影响有效性的错误
影响有效性的错误不会在任何单独的前提或结论中出现。它们在通过前提获得结论的推理中出现。因此，确定一个论证是有效还是无效，我们必须检查前提和结论之间的关系。决定有效性的逻辑原则是形式逻辑，它是有关各种论证形式的逻辑。由于对形式逻辑的具体介绍超出了本书的范畴，我们将只关注争议中常见的基本错误：不合理结论。
不合理结论是指无法从前提逻辑推导出的结论。在检查不合理结论前，让我们先看一个合理结论：
任何缩短人们注意长度的事物都会阻碍人们集中注意力。电视广告缩短人们的注意长度。因此，电视广告会阻碍人们集中注意力。
这个结论是合理的，因为如果任何缩短人们注意长度的事物都会阻碍人们集中注意力，且如果电视广告确实缩短了人们的注意长度，那么它们一定会妨碍人们集中注意力。广告归根结底是一种事物，因此它们符合第一个前提中“任何事物”的定义。当我们检验推理有效性时，请记住我们不是在检验前提或结论的正确性，那是另一个独立的问题。因此，即便是荒唐的论证，其在技术上仍可以是有效的。下面便是这样的一个例子：
任何使人们消化不良的事物都会阻碍人们集中注意力。电视广告使人们消化不良。因此，电视广告会阻碍人们集中注意力。
让我们看些不合理的结论，看看是什么使它们不合理：
所有选修明显超过他们能力的课程的人一定会不及格。萨曼莎选修了能力范围内的一门课。因此，萨曼莎一定会及格。
即使所有选修了明显超过它们能力的课程的人一定会不及格，也不能消除其他原因造成不及格的可能性，这些原因适用于有能力的人，也适用于没能力的人。换言之，第一个前提并不意味着只有能力不够才会不及格。萨曼莎可能特别有能力，但由于缺课并且没有提交必要的作业，她还是没能及格。
下面是另一个不合理的结论：
关心环境的人会支持国会当前正在讨论的清洁空气法案。博伊奇克参议员支持清洁空气法案。因此，博伊奇克参议员关心环境。
该论证的第一个前提中提到所有关心环境的人都会支持该法案。然而，它并没有说其他人不支持该法案。因此它留存不关心环境的人也支持法案的可能性，比如出于政治原因的人。博伊奇克属于哪一类型并不明确。因此，该结论是不合理的。
不合理的结论主要出现在假设（如果，那么）推理中。当然，并不是所有的假设推理都是错误的。下面是一个有效假设论证的示例：
如果有人在犯罪中使用枪支，那么他应该被加以重刑。西蒙在犯罪中使用了枪支。因此，西蒙应该被加以重刑。
第一个前提指出在什么样的条件下应该加以重刑。第二个前提提出符合这些条件的案例。该案例应加以重刑的结论，因此也是合理的。
与之相对，接下来是一个不合理的结论：
如果有人在犯罪中使用枪支，那么他应该被加以重刑。西蒙因犯罪被判加以重刑。因此，西蒙在犯罪中使用了枪支。
第一个前提指出在什么样的条件下应该加以重刑。它并没有排除其他加以重刑的可能性。出于此原因，我们不能得知西蒙被加以重刑是因为使用枪支还是因为其他原因。
接下来是另一个不合理结论的例子：
如果某人很富有，那么他可以当选。曼德利斯州长当选了。因此，曼德利斯州长很富有。
该论证的第一个前提指出了当选的一种方式，但还存在其他的当选方法，包括获得有影响力的团体支持或拥有说出人们想听的话的技巧。曼德利斯州长通过哪种方式当选？我们根据已有的信息无法进行判断，因此该结论是不合理的。
假设论证中的不合理结论偶尔也会以不同形式出现：条件颠倒。下面的论证便是这种形式：
如果恢复死刑，那么犯罪率会下降。因此，如果犯罪率降低了，死刑也将恢复。
这里的错误在于对不一定可逆的事物进行了颠倒。第一个前提明确指出恢复死刑和犯罪率下降之间存在因果关系。颠倒这种关系会使结果变成原因，原因变成结果。这样的颠倒不符合逻辑。
一个特殊的问题：隐藏的前提
在日常讨论或写作中，论证的表达并不像我们例子中那样精确。句子的顺序可能有很多种变化，比如说结论可能出现在最前头。许多种标志词可能用来替代“因此”，“所以”和“结果是”就是两个常用的替代词。有时候，标志词不会出现。这些变化使我们对一个论证的评价更加费时，但实际上并没有带来真正的困难。然而有一种变化可能带来真正的困难：隐藏的前提。隐藏的前提是通过暗示而非明确指出的前提。下面便是一个含有隐藏前提的论证（这样的论证在逻辑学中被称为省略推理法）。
