我永远不会为信念而死，因为我的信念有可能是错的。
——伯特兰·罗素（Bertrand Russell）
我一直在思考，所以我有可能会犯错。
——沙龙·菲尼克（Sharon Fenick）
有人一直在把国家的秘密透露给一个恐怖组织。由于命运的机缘巧合，你得担负起这个责任，找出最有可能的罪魁祸首。你那两个最优秀的特工，个个都是诚实的真理追寻者，他们已经着手调查这个案子，而且已经前往你的办公室提交报告：
特工86：我不能跟你说我找到的证据，但是我非常确定元凶是一个叫卷毛的男性。
特工99：我也不能和你说我的证据，但是我非常确定罪魁祸首是一个叫闪扑的男性。
根据你所听到的内容，谁更有可能是罪魁祸首？
毫无疑问你也有过这样的经历：某天你偶然碰到一个聪明而且知识渊博的朋友，过一小会儿你俩就开始争执，但气氛很友好。各种话题接连而至，谁最有可能赢得世界职业棒球大赛或下个大选？全球变暖是一个严重的问题吗？你表弟佛瑞德喜欢我妹妹威尔玛吗？北美驯鹿和圣诞驯鹿是一样的吗？你们争论了一会儿，双方都没有改变看法，不过你们还是欣然同意各自保留不同意见。
在争论的过程中，你俩都向对方分享了自己手头所有的相关依据。你俩都足够聪明，拎得清这些依据能说明什么和不能说明什么。因此你们俩怎么可能真的起争执？
当两台运行良好的电脑同时运行同样的程序，接受同样的输入时，它们输出的结果就会一样。同样地，你也许会设想当两个有思想的人运用同样的逻辑法则去分析相同的依据，他们应该会得出完全相同的结论。有时候得出的结论不那么确定（“扬基队有可能会赢得世界职业棒球大赛”），有时候——若依据带有一定误导性的话——就可能得出错误的结论，但是最起码这个结论应该是可以互相分享的。
这个故事的寓意是告诉人们，你和你的朋友都不是逻辑机器，至少目前是这样。你的种种观点除了受逻辑和依据影响外，一定还受别的什么东西影响。你们两个人中至少有一个还会依靠这些东西，比如直觉、启示、超感官知觉或者怀旧范儿的固执。
我并不是特别喜欢这个寓意。我常常会想，除了纯粹的数学之外，我的大部分信念都是牢牢植根于逻辑和依据。其他时候，我喜欢这样想，我在舞池里看来很不错。
话说回来，虽然那个寓意可能有点令人烦扰，但是一个更深层次的寓意就在眼前：那些前后不一不光证明我们不是逻辑机器；它们还说明我们根本就不诚实，这是因为我们都不关心自己的立场是否正确。
我打算用几页来讲下那个更深层次的寓意。假如我们就是逻辑机器，我们得说点令人惊奇的关于我们如何行事的东西，这是第一步。
之前我已经指出过两台逻辑机器分析同一个证据应该会得出相同的结论。但是那个诺贝尔奖得主和博弈理论家罗伯特·约翰·奥曼（Robert John Aumann）做出的观察报告更令人吃惊，他说两台逻辑机器分析完全不同的证据一定仍然得出相同的结论——只要他们能明白彼此的观点。
我来解释下。
假设我有充分的理由把赌注押给扬基队，你也有充分但完全不同的理由把赌注押给红袜队。我不知道你的理由是什么，你也不清楚我的。然而，就在我听到你把赌注押给红袜队的那一刻，我竟质疑我对扬基队的信念。这是真的，我并不知道你为什么要押红袜队——但是你一定有些许理由。因此，说穿了，我为什么要相信自己的观点而不相信你的呢？
那么以下就是原因：也许我有某些充分的理由坚持扬基队（也许我去看病的那个医生正好也在给红袜队最优秀的开局投手治疗滑囊炎）。所以我要坚持扬基队。我一宣布要支持扬基队，你可能就会推断我这样想一定有什么充足的理由。你并不知道那些理由是什么，但是你知道我认为它们相当有说服力——足够充分到能够压住我听到你支持红袜队时短暂的震惊。现在你的信念开始动摇。你还坚持自己的观点吗？如果是的话，我就知道你一定有非常充分的理由，这会进一步动摇我的信念。我还要坚持扬基队吗？除非我的理由特别特别充分，这样的话，你也就知道我的理由非常非常充分。因此我们的对话大致如下：
你：我赌红袜队赢。
我：我知道了。但是我赌扬基队赢。
