循环

循环

如前文所述，在程序中，循环有两种形式——迭代循环与递归循环，并且迭代与递归，在某些情况下是可以互相转化——只不过，迭代需要结构之外提供额外的变量和条件判断，而递归则只需要自身结构的上下文。

由此可见，一个系统内部的循环——可以由递归实现，如果想要将这个循环转变为等价的迭代，则需要系统外部，提供相应的辅助条件才能完成。

事实上，我们可以将这种循环的概念，推广到万事万物的宇宙层面。

那么循环，就是我们的世界和这个宇宙的本质所在，其中递归是循环的一种形式，而迭代则是在上层循环观察到下层循环的一种形式。

于是矛盾，就代表着递归过程中，同一个的事物本质，在结构与数据之间的转化过程——因为矛盾的事物之间是可以相互转化的。

在宏观上，我们总是能够看到各种对称性，而对称性又分为——重复性对称与递归性对称，其实这两者都是分形自构建，所产生的表现。

在微观上，我们可以看到对称性的破缺，这其实是递归过程——循环层级加深，所带来的效应。

而关于对称与破缺，物理学家（诺贝尔物理奖得主）李政道，认为：

“对称性原理，均根植于——不可观测（变）量——的理论假设之上，而不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现，都必定意味着存在某种可观测量。这些不可观测量中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制，当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然就要扩大，因而，完全有可能到某种时候，我们就能够探测到某个假设的不可观测量，而这正是对称性被破坏的根源所在。”

这正是对应了——递归层级加深，人类的认知能力（包括智能与工具）就会加深，从而让对称性变得破缺了。

更进一步，曾经，在生活中，我们都会遇到过这样一种情况：就是任何一个问题，你给我一个答案，我总能往后问一步为了什么，这样无穷无尽。

这是因为，答案的本质——是用一个已知可以理解的事物，去描述一个未知不可理解的事物。而我们总可以，对答案给出的已知事物，表示不理解，并继续寻求更进一步的描述。

虽然看似无解，但如果这个问答游戏形成了循环——这个游戏也就结束了。

也就是说，如果对“最后”一个问题的答案，所产生的追问，即是第一问题的开始——那么，开始就是结束，结束就是开始，问题的终结，其实就是循环的开始——此时，问题与答案形成了一个闭环，即：它们是有限的，但却又是无限的。

例如，问题：老和尚和小和尚在说什么故事？答案：他们在说他们说故事的故事。

可见，分形递归——既可终结问题，也是终极答案。

事实上，一种语言，包括人类语言、数学语言、编程语言等等，能够拥有递归，其实就是拥有了描述这个世界和宇宙的能力。

所以，人类语言可以描绘一个故事的世界，数学语言可以描绘一个抽象的世界，编程语言可以描绘一个虚拟的世界，并且这些世界都是可以嵌套循环的。

那么，立足现实，我们可以看到：从物理现实，到神经现实，到智能现实，到逻辑现实（智能构造了逻辑），到虚拟现实（逻辑构造了虚拟）——最后在虚拟现实中，又可以构造一个物理现实，然后这么一直嵌套循环下去。

这里，需要再次提到——自我指涉，它会产生悖论（即矛盾），而矛盾互相转化，就会形成一个循环（即反馈环路），以让悖论可以随着系统一起演化下去。

因此，我们的世界，可以在充满自我指涉之中，安然无恙的发展下去——哪怕数学一步步最终真的推导出了自相矛盾，这也不是逻辑的崩塌，而是精准地描述了，我们递归循环的世界。

可见，一切都是分形递归的循环，并由此可以想象，“宇宙外面”，也必定是上一层宇宙，而我们的世界和宇宙——没有无限，只有循环，循环就是一种无限。

事实上，人类存在的意义，也是依赖于在一个系统内部，局部之间可以相互循环证明的。

其模式就在于，我存在的意义是你，你存在的意义是我，于是我们的存在就都有意义了，但跳出这种循环来看，对宇宙来说，人类的存在并没有什么特别或特殊的意义——人类仅仅是宇宙递归循环过程中，无数随机副产物中的一种。

那么，这种看似无限实则有限的，意义——就是循环，赠予（或安抚）我们的岁月静好。

结语

有趣的是，哥德尔从（广相）引力场方程中，解出了一个时间循环的宇宙，即：宇宙中存在一种世界线是“封闭”的自我循环结构，这被称为——封闭式类时间曲线（Closed Time Like Curves, CTCs），并且根据哥德尔的计算，这类宇宙的尺寸应该是极大的——可能达到数十亿光年。