含有隐藏前提的论证
自由意味着责任。
这是大多数人害怕它的原因。
同样的论证，前提表达明确
自由意味着责任。
大多数人害怕责任。
因此，大多数人害怕自由。
有隐藏前提并非是一种错误。在之前的例子中，含有隐藏前提的论证摘自萧伯纳的作品。不论是哪种形式，这两个论证都是完全有效的。隐藏前提的唯一问题是它们使论证背后的推理过程变得模糊，从而使评价变得困难。相应的，只要前提被隐藏，就应该在评价论证前将它识别出来，并予以阐明。
下面是另外几个含有隐藏前提的论证。请注意当隐藏的前提被阐明后，推理会变得非常好理解。
含有隐藏前提的论证
卖淫是不道德的，因此它应该是非法的。
报纸是对民主的一种威胁，因为报纸拥有的权利过大。
如果布鲁斯特·布兰德是个顾家的好男人，他也能成为优秀的参议员。
艾滋病非常耗钱，且往往是绝症。因此，应该允许健康保险公司不对艾滋病人承保。
很多名人相信被称为“拉姆萨”的35000年灵魂实体可以通过灵媒J.Z.奈特来交流。因此，该信念值得尊重。
同样的论证前提表达明确
任何不道德的事情都是非法的。卖淫是不道德的。因此，它应该是非法的。
所有拥有过大权利的机构对民主都是一种威胁。报纸拥有的权利过大。因此，报纸是对民主的一种威胁。
如果一个人是个顾家的好男人，他也能成为优秀的参议员。布鲁斯特·布兰德是个顾家的好男人。因此，布鲁斯特·布拉德会成为优秀的参议员。
保险公司应该可以不对非常耗钱的绝症承保。艾滋病非常耗钱，且往往是绝症。因此，应该允许健康保险公司不对艾滋病人承保。
如果很多名人相信某事，这一事实会让该信念值得尊重。许多名人相信被称为“拉姆萨”的35000年灵魂实体可以通过灵媒J.Z.奈特来交流。因此，该信念值得尊重。
识别复杂的论证
并不是所有的论证都可以由两个前提和一个结论来表述。许多论证是复杂的，由一系列前提和结论组成。此外，有些前提和结论可能像我们之前探讨的隐藏前提一样，没有表达明确。例如下面的这个论证：
传播和娱乐媒体对年轻人的影响比家长和老师更大，所以媒体对青少年怀孕、药物及酒精滥用、暴力和学业不良负更大责任。
乍一看，这个论证似乎只缺少一个前提。事实上，这是一个复杂的论证，它缺少的成分更多。如果没有省略，该论证的表达应该如下所示：
对年轻人的态度和价值观影响最大的机构对由这些态度和价值观导致的行为负有最大的责任。如今，媒体拥有比家长和教师更大的影响力。此外，媒体传播的信息往往导致冲动行为，以及即时满足的需要，从而带来或加重诸如青少年怀孕、药物及酒精滥用、暴力和学业不良等问题。因此，相比于家长和教师，传播和娱乐媒体对这些问题负有更大责任。
接下来是另外两个复杂论证的例子。在每个例子中，论证先用日常对话中经常使用的省略形式表述，之后用完整的逻辑形式表述。
（1）省略形式：政府浪费了数十亿的税款，所以我没有义务申报我所有的收入。
完整形式：政府浪费了数十亿的税款。浪费税款给每个纳税人增加了不必要的负担。我是一名纳税人，所以政府给我增加了不必要的纳税负担。此外，如果政府给纳税人增加了不必要的负担，纳税人就没有义务申报他们所有的收入。因此，我没有义务申报我所有的收入。
（2）省略形式：对自己的性冲动缺乏控制的人是对社会的威胁，所以同性恋者应该禁止从事教师工作。
完整形式：对自己的性冲动缺乏控制的人是对社会的威胁。同性恋者对自己的性冲动缺乏控制。因此，同性恋者是对社会的威胁。此外，对社会构成威胁的人应该禁止从事教师工作。因此，同性恋者应该禁止从事教师工作。
能够识别复杂论证，并在需要时通过更加完整的形式来表述它，是分析论证过程中的必要步骤。但这样的识别和表述并不是分析过程的全部。换句话说，在我们的三个例子中，我们虽然已经知道完整的论证是什么样子，但是我们并不知道它是否合理。也就是说，我们并不知道它的前提是否正确，由前提到结论的推理是否有效。