你：我听清你说的了，但是我还是要支持红袜队。
我：我坚持扬基队。
你：我坚持红袜队。
我：扬基队。
你：红袜队。
我：扬基队。
你：红袜队。
我：好吧。我也赌红袜队。
尽管表象看起来并非如此，这段对话的每一阶段都有新的信息传达出来。当你开始说“我赌红袜队赢”，对于你有几成把握我还不太清楚——但是这仍然足够撼动我对扬基队的信心，至少撼动了那么一点点。当我宣布支持扬基队时，你的信心也开始动摇，即便是你的信心有所动摇但是你还坚持红袜队。现在我知道了你的理由一定很充分。但我的理由也很充分，所以我还坚持扬基队，这进一步动摇了你的信心。另一轮对话中你还是支持红袜队，这一下你等于向我展示你的理由必然是非常充分。
“即便我知道你支持红袜队，我仍然坚持我的扬基队”只意味着一件事情。“即便我知道你知道我知道你支持红袜队，我仍要支持扬基队”包含的意思就强烈多了。你越是重申“红袜队”，我就越是怀疑“扬基队”；即使有所怀疑，但我我越是重申“扬基队”，你就越怀疑“红袜队”。最终，证据更弱的一方让步。[1]
最后那一句——“最终，证据更弱的一方让步”——需要证明，而证明就需要更复杂的数学知识，这些知识在本书中出现不合适。这就是我们需要从奥曼的著作中学习的地方；如果你很有兴趣看到这些数学知识的话，在谷歌上输入“奥曼（Aumann）”加“不一致的达成（agreeing to disagree）”。
更确切地来讲，奥曼教授证明上述对话最后不能以和而不同结尾。这样的话就有两种可能性：要么在对话结束时双方达成一致意见，要么我们就会像陷入没完没了的蒙提派森（Monty Python）式的喜剧小品一样（“扬基队！”“红袜队！”“扬基队！”“红袜队！”）。但是奥曼教授的文章出版后不久，经济学家约翰·吉纳考普劳斯（John Geanakoplos）和赫拉克勒斯·伯里马卡吉斯（Herakles Polemarchakis）通过证明这个对话不会一直进行下去而排除了第二种可能，对话最后必定会达成一致。
现实世界中发生的对话结束时并不总是会达成一致。为什么不会呢？其中一个猜想是这样的，要得出个一致结论太花时间，不值得。没有人仅仅为了找出谁对谁错，而能够耐着性子一直进行完两千万个回合的争论“扬基队！”“红袜队！”“扬基队！”“红袜队！”；当这样的对话结束的时候，世界职业棒球大赛也该结束了。但是计算机科学家斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）基本上解决了这个漏洞，他证明只要对话双方都是诚实的，过了一段合理的时间就能得出一致结论。
那么为什么我们常常不能达成一致呢？也许是因为我们不够诚实吧。一会儿我还会回到这一想法，但是首先我得指出我们已经得到了破解本章开头那个难题的工具。如果那俩特工递交的报告都装在密封的信封里的话，那么他们（就目前你知道的情况来看）应该同样诚实。但实际情况并不是这样的。特工86先开始，他说他相信卷毛就是罪魁祸首。这就意味着他的理由非常充分；那么他的把握至少也得有，比如说七成。即便在听到特工86截然相反的观点后，特工99还是告诉你说她认为闪扑是真凶。她对自己那么确定，所以特工99手中的证据最起码有，比如说八成把握。没有办法确定谁的证据更有力一些，但是如果你一定要碰运气的话，你应该会选特工99。
现在，如果特工86反过来又说“我仍然坚持真凶是卷毛”——即便我知道特工99的证据至少有八成把握——你就可以推断出特工86的证据至少有，比如说8.5成把握，这时候你就该偏向特工86。但如果特工99又回来说“我还是觉得是闪扑”，这时你应该倒回偏向特工99。不过没有必要对此做过多的思考；你只消让两个特工争论到底，最后他们一定会达成一致的结论。
这个理论就是这样。当然了，在现实世界中，两个特工的防御性比较强，若你怀疑他们，他们会鄙视你，还会相互诋毁对方的能力。几乎最后的必然结论就是至少其中有一个——更有可能的是两个人都——是为了炫耀而不是一个诚实的真理追求者。
