6、广义相对论与诺特定理
爱因斯坦广义相对论认为，引力只不过是时空为弯曲的一种表现形式，要想把这种表现用数学形式表达出来，须借助于新的数学形式，即黎曼几何；爱因斯坦在运用黎明几何搭建他的“新万有引力方程”时，引入诺特定理才使他最终找到了将时空曲率和处于其中的质量和能量相联系的方程，这也是广义相对论中唯一独立于几何之外的为数不多的非几何性的物理内容。
诺特定理是20世纪理论物理的中心结果之一，它描述的是物质运动连续对称性与守恒定律的一一对应性，它是基于最小作用量原理而成立的物理定律；它的物理意义不仅左右着量子力学的微观世界，也对宏观天体物理学产生深远影响，堪称是20世纪最伟大的物理规律发现之一。
诺特认为，在物质运动中，一个守恒量的存在并非理所当然，而是宇宙规律对称性的体现。无论任何物理理论，只要符合某种对称性，那么这个理论中就一定有一个对应的守恒量，这个量不会随着系统的演化而变化。如果物理定律在时间长河中的每一个时刻都相同，它就有着所谓的“时间平移不变性”，对应的守恒量就是能量；如果绕着茫茫宇宙任何一个方向旋转，物理定律仍然不变，那么它就有“旋转不变性”，则对应的守恒量就是旋转角动量。
无论什么宇宙，无论什么规律，只有有一个对称性，则就有一个守恒量；角动量，不过是旋转不变性所对应守旋转恒量罢了。
从诺特定理的物理内涵中我们可以看出，旋转、对称、守恒是一一对应的，但爱因斯坦在引入诺特定理建立他的广义相对论方程时，倒是没有体现旋转性（包括自旋）；由此而论，广义相对论方程的缺陷不仅仅是引入了一个万有引力常量G的问题，而且还有缺失了一个宇宙运动共性的参量，即旋转（包括自旋）参量，因此说，爱因斯坦的广义相对论是存在一定缺陷的，如它一遇到旋转问题就“失灵”了。
爱因斯坦广义相对论的物理本质是想抛弃牛顿力思想，从空间几何角度去重新解读牛顿万有引力及场的问题，他认为，场是质量引起的时空弯曲现象。
但当我们深入分析爱因斯坦理论时，就会发现他规避了一个物理本质问题，即场是如何得来的问题。
如果说场是由质量引起的，那么，这个质量体是在运动中产生场还是在静止时就有场？如果是后者，那他的所谓广义引力理论就与牛顿的万有引力理论没有什么本质区别，只不过是换了个思考角度，用黎曼几何方法去重新诠解牛顿万有引力而已；如果是前者，那么，在他的统一场方程中却根本就找不出与“自旋”相关的物理参量，这就违背了他引入诺特定理去搭建广义相对论方程的初衷，这也将预示着广义相对论可能存在严重缺陷！
广义相对论方程如下：
其中，G是万有引力常量，Pm是能量-动量张量；可见，其中并没有包含旋转参量。
尼古拉·特斯拉曾尖锐批评过爱因斯坦的广义相对论，说他完全催毁了牛顿力学体系是一种错误；他认为，每个引力的诞生都会归附到旋转上而成为重力场，整个宇宙只有旋转概念，没有速度概念，或者说速度是在寄生在旋转之下的一种相对概念；但这个观念适只用于实证派科学上，却不适用于爱因斯坦广义相对论......
