2.什么是理解力？我们如何描绘其特性？首先，理解力总会涉及“构成”（composition）这个概念。它有两种理解方式。第一种模式（mode）是把事物看成复合的，然后去理解构成它的各个部分，以及部分是怎样结合为整体的。这就是按照事物本身去理解事物的模式。
第二种模式是将事物看作一个整体——不管它是否能去分析——然后去获取它对环境（environment）影响的证据。第一种模式不妨称为内部理解力，而第二种为外部理解力。
仅仅把两者划分开是不够的。这两个模式是相互关联的：两者互为预设。第一种模式将事物看作一种结果，而第二种模式将事物看作一种起因。按照我们定义的后一种模式，我们已经进入理解宇宙过程这个概念中。实际上，过程的预设甚至进入我们之前的分析中。我们能够运用这些意义解释的途径来理解自然历程。
当然，只有明晰事物与过程的关系，我们才能最终理解事物。但是，此外还有一种对理想化关系的理解力，它是从事实本身抽象出来的。在这种关系的概念中，从事实到认识的转化是不存在的。
例如，从某种意义上而言，在数学中不存在转化。这种相互联系是于无限永恒中展现的。确实，时间、趋近（approach）、近似这些词也出现在数学话语中；但在严格数学意义上，时间概念与现实的时间无关，趋近概念也不涉及由此到彼的切换。在数学中，正如我们理解的那样，理想化的事实不证自明。
即使数学家也很少具备广泛的理解力，他们具备的是理解力的片断以及这些片断之间的片断的关联。他们可以理解这些关联的细节。但是，这些知识片断不会联结成为广泛的自明并列关系。他们充其量只会对最近注意到的细节具有模糊的记忆。
这种自明细节的序列被称作“证明”（proof）。但是，普遍的数学自明是超越人力的。
例如，1+4=2+3，这个片断知识在我看来是自明的。它再浅显不过了，除非我有意欺骗自己，否则它就是明晰无比的。数字要是大一些的话，我可能就不那么明晰了。我会诉诸证明的可靠性。当然，有的人可能计算能力比我好一些。
以伟大的印度数学家拉马努金为例，如同伽罗瓦一样，他的早逝是科学的一大损失。据说，他对于一百以下的整数可谓运算无碍。换言之，他对于自明性的洞察力，以及从这种洞察力中获得的喜悦，就像我们对五以下的数一样。我对五以上的数就算不上熟悉了。就我而言，数字大小的限制也让我享受不到拉马努金的那种喜悦感。
我承认，相较于数字和数量关系而言，我对于关系模式有更大的愉悦感。我之所以提到这些细节，是为了强调自明性呈现的形式是何其繁多，有的在于范围大小，有的在于质的差别。之前提到的完成感产生于理解的自明性。实际上，自明性就是理解力。
洞悉感同样依赖于理解力，与理解力的增长有关。脱离增长感的完成感是理解力的失败。因为，这里的理解力不能模糊地感知到事物之间的未知关系。脱离完成感的洞悉感也是理解力的失败，因为洞悉本身没有意义，也无所谓完成。