同样地，对我们这些生活在现实世界中的人们也是如此。有可能你今天不同意某个人的观点，然后没有解决分歧就走开了。[2]我不得不做出以下结论：你们俩人中至少有一个不是诚实的真理追求者。很有可能昨天或前天就发生过同样的事情。在你的整个社交圈中，要么你是唯一的一个诚实的真理追求者，要么你就和我们其余的人一样堕落。
如果我上述论证没问题的话，那么诚实地追求真理这一行为想必几乎就极其罕见了。这一令人不安的结论激励许多经济学家加班加点，努力寻找奥曼论证中的逻辑漏洞。
第一个可能的漏洞：我们对真理的追求不光以逻辑和证据为指南，我们也依靠（有时候以错误的方式，可能有时候不会）直觉、启示和超感官知觉。如果说我相信上帝用七天的时间创造了这个世界的信念是基于一定根据的话，我就可以指着这个证据说：“看这儿！”但是如果我的信念是基于某种启示的话，我就无所可指了。我已经得到了某种启示；而你也得到了启示，正好和我的相反；我们都老老实实地相信我们得到的启示是正确的，没有妥协的余地。
错的不错，但还是不对。即便是当我们需要依靠某种启示时，我们也不得不问问：为什么我更相信自己得到的启示而不是你的？诚然，我得到启示的途径使得这一启示比较肯定，但是你得到你的启示时也很肯定。那么我为什么要相信自己这边的肯定性而不是你那边的呢？
所有那些适用于证据的论证同样也非常适用于启示。每次当我重申得到的启示时，我就展示出一种更高的确定性；即使每次知道了我的高确定性，你还重申自己的启示时，你所展示出的确定性比我的更高。这个过程会不断升级，直到有一方做出退让——就像证据的论证过程一样。[3]这也适用于混合案例中，比如说，我依靠的是我得到的启示，而你依靠的是证据，或者我们两者都有。
那么可能还会有什么别的漏洞呢？我们讨论没有结果，或许是不是因为尽管我们都诚实，我们却犯了一些逻辑错误，或者尽管我们努力了，但我们还是不能完全理解摆在我们眼前的证据？经济学家罗宾·汉森已经强调过，这样的漏洞根本就不是漏洞，本质上来说，如果存在犯逻辑错误或者曲解证据的可能，诚实的真理追求者会进行自我纠正。
汉森做出的最佳猜测如下：分歧之所以一直有是因为我们往往高估了自己的智力，由此往往太过重视自己的观点。这一现象在学术圈一直就有。每一年，我所在院系的同事们都要花大量的时间——有几个月大概有一半的时间——去评估学院岗位求职者的任职资历。与此同时，麻省理工学院和斯坦福大学在评估的差不多是同一拨求职者。然而我们还是坚持给那些我们认为最优秀的求职者工作机会，正好和斯坦福的同事们认为的最优秀的求职者相反——即便是在对求职者做出评判时，他们可以和我们一样胜任。我们本来可以节省很多时间和精力，因为我们只需要宣布一项政策就够了：只要你能得到斯坦福大学的工作邀请，我们非常乐意接受你来我们这工作。
当然了，对自己观点无正当理由的自信也属于另一种形式的不诚实。如果特工99认为特工86是一个笨蛋，那么特工86至少应该考虑一下特工99说的有可能是对的。最终，他们应该能够争论出谁更聪明。
但是在我们的进化史上，也许会有些东西——不让我们承认——甚至对自己也不行——我们有可能是笨蛋。承认自己是笨蛋对于吸引异性来说可不是什么好的策略。
从另一方面来说，许多争论最后确实会以结论一致结束。比如说刑事陪审团常常通过一致裁定统一意见。学术论坛（至少在我所熟知的那些院系里）是一个产生尖锐分歧的场所，不过大部分时候我们都会刨根问底，直到大家都弄清楚到底谁对谁错。
尽管如此，我们并不是靠不断重申自己的立场直至有一方退步才能达成共识，而我们靠的是不断阐明自己的推理过程，直到我们弄懂彼此的意思。我们这样做首先是因为相对于结论，我们对推理过程更感兴趣。事实上，我们特别渴望了解彼此的推理过程，因此常常会故意唱反调。如果一个杰出的数学家多年来一直潜心研究一个问题，然后他跟我说某个特定的方程式没有解法，这个我信。但是如果我想了解他的推理过程，我很有可能就会要求他用语言给出解释，消除我那个虚假的疑问。我会说“在你的论证中，这一步讲不通啊”，即便我很确定，一旦给出解释，这一点就完全说得通。
