宇宙不会参与掩盖丑恶。
——亚瑟·查理斯·克拉克（Arthur C. Clarke）
有时候模糊一点可以免去大量的解释。
——赫克托·休·芒罗（H. H. Munro）
本章将会充斥着谎言。因为接下来我将要向大家讲述量子力学的基础，而如果你对每个细节都要求详细讲解的话，我觉得你需要去找一本物理学教科书。之所以说是谎言，是因为我对物理知识进行了过度简化（以期）能够使本章容易理解，又不至于遗漏掉真正重要的内容。
我想要探讨下量子力学，是因为我们已经谈论到了知识这个话题，而人们常说量子力学从根本上限定了人类知识的界限，尤其是那个著名的（但也常常被误读的）不确定性原理。因此我认为比较好的做法是先来解释下这个不确定性原理到底说了什么，没说什么。
我们来假设一下，假如你在一个盒子里发现了一个电子。然而你看不到（因为它太小了），不过你可以想象它在盒子里面四处游走。如果你真的去搜寻它（比如用一个高倍放大镜），你有可能会发现它在盒子的左半部分或者右半部分。
但是此刻你并不是在看。你只是徒劳地在想电子到底在哪里。在大多数情况下，量子力学告诉我们要探究到问题的答案完全不可能。
这是从根本上限定了人类知识的界限，不是吗？并不是。这就是原因：多数时间里，电子是不存在的。问“电子在哪里？”这个问题就如同在问“电子最喜欢的电影是什么？”这样的问题毫无意义。无法回答没有意义的问题并不能从根本上限定知识的界限。
怎么能说电子不存在呢？这是因为你所熟悉的事物中没有哪一个的运动方式和电子一样。电子涉及的是量子态而不是具体的物理位置。那么什么是量子态呢？它就像是圆上的一个点。这里的圆并不是一个实物圆，它仅仅是数学上的圆。就如下图中的这个圆（先不要担心上面的标签是什么意思）：
我用字母X标注出来了你所发现的那个电子的量子态。这个电子“拥有”自身的量子态就跟人们“拥有”思想一样的。这个东西你看不见，闻不着，触不到，也无法衡量；它没有颜色，没有具体的位置，也没有任何其他的物理属性。它只是存在着。
量子态绕着圆圈游走，而这个圆和量子态本身一样也是无形的。在这一过程中，它有时会经过那个标有“左”的点，在那一刻电子位于盒子的左半部分。一会过后，量子态又会经过标注着“右”的那个点，此刻电子位于盒子的右半部分。其他的时间，电子无处可寻。
那么现在我们假设你在电子无处可寻的时候去找电子，就会发生一些奇怪的事情：量子态会在你找的时候跳至圆圈上那个“左”或者“右”的点，所以这时电子有存在的地方，你也能够找见它。
量子态是如何抉择往哪里跳呢？答案是：大多数时候它会选择离自己最近的极。离哪个极越近，它就越有可能会选择那个极。如下图：
因为你的知识处于什么状态，这要取决于你的问题是什么。
?如果你问的是“电子在哪里？”，你的问题就毫无意义（除非量子态恰好就在圆的左或者右的那个点上）。这个问题无法回答，但只是因为这个问题没有意义。
?如果你问的是“电子的量子态是什么？”，你就能得到确切的答案。例如，一个小时前你去看电子，发现它在盒子的左半部分，那么你就知道一个小时前量子态为“左”。如果你还知道量子态绕着圆圈的运行速度（基础物理学就能告知你这一点！），那么你可以很容易计算出现在的量子态。
?如果你问的是“当我寻找电子的时候它会在哪儿呢？”，你不可能得到确定的答案。这是关于你预测未来的能力的一种界限，而不代表你目前知识的界限。
我们还没有谈到不确定性原理。对于这个原理，我们得想象着问另一个问题：电子以多快的速度移动？（这个问题和之前那个问量子态绕圆圈移动速度的问题完全不同！）这个问题最后也是毫无意义。一般来说，电子没有速度。（这并不意味着它是静止不动的；如果它静止的话，速度就是零。）但是这里有两个例外：当量子态接近圆圈的顶端时，电子会快速移动（即便它无处可寻！），而当量子态接近圆圈的底部时，电子移动缓慢。因此，我们自然可以如下方式来标注这个圆圈：
如果你决定去测量电子的速度，那么量子态要么跳到顶端，要么跳到底端，届时你就会发现电子移动要么很快，要么很慢。量子态距离顶端（或底端）越近，它就越有可能跳至那个端点。
例如我们来假设一下，量子态位于图中的X点：
相对于左点，这个X点距离右点更近。因此，如果此时你测量电子的位置，你就有可能在右的那个点上找到它。不过X点距离顶端要比底端稍微近些。因此，如果你要测量电子的速度，你会发现它移动速度快的可能性要比慢的可能性大一点点。[1]对于位置测量的结果想必你已经有点不确定了，而对于速度测量的结果就更不确定了。
现在我可以向大家讲述下不确定性原理到底都说了些什么。它并没有那么神秘。它就是一个关于圆圈的事实，你很容易就能给八岁的孩子讲清楚：在一个圆环上，靠近左或者右的点大约位于顶端和底端的中间。靠近顶端或底端的点大约位于左点和右点的中间部分。
或者还可以换一种说法：每当你对位置的测量结果特别肯定时，你对速度的测量结果就会相当不确定。反之亦然。
这里我想强调一点：海森堡的不确定性原理仅仅是一个事实——而且也不是多么令人震惊的事实——就是关于圆圈的几何知识。在一些更为复杂的情境中，量子态的运行轨迹不是圆圈而是更复杂的几何体。尽管如此，海森堡的不确定性原理仍然只是一个关于这些几何体的简单的、直观的观察结果而已。
这个不确定性原理给人类的知识设定了界限吗？它并不能。就其本身而言，不确定性原理就是一点关于几何的知识，而人们在量子力学发现之前很久就已经熟知这些知识了。[2]
现在你应该能理解这个不确定性原理了。我还剩下一点点没讲：你并没有看着电子的时候，我是如何知道电子不存在的（至少在大多数时间里）？为什么不能说它存在某个未知的地方而是说它根本不存在呢？这本身就是一个故事。我将会在一个单独的章节中讲这一点。
[1] 如果你要同时测量位置和速度呢？没有办法可以做到这一点。我是这样得出的结论：如果你要测量位置的话，量子态一定会跳至左边或右边；如果你要测量速度的话，量子态一定会跳至顶端或底端；即使是在量子力学这个神奇的范畴内，量子态也不可能同时位于两个位置。
[2] 量子力学——仅仅相对于不确定性原理而言——给人类的知识设定了界限吗？首先，量子态是完全可知的，因此我们了解现状的能力没有受限。那么现在的问题就变成了：量子力学给我们预测未来的能力设定了界限吗？这个答案要取决于得到一个位置的测量结果时你对于要发生状态的想法。一种解读是（上面我采用的那种），量子态要么跳至左边或右边的点，结果无法预测。另一种解读是，宇宙将自己分裂成几个分身，量子态在其中一些宇宙中跳至左边的点，而在另一些宇宙中跳至右边的点，这些完全都是可以预测的。（当然了，每个宇宙中都有一个你，你的一些分身只能看到向左跳，而另一些只能看到向右跳。）