由此，我们认为，物质自旋是场的真正起源，因此，在统一场探索的进程中，特斯拉的想法可能要比爱因斯坦广义相对论的想法要深刻得多，因为他发现了宇宙运动的共性——旋转与场的内在关联性。
7、广义相对论的缺陷与爱因斯坦—嘉当理论
自爱因斯坦将牛顿引力理论推广为广义相对论（爱因斯坦引力理论）以来，爱因斯坦的这种引力理论经受了严格的实验检验，并取得了巨大成功；但随着实验观察数据的积累，爱因斯坦引力理论也遇到了诸多困境，如：
（1）、Ia型超新星观察数据表明，宇宙是加速膨胀的；为了在爱因斯坦引力理论中说明宇宙的加速膨胀现象，须引入具有负压的暗能量，而暗能量的观察密度却与量子场论的估计值相差 n倍。用光度资料测得的星系质量无法说明星系旋转曲线，为了在爱因斯坦引力理论中说明此现象，必须引入占星系质量为96%的暗物质，暗物质在星系中的分布情况却又难以用现有的物理理论予以说明。
（2）、美国的先锋号宇宙飞船在远离太阳时受到了无法用爱因斯坦引力理论（牛顿引力理论）及其它物理效应说明的指向太阳的微小引力变化；后来物理学家仔细研究了其它宇宙飞船也发现了不能用爱因斯坦引力理论（牛顿引力理论）及其它物理效应来说明这种微小作用力，这种宇宙飞船轨道异常现象强烈的表明：爱因斯坦引力理论具有缺陷。
（3）、利用标准的正则量子化方法和路径积分方法将爱因斯坦引力理论进行量子化，却得到了不能重整化的结果，这宣告了爱因斯坦引力理论的标准量子化的失败。虽然圈量子化方法取得了一定的成果，但圈量子化是否具有爱因斯坦引力理论极限却没有得到证明。粒子物理学的理论也取得了一定成果，但仍未得到一个可重整化的量子引力理论。爱因斯坦引力理论的量子化困难提示我们：爱因斯坦引力理论可能存在缺陷。
（4）、当将爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论作比较研究时，我们发现：爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论根本不相容。由于狄拉克电子理论的实验检验精度远大于爱因斯坦引力理论的实验检验精度，因此我们有理由认为：爱因斯坦引力理论具有缺陷性。
......，......，......
面对爱因斯坦引力理论有如此多不如意的地方，1922年，法国数学家埃利-嘉当首先提出一个猜想，即认为广义相对论应该被延伸成包括仿射扭率(其物理意义可以视作一种自旋态)，于是他给出了包含自旋参量在内的“新广义相对论方程”，这个方程又被称为爱因斯坦-嘉当引力-自旋场理论，其物理意义是：
(1) 用仿射理论代替了爱因斯坦的度规理论，这会对重力能提供更好地描述；
(2) 将仿射扭率与自旋关联起来，其在几何意义上就是时空介质的位错场项的连续近似，这样就能够兼容体现电子自旋的狄拉克电子理论。
如此以来，通过将爱因斯坦引力理论推广为有挠时空中的爱因斯坦-嘉当引力-自旋场理论，就可以消除爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾，因此可以认为，爱因斯坦-嘉当引力-自旋场理论要是比爱因斯坦广义相对论更加接近“真像”；而且，利用爱因斯坦-嘉当引力-自旋场理论可以在不引入暗能量的情形下，解释飞船轨道异动和宇宙加速膨胀，也可以说明星系暗物质的分布情况。
由此可见，爱因斯坦-嘉当理论是后期的理论物理学将广义相对论延伸至旋转领域以正确处理自旋角动量而予以修订的更广义的引力理论。
这个理论曾预言：磁化物质之间除了有磁场作用力外，还应存在附加的自旋-自旋的作用力；对此，我们认为，这种预言模糊了“自旋生磁”的本质，因为，自旋本身就是磁性起源方式之一，故说这种论断将是不可靠的。
那么，广义相对论为什么不能够正确描述关于自旋轨道耦合的问题呢？
我们知道，广义相对论是建构在黎曼几何之上的，但在黎曼几何中要求里奇曲率张量Rab中的a与b必须是对称，即Rab=Rba.
当爱因斯坦曲率张量Gab定义为Gab=Rab-Rgab时，也就要求Gab必须对称。
在广义相对论中，爱因斯坦曲率张量为局域重力建构了模型，且其（透过重力常数G的联系）等同于应力-能量张量或能量-动量张量Pab.（注：此处我们将能量-动量张量表示为P，是因为广义相对论中常用来表示能量-动量张量的T，在爱因斯坦-嘉当理论留给了仿射扭率）；可见，爱因斯坦曲率张量的对称性强迫动量张量也必须是对称的，然而，当自旋与轨道角动量进行交换时，根据角动量守恒的广义式，则知动量张量并不对称，因自旋流散度（Tab-Tba）/2=0；因此，广义相对论就无法适当地为自旋轨道耦合建构出一个合理的物理模型了。
8、结束语
展望物理学未来，或许没人知道物理统一的终极理论会是什么？但每个人都会认为它一定拥有像诺特定理所描述的那样，具有高度的对称之美，而这种美却能在小小的陀螺运动中得以展现。
当我们打开物理学宏观与微观的天窗时，眺望：宇宙在旋旋，行星在自旋，原子在旋转，电子在自旋.......整个物理世界就是一个旋转与自旋的世界！对此，我们惊叹：
陀螺，真是天地间的尤物，上帝掷出的一骰子，统一论里的骄子，她在永恒地运动中检验着人类思考的成果，挑战着人类思维的极限！
