1. 沃尔玛是比例扩大的乔木材公司吗？谷歌是体形更大的熊吗？
以标普500股票价格指数而闻名的金融服务公司标准普尔（Standard &Poor’s）为我们提供了有关所有上市公司自1950年以来的数据库，总结了它们的财务报表和资产负债表情况，它被称作标准普尔公司会计数据库。与生物体和城市的类似数据库不同的是，该数据库并不是免费的。获取这些数据需要向标准普尔公司支付5万美元。对于大多数投资者、公司和商学院等目标客户群体而言，这可能微不足道。但对于我们这样经费有限的学术人员而言，这是一大笔钱，相当于一名博士后一年的工资收入。不幸的是，当我们组织“作为复杂系统的信息社会”项目，从比例变化的视角研究公司的时候，我们没有这么多钱。因此，针对公司的研究只能被搁置，项目的重点由此转向城市，有关城市的数据则是免费的。
对城市的研究后来被证明比我们预期的更令人兴奋，而且成果丰硕，因此我们又回到了该项目原本的重点——公司上面来了。即使我们最终通过美国国家科学基金会的探索基金获得了标准普尔公司会计数据库，对于公司的分析和理论框架仍不如城市完善，而且这一项目花费了我们很长的时间。尽管如此，我们仍取得了极大的进展，在我们的研究过程中出现了一幅连贯的画面，为粗粒度的公司科学提供了研究基础。
现代公司概念和我们今天看到的快速周转的市场至多只存在了几百年时间，大多数公司的存活时间并不长。与城市和城市系统演变的数百年甚至数千年时间相比，它太短暂了，与生物学生命大量生长的数十亿年时间更是形成了鲜明对比。由此一来，作用于公司之上的市场力量达到亚稳定结构的时间也更短，这种结构就像是城市和生物体遵守的系统性规模法则所表现的那样。
正如前几章所阐释的，规模法则是支撑不同系统的网络结构优化的结果，源自自然选择和“适者生存”所内在的连续反馈机制。在对城市的研究中，我们预期规模法则会显示出与理想规模法则相比更大的变化，因为与生物体相比，进化力量的作用时间更短。对这两种研究中的规模法则进行对比便可以证实这一预期，如图1–1中的动物代谢率与图1–3中的城市专利数量。与生物体相比，城市的比例变化分布范围更广。以此来推算“进化”时间框架更短的公司，如果它们的确会遵循比例变化，其数据围绕理想比例曲线的波动会比城市和生物体更大。
我们用于分析的数据来源于标准普尔会计数据库包括1950—2009年近60年间在美国市场上进行交易的所有28853家公司。该数据库包括标准会计核算标准，如雇员人数、总销售额、资产额、开支、负债等，每一项又会被分为子类，包括利息支出、投资、库存、折旧等。以下流程图（图9–1）表明它们彼此之间是如何相互联系的。
图9–1
这一流程图是由马库斯·汉密尔顿（Marcus Hamilton）制作的，他是一名年轻的人类学家，我们聘请他作为博士后为我们的研究项目提供帮助。即便是在学生时期，马库斯也有自己的人生使命：让人类学和考古学变得更加量化、计算机化、机械化。有充分理由表明，人类学和考古学是社会科学中最未能充分意识到这一视角的学科。因此，马库斯的旅程异常艰难。但对我们而言，他是绝佳人选。在获得博士学位后，他与吉姆·布朗（JimBrown）一起从生态学和人类学角度研究全球可持续性问题，并在后来加入了圣塔菲研究所。他开拓了某些十分吸引人的工作，试图从我们的比例变化视角去理解狩猎采集社会。他同何塞·洛沃与我一起研究出一项理论，来解释我们的狩猎采集祖先如何以及为何要做出定居并形成社区的重要转变，并最终如何形成城市。我最近与何塞和马库斯共同撰写了一篇论文，发表在主流人类学期刊上，这是我职业生涯最至高无上的成就之一。
