命题的相关概念
对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题作出判断，并对判断说明理由。为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义.能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题。一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的。
命题常写成“如果······那么······”的形式。“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
试一试：下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.
1.正方形的对边相等。是
2.连接a、b两点。
3.相等的两个角是锐角。是
4.延长线段AB到点C，使得AC=2AB。
5.同角的补角相等。是
6.-4大于-2吗？
1.正方形的对边相等.
如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等.
条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等.
3.相等的两个角是锐角.
如果两个角相等，那么这两个角是锐角.
条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角.
5.同角的补角相等.
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等.
真命题、假命题、反例
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题。
我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题。
要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例。
试一试：
判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由.
(1) 两个直角相等.真命题
(2)相等的两个角是锐角。假命题。反例：∠A=∠B=150°，∠A，∠B是钝角.
(3) 同角的余角相等。真命题
(4) 两个锐角之和是钝角。假命题。反例：∠A=∠B=30°，∠A+∠B=60°，是锐角.
(5)同角的补角相等。真命题
例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.
说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件）
则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论）
所以“两个负数之差是负数”是假命题.
例2 判断下列命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形。真命题
(2)如果│a│=│b│，那么a3=b3。 假命题，反例：如|1|=|-1|，13≠(-1)3。
