数学家柯西让数学变得有序
我将先以数学学科为例来证明此论题。人人都认为数学是在知识上被完美组织起来的学科，至少这一领域外的人都是这样认为的。我认为，数学最伟大的美妙之处在于，一切都严丝合缝。它有严谨的证明标准，所以我们明确地知道，什么是证明得出的，什么是猜测或者推断出来的；它绝对清晰，每一步都要求逻辑严谨，所以答案始终是正确的，无论给出答案的人是谁。我们知道与不知道的事情之间有着明确的界限。至少这是数学给我的印象，而且，我确信，几乎对所有不是数学家的人来说，数学呈现给他们的印象也如此。再者，我认为，数学一直都是这样的：追溯到齐诺、毕达哥拉斯或者阿基米德，你会发现，在这个知识严谨的学科中，所有已为人所知的东西已经从逻辑上被证明是真的了。
然而，有一天，当我向同事——数学家威廉戈德布卢姆布洛赫—— 解释我的理论“科学不过是把知识有序组织起来的自由技艺”时，“你也许是对的，”他说，“但是数学作为一门学科，直至柯西才变得有序。在那之前，数学在知识上混乱一团。”他的话让我非常震惊，不仅仅因为我对数学的历史非常无知——当比尔说到“柯西”（Cauchy ）时，我听成了“Koshi”，还以为这位数学家是位日本人（在网上没有找到任何相关的资料 ），还因为数学对我来说似乎从古希腊开始就已经是在知识上组织有序的学科了。然而，我在开始研究数学的历史时，得知我的同事并没有夸大其词：数学作为一门学科，在法国数学家奥古斯丁路易斯柯西于十九世纪初进行组织之前的确是一片混乱。
由于柯西对数学进行了组织，还做了许多其他工作，在这一领域的地位名副其实。据说，以他的名字命名的概念、定理和方法比其他任何数学家都多。他所做的工作就是把严谨的逻辑方法引进数学领域，并把过去的知识以有用为目的组织起来。对看似不相关的分支领域，之前所做的区别性观察最终被柯西证明是相关的。在柯西之后，数学就变得比我们今天认为的更具科学性，且有着一系列合理且清晰的界限。由此，你可以辨别出哪些知识是数学领域之外的，哪些是领域之内的——数学要对方法进行区分，把信息划分到不同的分支学科，依据内容进行组织。
十九世纪初，当数学的知识殿堂变得有序时，天文学早已经离开了“四科”的阵营，这有一部分是丹麦学者第谷布拉赫的贡献。天文学在十六世纪末成为了独立的领域。在近两百年的时间里，从伽利略开始，到牛顿达到巅峰，天文学既包括观察恒星和行星，也包括今天所谓的实验物理学（虽然实验物理学最终脱离出来 ）。至十九世纪的柯西，科学领域的裂变和分化一直如火如荼地进行着。同时大学里的另一个替代性的权力体系为了适应这个新的知识传统也发展起来了。虽然“三艺”的学科并没有被完全摒弃，却越来越被弱化，并推向了中初级教育。也是在十九世纪初，科学带来的回报已经非常突出，连政治领导者都认识到了这一点。工业化释放出的财富是巨大的，这与科学和技术的联系也是显而易见的。大概在美国南北战争时期，也就是十九世纪六十年代，对于如何掌控权力，科学和技术成为了决定战争输赢的关键，于是，与科学相关的学科在声望和权力的佑护下冉冉升起。因为领导者们还继续让他们自己的孩子学习人文学科，我们可以推断，他们仍然相信人文学科的价值，然而，科学领域所得到的重视和资助远比在传统课程计划中得到的要多得多。