而这种宇宙，没有入口也没有出口，从起点可以回到终点——这不仅说明，宇宙将会周而复始的循环，还隐含着穿越时间回到过去的可能——但回到过去，并不能改变历史（因为一旦改变就会形成一个新的平行宇宙）。

事实上，程序中会有很多常数（即常量，Constant），现实世界也有很多常数（即基本物理常数，Fundamental Constants Of Physics）——而常数的作用和意义，就是给出了边界，并刻画了世界的基本属性。

那么，这些现实中的常数，就像是来自上一层世界的——“意识”，它们就像是程序中的常数——代表了我们（编程）的意图。

而我们所生活的世界，其实一直就是一个——“没头没尾”的循环，只是平时我们并未且难以察觉，因为显然，宇宙不仅只准许我们计算概率（即0到1之间的数），还不准许我们抵达概率的头尾，即0与1——那么或许，我们根本没有必要去弄明白，整个宇宙故事的始末，尽管跟随循环不断循环就是了……无尽的循环……

物理学家（诺贝尔物理奖得主）费曼，曾说：“宇宙就像一个洋葱，人类需要一层层的去皮之后，才能发现深藏其中的真相。”——只可惜宇宙这个洋葱，是递归循环的，拨开宇宙洋葱的最内部，不是真相，而是这个（或另一个）洋葱的开始。

One More Thing——无限

作为人脑中的一个抽象概念——无限，它肯定是存在于我们的大脑之中的。那作为这个抽象概念的描述之物，如时间、空间、数字、物质、能量……等等，它们真的是无限的吗？

由前文论述可知，宇宙并没有无限，只有循环，而循环就是一种无限。那么，宇宙中的一切，包括时间、空间、数字、物质、能量……等等，也都不可能是无限的。

那我们的大脑中，为什么会有无限这个概念呢？这个抽象概念存在的意义何在呢？

我们知道，与无限对应的是——有限，显然有限的存在性和意义是毋庸置疑的，这是客观现实的认知结果。而矛盾事物的双方（在一定条件下），是可以相互转化的。

因此，无限与有限，也就是可以相互转化的，于是这就构成了一个循环，即：在无限冲破某个边界之后，就会是有限，而有限扩展到某个范围之后，就会是无限。

这就像是，对称性原理一样：不可观测（无限）意味着（局部）对称，当突破不可观测时，（有限）就会观测到（整体）不对称。

例如，自然数是无限的，这是因为局部，不可观测到最大值，或说是逻辑（即不断加一）无法计算出最大值，但存在某个整体，会客观阻止计算完成，以让最大值存在。

其原理在于，计算的本质是用一个系统去模拟另一个系统，而系统限制会限制模拟，即限制计算，如宇宙用尽所有资源，都无法再进行一次“加一”计算时，对宇宙整体来说，自然数的最大值就出现了——这时，因为宇宙用尽了资源，所以也不存在智能系统（包括人脑），去计算或是提出逻辑上还可以计算。

由此可见，我们可以把无限——看成是一种局部的不可计算性，而从局部上升到整体，就会从不可计算演变成可计算，即无限到有限的转换。

例如，蔡廷常数（Chaitin‘s Constant）就是一个经典的不可计算数（Uncomputable Number），虽然它是一个存在且确定的数字，但在理论上已被证明，没有算法可以计算出它来。

1975年，计算机学家——格里高里·蔡廷（Gregory Chaitin）研究了一个很有趣的问题：选择任意一种编程语言，随意输入一段代码，该代码能够成功运行，并且能够在有限时间内终止（不会无限运行下去）的概率是多大？这个概率，就被他命名为——蔡廷常数。

但我们知道，局部与整体取决于尺度和视角，即：更大的范围来看——整体就是局部，更小的范围来看——局部就是整体。

所以，整体中必然有无限——因为它是更大范围的局部，有不可计算性；局部中必然有有限——因为它是更小范围的整体，有可计算性。

而局部与整体构成了——循环，即：局部到整体，接着是（整体转换视角下的）局部，再到（另一个）整体……等等。

这和微观与宏观的概念，是互相等价的，也就是说，微观与宏观也构成了——循环，即：微观到宏观，接着是（宏观转换视角下的）微观，再到（另一个）宏观……等等。

那么，可计算性与不可计算性，也就在整体与局部、微观与宏观中一起循环，也就是无限与有限，在一起循环。

因此，综上可见，并没有真正的——无限，只有局部、微观的——不可计算，而在整体、宏观之上——只有循环。