生活中最重要的问题，绝大多数在实质上都是概率问题。——数学家拉普拉斯
人大脑的思维习惯都是讲因果论的，而认识到世界是随机的、是由概率论决定的，是世界观和思维方式的一大突破。
概率思维正是高手和普通人看待世界的最大不同之处。接下来我们就用三个题目，测试一下你对概率的理解程度。
01、墨菲定律
题目1：掷硬币一万次，连续出现10次正面朝上的概率是多少？
答案待会儿再说，你可以在心里默想一下。我们先介绍一下墨菲定律，它的根本内容是“凡是可能出错的事有很大几率会出错”，指的是任何一个事件，只要具有大于零的机率，就不能够假设它不会发生。
为什么可能出错的事情就一定会出错呢？根本原因就在于，单次出错的概率虽然小，但由于多次的重复，次数越来越多的时候，就一定会发生一次。
生活中，我有个痛彻心扉的记忆，就是开车看手机。我原来也认为看手机没事，撞车的概率极小可以忽略不记。但经过多次开车看手机后，终于有一次在我看手机的时候刹车不及，追尾了另一辆车。
从此以后，我谨记墨菲定律，再也不开车看手机了。
现在回答题目，答案是概率为99.99%，即肯定会出现连续10次正面。相信这个结果出乎很多人意料，具体的计算过程就不表了，感兴趣可以自行查阅。
实际上，当扔710次的时候，连续出现10次正面的概率就已经达到了50%，当扔5000次的时候，连续出现十次正面的概率就超过99%了。
02、遍历性
题目2：有个游戏规则如下：投入1元后，50%的可能性会变成0.6元，50%的可能性会变成1.5元，也就是说或者损失40%或者盈利50%。你玩不玩这个游戏？
按照题目假设计算，数学期望是正的5%。那应该稳赚不赔喽？事实却并非如此。
我们先来讲遍历性的概念：空间上、也就是同一时间一群人一起做一件事的数学期望，和时间上、也就是一个人连续做一件事情很多次的数学期望如果不一样，在数学上，就叫“没有遍历性”。如果空间上和时间上的数学期望相同，就叫“有遍历性”。
该题目的答案是：有两种玩法，一种稳赚不赔，一种赔光。
一种玩法是每次只拿1块钱去玩，假设有很多个1块钱，能够一直玩下去，那长期看来的确是赚钱的。数学期望可以用，平均每把赢0.05元。这是一个加法的关系。
但是生活中真正的投资，一般不是这么一点一点地玩的，这样的赚钱速度大家都会觉得太慢了。
另一种更常见的玩法是把自己所有能动用的资金都押在这个游戏上面，第一把游戏玩完之后，不管结果是多是少，把剩下的钱再次全部押上，这样不断地玩下去。
这种玩法，可就是乘法的关系了。最可能的结局是什么呢？是账户清零。
我们算一下：玩两把的话，平均而论会一赢一输，那么总资产要先乘以0.6再乘以1.5，结果相当于乘以0.9。这就意味着每玩两把，平均赔10%。如果这么一直玩下去的话，玩不了几次资产就清零了。
刚才的两个玩法中，第一种有遍历性，第二种则没有遍历性。
这个题目在投资中最好的应用就是基金定投，基金定投明显是有遍历性的，因为是每次投一点，然后投很多很多次，相当于上述游戏的第一种玩法。
虽然每次买入之后的指数有涨有跌，但由于整体上讲，指数是上涨的，所以定投长期坚持下来，基本就是稳赚不赔的。
03、决策=概率*后果
题目3：坐飞机跟开汽车哪个更安全？
这个题目的答案大家想必都知道，飞机出事故的概率是所有交通工具里最低的，约为三百万分之一，每三百万个航班，才会发生一次意外事故。这意味着你每天坐一次飞机，这样飞上8200年，才有机会中一次奖。注意，是有机会而不是一定。
我们从汽车驾照和飞机驾照的难易程度就可以看出端倪。汽车驾照的难度很小，但问题是一般人即使考下来驾照，也根本处理不了多数的道路突发状况，因为这些状况培训时都不会讲到。
相对而言，飞机驾驶员的培训就严格多了，培训的目的就是为了让飞行员知道如何应对突发状况，掌握对小概率事件的处理能力。
但是为何很多人非常害怕坐飞机，甚至认为飞机很不安全呢？
因为人在做决策时，内心给予一件事的权重，并不等于它的实际概率。出事概率要考虑，出事后果更要考虑，人们对一件事情的判断基于概率和可能结果的乘积。
开汽车出事概率很高，但多数的事故并不会造成人员的死亡，飞机出事概率固然很小，可一旦出事，基本就意味着失去生命。所以极低的概率乘以失去生命的严重后果，就会使得有些人做出不理性的决策，认为飞机更不安全。
这跟买彩票是一样的道理，买彩票中大奖的概率比飞机出事还要低得多，但仍然有人乐此不疲的购买，正是因为彩票中奖后的收益大得惊人，让人形成了误判。
坐飞机不安全和买彩票会中奖，这是非常典型的对低概率事件的高估。
04、错判概率
类似的情况还包括以下三种：
一是对低概率事件的低估，直接把低概率事件视为0，比如刚才提到的开车看手机，以及已经被人熟知的“黑天鹅”事件。
二是对高概率事件的低估，用前段时间非常火爆的一本书来说明它再合适不过了——《灰犀牛》，指的是那些经常被提示却没有得到充分重视的大概率风险事件，在中国，典型的灰犀牛就是房地产泡沫、货币贬值、资本外流等。
我引申一下，对于个人投资者而言，选择基金定投或者是其他价值投资的方式，长期来看同公司发展挂钩、同中国经济挂钩，是大概率可以获得不错的收益的。但人们对这种高概率事件视而不见，却极容易被小概率高收益的短期投机行为所吸引，从而导致错误决策。
三是对高概率事件的高估，这个也很有意思，虽然一件事情概率很高，但如果直接把它的概率视为1，也是一种典型的误判。这源于人们对于自己的过度自信，这种现象连续决策过程中，更加明显。
比如在牛市，虽然股票多数处于上涨阶段，但也不一定是必然上涨。而某些股票的短线交易者，自认为可以掌握其中规律、频繁交易，每次都认定必然上涨，完全无视手续费，导致最后赚不到钱。
05、结语
说了这么多，举了这么多例子，我其实就是想说明概率思维的重要性。
如果我们想在这个“随机”的世界活得风生水起，那就一定要做好以下三件事：
- 掌握一定的概率论知识，本文算是个引子，告诉大家概率的特点和人对概率的误判决策；
- 坚持做大概率会赢的事，在投资中就是基金定投、长期价值投资，在生活中则是坚持学习、读书等等；
- 控制风险，既包括对于大概率危机的主动规避，比如太高的杠杆、货币持续贬值，又包括对于小概率大影响事件的防范，比如集中投资遇到黑天鹅事件、高收益高风险的投资项目。
愿我们都可以习得概率思维，成为高手。共勉。