我们对公司比例变化的研究所得出的初步结果和结论十分引人注目，为理解公司的普遍结构和生命历史奠定了强有力的基础。图9–2~图9–5显示了所有28 853家公司的销售额、净收入和总资产，并与它们的雇员人数进行对数绘制。这些指标是每一家公司最主要的财务特征，也是它们财务状况和健康与否的评测基准。正如这些图所清晰地显示的那样，公司的确按照简单的幂律呈比例变化。如前文所预期的，它们呈比例变化的幅度与平均行为之间的偏差要大于城市和生物体。因此，从统计学角度而言，公司是近似比例变化，相互之间都是具有自相似性的：沃尔玛近似于更小的小型公司按比例扩大后的版本。即便这里的方差会更大，这一比例变化结果仍揭示了公司规模和发展动态中的显著规律性，鉴于不同行业、地点和工资水平的巨大差异，这一发现十分令人惊讶。
图9–2
图9–3
图9–4
图9–5
1950—2009年间美国全部28 853家上市公司的净收入、总利润、总资产和销售额与它们的雇员人数对数坐标绘图，图9–2~图9–5显示出较大方差的亚线性比例变化。点虚线表示了分区间统计的结果。
在对此进行更加详细的论证之前，让我们仔细考察比例规律是如何从拥有如此大变量的大数据中得出的，这一做法很具有启发意义。一个标准的策略便是将数据置入一系列类似于柱状的均匀分布的小区间内，然后得到每一个小区间的指标平均值。这一策略有效地将波动值进行了平均化，并将大量的数据点减少至相对较小的数量——这正是用于分隔整个区间的小区间数量。雇员人数的变化范围则从规模较小的年轻公司中的几名员工到沃尔玛等商业巨头的超过100万员工不等。为了阐明这个过程，图9–2 ~图9–5中的数据被分为8个均匀分布的区间，每一个区间都覆盖了一个数量级。由此一来，第一个区间内包括雇员人数少于10人的所有公司，第二个区间是雇员人数在10~100人的公司，第三个区间是雇员人数在100~1000人的公司，以此类推，最后一个区间则是雇员人数超过100万的公司。
我们将每一个区间进行平均所得出的6个点都在图中标注为灰色的点。它们代表的是对数据进行高度粗粒度化约简后的结果，正如你所见，它们都呈一条笔直的直线，这支持了统计分布的基础是理想化的幂律的论点。由于区间的规模和数量都是随机的，我们也可以把所有的区间分为10个、50个或者100个，而非8个，来分别测试在数据的精度得到提升的情况下，这条直线是否依然笔直无比。结果显示的确如此。尽管区间分类并不是一个严谨的算数过程，但在精度不同的情况下获得近似相同直线这一稳定结果对以下假设提供了强有力的支撑：平均而言，公司是具有自相似性的，它们遵守规模法则。第1章中的图1–4显示的便是这一区间划分的结果，取自阿克斯特尔的研究结果的图7–15也表明，公司遵守齐普夫定律。这些结果都表明，与城市和生物体相类似，公司遵守普遍的动力学，这超越了个体公司的个性和独特性，我们可以想象粗粒度的公司科学的未来。
支持这一发现的其他证据则来自一个特殊的数据来源，即中国股票市场。2012年，北京师范大学系统科学学院的一名年轻学者张江加入我们的合作中。被我们称作“杰克”（Jake）的张江曾于2010年访问了圣塔菲研究所，并热心参与有关公司的研究项目。他获得了类似于标准普尔公司会计数据库的数据，其中涵盖了在新兴的中国股票市场上市的所有中国公司的数据。随着“文革”的结束和邓小平执政的开始，经济改革使得中国重建了证券市场，1990年年底，上海证券交易所开业。
图9–6
图9–7
图9–8
图9–9
美国公司的比例变化与中国公司的比例变化对比表明，二者十分相似。
当张江对数据进行分析时，他发现，同美国公司一样，中国公司也呈现比例变化的特点，正如图9–6~图9–9所示，这让我们感到十分欣慰。然而，同时令人感到吃惊的是，中国股票市场的运营还不足15年。很明显，在中国充满活力的快速发展背景下，竞争性自由市场的动力足以让系统性趋势开始相对快速的显现。毫无疑问，这与中国股票市场以及整体经济在极短的时间内快速增长有关系。上海证券交易所已经成为全球第五大证券交易所，在亚洲也仅次于香港证交所。其股票总市值已经达到3.5万亿美元，而纽约证交所和香港证交所的股票总市值分别为21万亿美元和7万亿美元。
