为了向科斯致敬，他对裁决重要性的观察后来被称作科斯定理（CoaseTheorem）。它应用在存在分歧的谈判中，各方讨价还价，并且知道存在交易的空间。
但是，显然有许多情况不适用于科斯定理。因为要么无法谈判，要么代价太高，比如，如果存在分歧的各方太过庞杂，就可能发生这种情况。
举个例子，有时铺设铁路时会经过农田，火车经过时擦出的火花不时会点燃周围的农作物。农民蒙受了损失，于是向铁路公司提出索赔。做出有利于或者不利于农民的裁决将分别导致怎样的后果呢？不同的裁决将在多大程度上影响火车的运行车次、销往市场的农作物质量，或者该有多少土地用作农地呢？
如果整件事只有一位农夫牵扯其中，而且谈判没有遇到阻碍，科斯定理的答案是“没有”以及“不会”。如果法庭裁决禁止火车经过农田，铁路公司总能找到办法买通农夫；如果法庭裁决火车可以继续运行，但要对农夫做出补偿，铁路公司的做法可以是停开列车、减少车次、安装控制火花的设备、直接赔偿损失，或者付给农夫一笔钱，干脆让他去别的地方种地，永绝后患。如果法庭不承认农夫拥有唯一的资源支配权，农夫可以付钱让火车停开、减少车次、安装控制火花的设备，或者干脆认栽，换个地方种地。正如斯特奇斯与布里奇曼的例子，科斯定理告诉我们，任何有利于铁路公司的裁决，背后的机制都与有利于农夫的裁决一样，反之亦然。[6]法庭唯一可以决定的是，谁给谁付钱。
但是，如果受到影响的是许多农夫，而非一人，情况就会变得十分复杂。在100个个体间进行协商显然十分困难，还会出现后勤问题。即使合约将惠及每一位农夫，也可能出现有人拒绝签字的情况，直到他从每个人那儿都分到一点好处。如果几位农夫均采取此策略，问题就会陷入无法解决的僵局。
如果出现这样的情况，法庭裁决就是有效的。不管法庭裁决了什么，一定会被纳入之后的谈判。如果铁路公司必须对破坏农作物负责，它可能会决定减少车次或者安装控制火花的设备，但如果所有农夫都决定去别处种地，以上方法就多此一举了；而如果铁路公司不需负责，农夫可能会去别处种地，也可能不会集资购买控制火花的装备。
哪种责任规则将导致最有效率的后果？那场传奇的芝加哥论坛召开前，经济学家会齐声回答，“让铁路公司负责”。他们的理由如下：铁路制造了火花，火花导致了损失，因此铁路公司必须在每一次安排火车通过时为造成的损失负责。如果一趟车次可以为铁路公司带来100美元利润，对农作物造成200美元损失，安排这趟车次就是没有效率的。我们怎么才能说服铁路公司取消这趟车次呢？让它赔偿200美元。
科斯分析了以上论证过程，认为存在漏洞。它错就错在想当然地认为“火花导致了损失”。实际上，什么导致了损失呢？因为火花与农作物恰好出现在同一个地方才导致了损失。这么一来，强调“火花导致了损失”比“农作物导致了损失”更严重，就失去了意义。如果火花与农作物之间能移走其一，问题就不会存在。
没错，每开一趟列车就会烧焦更多农作物。但是，每在铁路附近多种一株农作物同样会导致更多农作物被烧焦。庇古的观点没错，如果铁路公司无须负责，它们就不会少开几趟列车或者安装控制火花的装备——那很糟糕。但是，如果铁路公司负责，农夫的所有损失都会得到赔偿，于是他们就不会去别的地方种地或者开辟防火带。这也不是好事——如果移走农作物或者开辟防火带的成本比较低，而且还可能是解决问题的最简便方案。它真的既便宜又简便吗？经济学理论是无法告诉你答案的。
于是，我们来到科斯定理的另一面，科斯向那群芝加哥经济学家扔下的第二颗重磅智力炸弹：如果现实情况不允许协商，权利很重要——包括责任规则、产权，等等。此外，经济学家以往看待效率的方式也从此失去了意义——之前他们认为，每个人必须为自己对他人造成的损失负责。它失去意义的原因在于，任何两种行为产生的冲突都是两者间产生的冲突。因此，没有意义将伤害全部归咎给其中一方或者另一方。
庇古的伟大之处在于，他意识到，如果人们不必为自身行为负责，事情往往会变糟糕。工厂排放太多污染物，因为工厂老板自己不用呼吸毒气，受害的另有其人；铁路公司安排太多车次破坏农作物，因为农作物不归它们所有；农夫会饲养许多到处乱窜的兔子，如果他不在意隔壁住的是菜农。庇古认为，解决问题的方式应该是让人们意识到，他们必须为自身行为付出代价——形式可以是征税、罚款，或者对责任规则做出裁决。如果你造成价值1美元的损失，就要支付1美元。
科斯的伟大之处在于，他意识到，庇古的分析在双方都说得通。如果我的工厂污染了你的空气，我可以将损失强加在你头上，但如果你设法限制我的行为，你就可以对我施加成本。毕竟，如果你住在其他地方，根本不会抱怨我排放废气，我也不用缴这么多税和罚款。如果我的铁路让你的农作物着火，我可以将损失强加在你头上，但如果你坚持要在铁轨附近种农作物（然后起诉我赔偿损失），那么你就对我施加了成本。
对养兔子的农夫而言——明知隔壁住了菜农还让兔子到处乱跑——庇古可能会坚持要他承担全部损失。但是，科斯的做法更公平。养兔子的农夫有许多解决问题的方法：将兔子关进笼子、锉平兔子的牙齿、养其他品种的兔子，或者干脆改养壁虎；菜农也有许多解决问题的方法：用篱笆将菜围起来、喷洒驱赶兔子的喷雾、搬家，或者干脆改种大麦。如果养兔子的农夫不用负法律责任，他就没有动力实践他的解决方法。但如果菜农总能得到赔偿，他也不会有动力实践自己的解决方法。哪种后果更糟糕？那取决于谁的解决方法更好。纯粹的理论无法告诉你答案。
2010年年中，整整三个月，海底的原油汩汩涌进墨西哥湾，最终几乎涌出500万桶原油，海湾的捕鱼业和旅游业遭到了毁灭性打击。显然，由于受到了来自白宫的压力，BP（英国石油公司）设立了200亿美元规模的基金对受害者进行补偿。
记者与博客作者争先恐后解释，赔偿背后有经济学原理的支撑，因为BP与其他肇事方将在今后更加谨慎行事。如果过去50年间经济学理论没有得到任何发展，这种说法可能是正确的。它得出的结论——BP应该为造成的损失负责——可能也是正确的。但我们现在已经了解到事实未必如此，解决方法并非取决于理论怎么说，而在于事实是什么。
记者从亚瑟·庇古那儿学习到：决策者为他们的行为负责，往往能获得较好的结果。但他们忽略了罗纳德·科斯的教训：庇古的论证从两边都说得通。数以千计的捕虾船处于闲置状态，一方面由于BP在墨西哥湾钻油，但另一方面由于捕虾船选择在石油钻塔附近作业。赔偿使BP尝到了自身行为的苦果而捕虾船却可以肆意妄为。
经济学理论无法评估BP的动机正确，还是捕虾船的动机正确。那取决于石油价值、虾子的价值、BP改进钻油方式的成本，以及捕虾船改变作业地点或者干脆改行的成本。
