马尔萨斯最初的论点中正是缺少了这一重要的特点，而从保罗·埃尔利希（PaulEhrlich）和20世纪70年代的罗马俱乐部开始，大多数现代和最近的拥护者和提倡者随后提出的论点中也缺少了这一重要特点。他们的告诫遭到大部分经济学家驳斥的主要原因是，他们忽视了创新的重要作用，即使它是基于广泛的现象学推论出来的，缺少基础理论或机制性理解。商业和经济周期的概念，及其暗含的创新周期已经存在了很长时间，现在已经成为经济学和企业界的行业用语。只要人类依然具有创新能力，我们便可以通过持续不断的、更加天才的创新领先于任何迫在眉睫的威胁，这已经被视作理所当然，而且成为不容置疑的信条。
然而，不幸的是，事实并不是这样简单。还有另外一个重要问题，这是个大问题。理论指出，维持支撑持续的增长，连续创新之间的间隔必须变得越来越短。因此，范式转移的发现、适应和创新就必须以越来越快的节奏实现。不仅生命的一般性节奏会不可避免地加快，我们也必须以越来越快的速度创新！
这在图10–3中有所显示，它代表每一个新创新周期开端的黑点随着时间的推移变得越来越近。这意味着除了在我们攀登每一个增长曲线时生活节奏在不断加速，我们必须以更快的速度实现重大创新，并转变到新的阶段。在此前的第1章和第8章中，我在解释社会经济时间的压缩和生活节奏的加速时曾用过跑步机的比喻，然而这只是故事的一部分，还要继续扩展。我们不仅仅是生活在不断加速的跑步机上，而且在某个阶段，我们必须跳到另一台以更快的速度加速的跑步机上，并且早晚还要再次从这台跳到另一台加速度更快的跑步机上。整个过程必须在未来不断地加速重复。
这是一个非常奇特的场景，听上去像是某种奇怪的心理行为。如果我们不集体遭遇心脏病，很难相信这一行为能够持续下去。它甚至让西西弗斯的任务看上去不再那么艰巨。你或许还能想起来，诸神曾批评西西弗斯不停歇地将一块巨大的岩石推向山顶，而岩石会因为自身重量而很快滚下来，西西弗斯只能从头再来。世间流传着许多关于为何西西弗斯被如此严厉惩罚的阐释，但我最喜欢的说法是，他偷走了上帝的秘密并把死亡囚禁起来。无须多说，我们只需认识到我们的任务要比西西弗斯的困难得多，因为我们必须每一次以更快的速度将滚下来的岩石推向山巅。
图10–4 《西西弗斯神话》
理论预测的这一快过指数级增长的连续加速循环与我们对城市、技术变革浪潮、世界人口的观察结论相一致（我已经提到了索尔内特和乔纳森的工作）。例如第8章图8–17中所显示的1790年至今的纽约市增长曲线。不同的连续增长阶段已经用黑色实线标绘。通过观察变化序列如何偏离光滑的“纯”超指数增长为主的背景曲线，我们可以看到反映在城市规模上的循环动力学的改变顺序，被清晰地显现了出来。正如图10–5所表明的那样，数据为循环的论点提供了支撑，它们的频率会随着时间系统性增加。嵌图显示，这些连续创新之间的时间间隔变得越来越短，这与理论中的量化预测相一致。
图10–5 纽约市的相对增长
图10–5是从1790年开始绘制的相对于光滑超指数增长背景的纽约市的增长曲线，它彰显了连续的循环，而且其频率一直系统性地下降，这符合理论预测的量化结论（嵌图中的曲线）。
从更为广泛的意义上来说，有关重大创新循环不断加速的预测也得到了数据的强有力的支撑。其中的一个问题是，要决定大量可能的创新中，有哪些构成了重大的范式转移。从某种程度上说，这没有统一的观点，但我们大多数人可能都会同意，印刷、煤炭、电话和计算机等一些特定的发现和创新构成了重大的“范式转移”，而铁路和手机或许争议更多。可惜的是，并不存在现成的量化“创新科学”，因此也就没有普遍认同的、与重大创新和范式转移直接相关的标准或数据，更不用说有限时间奇点。因此，为了用数据来检验理论，我们必须依赖非正式研究和一定程度上的直觉感知。随着创新逐渐成为被研究调查得更为充分的领域，这一情况可能会发生变化，研究人员开始应对诸如什么是创新、我们如何衡量创新、创新如何发生、如何推动创新等问题。［4］
著名发明家、未来学家雷·库兹韦尔（Ray Kurzweil）列举并分析了有资格被称为重大创新的候选名单，很适合与我们的预测进行对比。［5］他的研究结果体现在图10–6和图10–7中，连续创新之间的时间间隔与每项创新的距今时间在图中以对数标绘。这里呈现出了两个版本：一个是半对数的（意味着纵轴是对数的，而横轴是线性的），另外一个则是横轴和纵轴均为对数的。请注意，位于两个图左上角的首个数据点告诉我们，生命起源于4×109 （40亿）年前，又过了几乎20亿年，下一个重大创新出现了。有趣的是，当通过线性时间表的角度来看时（图10–6），所有事情似乎都是在我们最早的祖先于100万年前出现之后同时发生的。曲线的下落很陡峭，这凸显了时间的加速现象。这还表明，用对数标绘这些数据（图10–7）对于区分如此庞大的时间框架内发生的不同事件是多么明智。例如，通过这种方式标绘，100年前出现的电话可以暂时与1万年前出现的农业分隔开来。
图10–6 重要范式转移的加速节奏
图10–7 用对数绘制的重要范式轻移的加速节奏
我们的理论解释并预测了连续创新之间的时间间隔不断缩短的现象，以及它们是在多久之前出现的反比关系，这与两幅图中绘制的线在定量上是一致的。然而，我需要强调一点，即预测只是这些图的一部分，产生创新的原因在于令人类智慧陷入危险的社会经济动力学。
我们的理论并未预测生物创新的速度，这便促使我提出一个开放性问题：相类似的奇点动力学是否在推动生物创新中也发挥了相似作用？究竟这种能够延伸至前人类时期仍然成立的简单幂律关系是一种巧合，还是库兹韦尔对范式转移进行明智选择的结果？无论是哪种情况，对于该理论的认同是令人信服的，也得到了过去几百年间更加详细分析的结果的支持。
奇点的一般概念在数学和理论物理学中发挥了重要作用。奇点是一个数学函数不再“表现良好”的时刻，比如变得像我此前讨论中提到的无限大。详细说明如何征服这一奇点推动了19世纪的数学产生了巨大的进展，这进而给理论物理学带来了重大影响。它最著名的后果是“黑洞”的概念，它源自试图理解爱因斯坦的相对论中的奇点结构。