有时候我甚至会说“我不相信你”，其实我真正的意思是“我想你也许是对的，但是我还不明白为什么”。因此这个明显的分歧实际上根本就不是分歧。
那么，学者们动辄就要当“不诚实的真理追求者”——我们总是选择一个对立的立场，进而满心希望我们从这个立场撤退。相比之下，律师的做法就非常不同。你绝不可能听到一个辩护律师这样说：“天哪，你说得对！我以前从未这么想过！”理由当然是因为就像他们自己首先承认的，他们根本就不是真理追求者。只有当你成功地改变了别人的想法，你才能在法庭里度过愉快的一天。而当别人改变了你的想法，你就能在研讨室度过愉快的一天。
我更喜欢后面那种情况，这就是为什么我选择了从事学术。但是我能想象的倒在某些情境下，对于某些问题，律师们所采用的方法——两个不诚实的律师向一个（可能）诚实的陪审团提交论据以供审查——有可能是一种有效的发现真理的途径。
律师不诚实是因为有人花钱让他们这么做，而他们不能得出一致结论至少部分是因为他们不诚实。但是这又给我们留下了个令人烦恼的难题：为什么在其他行业中，得出个共识就这么稀罕？为什么专业赌徒总是互赌，而不是像对待自己的观点那样认真对待对方的观点？当所有的钱都摆上桌，你会期待他们努力做出正确的选择。
我猜答案是这样的：赌徒参加赌博不仅仅是为了钱。他们这样做是因为当对方弄错，自己还能博得个料事如神的美誉。他们需要不时摆出一个反向的姿态才能赢得那个美誉。对股票市场投资者来说也是一样的。几乎所有的经济学家都一致认为如果你想赚大钱，尝试去“获得高于市场平均数的收益”的做法很疯狂；吹捧一个人确实能“获得高于市场平均数的收益”就如同吹捧一个人能够连续做20个头翻。然而，人们还是大肆鼓吹那些获得高于市场平均收益的人。如果你想让别人赞美你投资眼光卓尔不群，你就得和大众唱反调——然后你就祈祷好运吧。
又或者可能因为赌徒们和股票市场投资者仅仅有点迷信或者不理性。那么物理学家呢？[4]找两个理论物理学家问下弦理论是否有可能会产生富有成效的洞察力，你将会得到三个不同的答案。[5]他们看到的都是同一个证据，为什么他们的观点不全都一样呢？
你可能会回复说那是因为还没有足够的证据去得出一个最终的确定答案，但是这并没有抓住要领。确实，要想证明对弦理论完全相信或拒绝还没有足够的证据——但我们很可能有足够的证据去支持某种程度的乐观主义或悲观主义。同一个证据怎么可能既支持一些科学家的乐观主义，又支持另一些科学家的悲观主义？大概这就和那些赌徒或者股票市场投资者，甚至于经济学家一样，相对于发现真理得到的荣誉，有时候物理学家会更在乎因击败对手而得到的荣誉。
[1] 更确切地讲，每个人都有让步。一开始，我觉得红袜队赢得可能性有20%，你觉得红袜队赢的概率有90%。结束时，我们一致同意红袜队赢的可能性为70%。
[2] “我觉得浴室应该是蓝色，不是粉色”并不算是一种分歧；我们事实上一致同意我觉得蓝色更好看，你觉得粉色更好看。对于这样的讨论，唯一有关的分歧都是关于实际的事情，无关个人品味。不过我还是坚信过去一天左右的时间里你肯定和某人因为某个事实产生过分歧。
[3] 对于那些贝叶斯学习理论家来说，这一观测的正式表达方式可归结为：“为什么我要优先信任自己的而不是你的？”（如果你不是贝叶斯学习理论家，请务必跳过这一注释。）对于更为详细的讨论，请参照附录部分中的参考文献，尤其是罗宾·汉森（Robin Hanson）的著作。
[4] 物理学家当然从来不会搞迷信。量子力学创建人之一尼尔斯·波尔（Niels Bohr）是二十世纪最伟大的物理学家之一，在他家门上装了一个马蹄铁以求好运。他解释说过去他是不信的，但是他听说即便是你不信的话，它也会应验。
[5] 弦理论是现代物理学的一个分支——非常粗略地来讲——这个理论假定宇宙中存在很小的线状的弦，这些弦的振动能够在物体中产生物质，就和吉他的弦振动产生音乐的方式一样。
