市统计区的企业类型的普适的归一化等级——丰度曲线。展现在图中的为纽约、芝加哥、菲尼克斯、底特律、圣何塞市、厄巴纳香槟校区、丹维尔。图8–12显示的是对数标绘的首批200个企业类型，它们遵守齐普夫定律。
与规模法则所表现出来的城市内在普遍特性相比，这些企业类型的位序——规模分布则反映了每一个特定城市的独特之处，这表现为其经济活动的构成。它们是每一座城市的标志，显然取决于城市的历史、地理和文化。因此，尽管每一座城市的企业类别构成都不同，但对于所有城市而言，它们分布的形状和形式在数学意义上是相同的。事实上，随着简单的比例变化，它们的等级——丰度曲线就会被压缩到一条所有城市均相同的独特普适曲线上，正如图8–12中所显示的那样。考虑到不同城市收入、密度和人口数量的巨大差异，更不用说它们的独特性和不同的文化特点了，这一普遍性令人感到吃惊。
尤其令人感到满意的是，这一出乎意料的普遍性，以及普适曲线的真正形状和多样性的对数比例变化，都可以从理论中推导出来。其普遍性源于一座城市所有不同企业的总和与人口规模呈线性比例变化关系的限制，而无论企业类型的详细构成或城市的详细构成如何。图8–12中分布函数的蛇形形状源于一个通用动力学过程的变体，这一机制曾被成功地用于理解不同领域（从词语到基因，再到物种和城市）的位序——规模分布。它有许多不同的名称，包括偏好依附（preferential attachment）、累积优势、富人更富、尤尔–西蒙过程（Yule-Simonprocess）。它基于一种正反馈机制，在这种机制中，系统的新要素（在上述情况中是企业类型）会被逐个添加进来，其概率与已经存在要素的比例相关。存在的要素越多，新增要素也越多。因此，企业类型越常见，该类型的企业数量增加得就越多；企业类型越少见，增加的数量就越少。［11］
我们列举一些常见的例子来说明这个过程。成功的企业和大学会吸引聪明的人加入，这会使它们变得更加成功，并由此吸引更聪明的人才，进而使得它们更加成功。就像是富有的人会吸引有利的投资机会，产生更多的财富，他们进一步投资，则会变得更加富有一样。“富人更富”以及它所暗含的“穷人更穷”这种流行语便能够说明这一过程。或者，正如耶稣在《马太福音》中所说：
凡有的，还要加给他，叫他有余。凡没有的，连他所有的，也要夺去。
这句令人惊讶的话被一些信奉正统派基督教的人以及其他人用来证明不断蔓延的资本主义的正当性，这是一种“反罗宾汉式”的口号，支持劫贫济富的观点。然而，尽管耶稣的话是偏好依附的良好例证，但这句话被断章取义了。人们通常容易忘记，耶稣实际上所指的是天国的神秘知识，而不是指物质财富。他是在表达宗教版本的勤奋学习、知识积累、研究和教育的实质，古代的犹太教祭司也曾表达过类似的观点：知识不增则减。
首先对偏好依附进行数学思考的是苏格兰统计学家尤德尼·尤尔（UdnyYule）。1952年，他用偏好依附来解释每个属的开花植物物种数量的幂律分布。现代社会经济版本的偏好依附，或者称之为累积优势理论，则是由赫伯特·西蒙（Herbert Simon）提出的，因此现在被称作“尤尔–西蒙过程”。西蒙是一位优秀的博学者，也是20世纪最有影响力的社会学家之一。他的研究范围包括认知心理学、计算机科学、经济学、管理学、科学哲学、社会学和政治学。他是几门重要的学科分支的奠基人，这些分支的影响力近年来变得十分重要，影响领域包括人工智能、信息处理、决策、问题求解、组织理论以及复杂系统。他的整个学术生涯几乎都在匹兹堡的卡内基–梅隆大学度过，他曾因为对经济组织的决策过程中的重要研究贡献获得诺贝尔经济学奖。
上述对于企业多样性的实证研究和理论分析表明，在所有城市的增长过程中，企业生态的发展都展现出了相同隐藏的动力学。起初，经济活动有限的小城市需要快速创建新的企业和功能。这些基础活动构成了每座城市的核心，无论其大小如何。每一座城市都需要律师、医生、商店店主、贸易商、管理人员、建筑师等。随着城市的扩大，这些基础的核心活动饱和了，新功能的出现速度大幅下降，但不会永远停止。一旦个体建筑基石变得足够大，人才和功能的结合便足以产生新的变体，企业前景便会不断扩大，独特的企业也随之产生，如异国风情的餐馆、专业的体育队、奢侈品商店等，并进一步催生更多的经济活动。
尽管这一理论无法预测特定的企业类型在一座城市中的排名（例如，为何医生办公室在纽约排名第一，而在圣何塞市却排名第7？），却能够预测出他们的排名会随着城市规模的增长如何变化。通常的规律是，企业数量与城市人口规模呈超线性比例关系的企业类型的排名会系统性增长，而那些与城市人口规模呈亚线性比例关系的企业类型的排名则会系统性下降。例如，在北美产业分类体系最为粗粒度的层面上，农业、采矿业和公共事业等传统行业与城市人口规模呈亚线性比例关系。理论预测，这些产业的排名以及丰度将会随着城市规模的扩大而下降。以专业性、科学和技术服务为代表的信息和服务企业以及管理型企业和公司，与人口规模呈超线性比例关系，理论预测这些产业的排名和丰度都会随着城市规模的扩大而提升。让我们来看一下律师事务所的数量，它的超线性比例的指数接近于1.15，这意味着，规模更大的城市中人均拥有的律师数量就越多。根据偏好依附模型的预测，随着城市规模的增长，律师事务所的排名应该上升，指数约为0.4。［12］ 任何粒度上的任何企业类型都可以得出此类预测。
因此，每种企业类型的丰度与城市规模比例变化的指数抓住了不同企业类型增长的特点，并以更加系统化的方式为其设定了参数，而不是依靠简单的点数或者“专家”对企业类型的判断，后者通常十分主观。这一方法的重要因素是，城市和企业是复杂适应系统，它们应该被视作综合系统，而不是孤立的个体。通过所有城市以及构成整个城市经济的完整企业类型集合进行整合，这一分析将每一座城市的经济网络和多个城市组成的整个城市系统联系在一起的。
