拓展才是整体性学习的真正开始。之前你对信息的字面意思已经有了一个基本的理解，现在你可以将这个信息与其他信息联系起来了，在这个阶段要应用模型来简化和扩展你的结构，同时也要拓展对信息的理解，包括信息的由来（问为什么？）以及与其他信息是怎么联系在一起的。
一名整体性学习者对前面提到的公式会怎么做？先去获取，然后理解公式本来的意思，接着开始拓展它。他会问：公式是怎么来的？公式中的每个成分代表的真实含义是什么？公式中的什么成分可以做些改变？这种改变会导致结果发生什么样的变化？其他公式与这个公式有什么相同之处，又有什么不同之处？
如果你不习惯拓展，上述工作可能要花费些时间，但是一旦变为习惯，拓展就会自然发生。只了解字面意思并不符合人的本性，人们都有进一步了解知识来龙去脉的好奇之心，保持这个好奇之心吧，它是我们学习、创造的源泉。（问问自己难道你不想了解恐龙到底是怎么灭绝的吗？为什么那样的庞然大物有一天会突然消失？地球之外究竟有没有外星人？苹果为什么会掉下来，而不是往天上飞？1+1为什么就一定要等于2？假如你觉得这些问题很可笑，麻烦了，你在嘲笑的同时也正被大家同情，你丧失的是宝贵的好奇心呀！有了好奇心，牛顿才会思考“苹果为什么会掉下来”这个似乎很傻的问题，最终发现了万有引力的存在。──译者注）
拓展有三种主要方式：深度拓展、横向拓展和纵向拓展。
深度拓展（知识的背景探究）
知识从何而来？结论来自何处？一个发现是如何做出的？事物为什么以这种方式存在？深度拓展需要在信息内部创造联系。不是仅仅理解一个结论就结束了，要进一步理解结论之前的试验，试验是怎么做的？是谁做的？怎么想起来做的？如此这般之后，结论就建立在与其他相关知识联系的基础之上了。
深度拓展的缺点是需要很多探索。有些学科本身提供了一定程度的深度拓展，但是往往深度不够；有的学科根本就没有提供，只是孤零零的结论。深度拓展可能是牢牢锁定知识的最佳方法，但是同时也是最花时间的工作。
横向拓展
知识不会孤立地存在，与此类似的结论还有哪些？是哪些地方类似？不同的地方在哪里？同一时期还有哪些其他的发现，同一个发现者还有哪些发现，在同一领域里还有哪些发现？围绕这一结论有哪些其他的事实？
横向拓展需要在知识周围建立联系，通常意味着你需要建立模型，在模型与原知识之间建立联系。比如将发生在古希腊的一件事与另一件发生在古代中国的事情联系起来。
纵向拓展
知识都遵循一定的模式，同样的模式在其他知识中也会见到，你能将一个公式与一个自然事件相联系吗？比如水的流动或是驾驶汽车？如果这个发现与一个看起来完全不相关的历史事件联系在一起，你能发现什么类似之处吗？想想看地震的预测与八国联军事件有什么相似之处吗？
纵向拓展有相当的难度，也是最有创造性的学习方式。但是，如果运用得当，其速度要比深度拓展中探究知识的背景快得多。纵向拓展是本书中最重要的内容（希望读者仔细体会）。比喻法和内在化是进行纵向拓展的最好方法。
纵向拓展要求在结构间建立高速通道，它有益于创造性思考，赋予你神奇的力量，帮助你理解知识。（纵向拓展就是前面特别强调的比喻法，也是本书的核心，整体性学习的核心。深度拓展和横向拓展虽然没有比喻法快捷、简单，却是实实在在的知识拓展。──译者注）
上述三种方法都很有效，本书中介绍的技巧可以应用于每一种拓展方式，关键问题是不断地练习和知道正在创造的联系是哪一种类型。你正在探究知识的基础背景吗？正在将知识与其他类似知识相联系吗？还是你正在一种知识与另一种完全不相关的知识之间建起一道道高速公路？
小贴士
画画图表会帮助你进行纵向、横向和深度拓展。比喻法和内在化对于纵向拓展效果极佳。不过，整体性学习并不需要追求标新立异，只要保持好奇心以及不断地追问，你就会拓展知识。
