如果你的老师抛了10次硬币，其中有7次是正面朝上，对此你会怎么看？你会认为老师施了魔法或动了手脚吗？当然不是。尽管我们都知道，如果公平地掷硬币，正面朝上的机会是50-50（或者说是1/2或0.5）；抛10次硬币有7次正面朝上并没什么异常。但如果老师抛100次硬币中有70%是正面朝上就不寻常；如果老师抛1 000次硬币中有70%是正面朝上就更会出乎我们的意外。
为什么在第一种情形下70%的正面朝上并不让人惊讶，而最后一种情形下70%的正面朝上就近乎神奇呢？“大数法则”（law of large numbers）会告诉我们答案：
在随机事件中，当事件不断重复时，重复的次数越多，出现的结果越接近于预期的比率。
这个法则并不像听起来那么复杂。可以把它比喻为：大数比小数“表现”得更好。定律告诉我们在抛硬币中，正面朝上的可能性是50%，我们就说预期的比率是50%。大数法则告诉我们，你抛硬币的次数越多，正面朝上的机会越接近50%。
小数不像大数那样能更好地体现概率的原因在于，在某次抛掷或短短的几次抛掷中各种结果都有可能出现。连续出现几次正面朝上或反面朝上都是正常的。如果你抛1 000次硬币，你可能会碰到几次连续正面或反面朝上的“运气”。在1 000次抛掷之中，正面朝上的运气和反面朝上的运气会相互抵消，但在少量的抛掷中，这种连续某面朝上的运气就会引起抛掷的结果的偏差。
大数法则在很多场合起作用。所以，即使是随机抽取的样本，对样本的最小量也有要求。为了得到可信赖的概括，我们要求样本的大小要能保证样本“表现”得足够好。较小的样本增加了随机调查错误的可能。
大数法则也指导着赌徒和赌场经营。他们知道，如果他们押了一个赌注，但相对于可预期比率而言他们明显占有优势，那接下来该做的就是更多地押这个赌注，最终他们将胜出。
说到赌博，我们要提的是被称做“赌徒谬误”（gamblerp>
□“赌徒谬误”是认为随机事件的结果决定于之前的一系列事件。
