2. 误导性结论和规模缩放的错觉:超人
超人首次出场于1938年,至今依然是科幻世界中最伟大的偶像之一。我复制了1938年最初版《超人》漫画书中的第一页,该页解释了超人的来源。[3]他最初是来自氪星的一个婴儿,“该星球居民的身体构造比我们人类要先进数百万年。在成年之后,这个种族的人就会拥有巨大无比的力量。”在进入壮年期后,超人“可以很轻松地纵身一跃跨过1/8英里,跨越20层高的大楼,举起硕大无比的重物,跑得比特快列车还快”,这一切都在广播版、电视版和电影版《超人》的著名介绍中做了总结:“速度快过子弹,力量大过火车头。他能够纵身一跃,跳过高楼大厦……这就是超人。”
这一切都可能是真实的。然而,在第一页的最后一幅图中,出现了另一个大胆的声明,它的重要性通过大写字母体现出来:“对克拉克·肯特(Clark Kent)惊人力量的科学解释……不可思议?不!即便在今天,世界上依然存在拥有超级力量的生物!”为了支持这一说法,它还举了两个例子:“蝼蚁能够举起数百倍于自身重量的物体”,“蚂蚱跳跃的距离相当于人类跨越几个街区的长度”。
图2–4 超人的神秘来源及关于他的超级力量的解释(节选自1938年最初版《超人》漫画书的第一页内容)
(a)随着一个遥远星球被摧毁,一位科学家将自己还是婴儿的儿子放入一个匆忙设计好的太空飞船中,并将它朝地球发射过去。
(b)飞船降落在地球上,一个路过的司机发现了熟睡中的婴儿,并把他带到了孤儿院。
(c)孤儿院的工作人员不知道这个婴儿的身体结构比他们要先进数百万年,对他的力量感到惊讶无比。
(d)在他成年后,他发现自己可以很轻松地纵身一跃跨过1/8英里,跨越20层高的大楼,举起硕大无比的重物,跑得比特快列车还快……爆炸的弹壳也无法穿透他的皮肤!
(e)年少的克拉克决定,他一定要把他巨大的力量转化为对人类有益的事情,由此产生了……
(f)超人!被压迫人士的捍卫者。物理界的奇迹发誓要帮助那些有需要的人。
(g)对克拉克·肯特惊人力量的科学解释:肯特来自一个星球,该星球居民的身体构造比我们人类要先进数百万年。在成年之后,这个种族的人就会拥有巨大无比的力量。不可思议?不!即便在今天,世界上依然存在拥有超级力量的生物!蝼蚁能够举起数百倍于自身重量的物体。蚂蚱跳跃的距离相当于人类跨越几个街区的长度。
正如这些例子看上去那么有说服力一样,它们代表了从正确的事实中得出错误和误导性结论的经典案例。至少从表面来看,蚂蚁似乎比人类强壮得多。然而,正如伽利略所说,随着体积的缩小,相对强度会系统性增加。因此,体形从一只狗缩小至一只蚂蚁要遵循力量随体积比例变化的简单法则。这表明,如果一只小狗能够背负两三只自身体形大小的小狗,一只蚂蚁就能够背负100只自身体形大小的蚂蚁。此外,由于我们的重量是一只普通蚂蚁的1000万倍,相同的理论将表明我们只能背负一个体形相仿的人。蚂蚁事实上拥有与它体形相称的力量,我们人类也一样,由此蚂蚁能够举起数百倍于自身重量的物体没有什么令人吃惊的。
错误想法出现的原因是,人们天生倾向于线性思考,就像一只动物的体积加倍将促使其力量加倍的假设一样。如果真是这样的话,我们将会比蚂蚁强壮1 000万倍,我们将能够举起1吨重的物体,相应地我们也将能够举起10个人,就像超人一样。