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数学的本质:结构、关系与信息与比特

2019年5月24日  来源:scottcgi 作者: 提供人:sizhuo82......

结构、关系与信息

关系是与结构绑定的不可分割的,是对结构从某个视角观察的结果,并且这个角度看到的是可以被观察者所理解和可感知的。这里的可感知,即是可以被人体的感觉系统(如视觉、听觉、触觉等)所处理的。

那么就肯定会存在,有些(甚至是大部分)结构的排列组合,所呈现出来的关系,是无法被理解和可感知的。而从不同的角度去观察相同的结构,也会得到不同的关系。

那我们如何去表达、描述、甚至是传递这个关系呢?这就是信息。所以,信息描述了关系,就是描述了结构,在观察者看来结构是什么,自然就是信息的排列组合,这其实就是在描述结构——通过关系来描述结构。

而信息的载体也是一种结构,那么也就可以被其它信息所描述,所以信息是一种描述性结构。就像一段文字数据,传递了信息,这个信息描述的可能是另外一个结构(事物),而对这段文字的翻译或是解释,就是描述信息的信息,同样也是一个结构。

可见,数据本身的结构,所呈现的关系也是信息,并且从不同的角度去解析数据,就会看到不同的关系,从而得到不同的信息。而数据这个结构的主要功能就是传递信息,其载体和形式并不重要,重要的是其组成结构的排列组合,所形成的关系,即信息。

所以,传递信息就是在传递结构,而结构可以吸收信息,其实就是在吸收结构,从而可以形成新的结构,传递出新的信息。

结构、信息与比特

那么关于结构和信息,其实还有着更为深层次的联系。不可再分最基本的物质是什么?重点是不可再分,不考虑物理的限制,不要在乎物质的属性,无限小的是什么?那就是比特,就是信息量的基本单位,代表着最小信息。因为物质是由更小的物质多构成,最小的物质,拥有最小的结构,最小的结构对应的就是最小信息。

事实上,物质的属性,是由构成物质结构的数量和排列组合所决定的,但这个属性需要通过结构所传递的信息来感知。物质由宏观到微观的变化过程,就是构成物质结构不断减少,信息不断丢失的过程。物质不断的分割到粒子层面,再不断的分割,就会不断丢失结构和信息,就会不断丢失特性。到一定程度就难以测量——变成概率。那么,如果再继续分割(不考虑实际技术工具的限制),最后只有一个基本结构,对应了一个比特信息,此时只有一个属性,要么是0,要么是1,成为了概率。

另外,我们可以把信息理解为,人类可以理解的关系。那么显然,有结构就会有关系,而基本信息比特,就是描述了基本结构的关系——就是随机的0或1。所以,比特描述的关系,就是基本结构自身的变化(自身与自身的关系),是一种无法被理解的关系,相当于没有信息,也没有可观测的结构。

而如果基本结构没有变化,比特描述的关系就是全0或全1,这就是所有一切的开始与结束,代表着宇宙的起点(比特全0)与终点(比特全1)。

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