我们已经提到，数学领域中新近才出现的某些概念，相当早就出现在个体心理发生之中：好像有意识的觉察是从最后结果开始，然后才回到发源地似的。一一对应关系和拓朴结构对此提供了一些例子，一一对应关系和拓朴结构似乎早在欧几里得几何概念和投影概念建构成之前就在儿童身上出现了。在物理学领域内也可以看到类似的现象。在一次科学革命中——在大多数先进的自然科学中这种革命的事例并不罕见——许多古典概念动摇了，需要重新建构，例如：在相对论中，时间、物理空间、质量和能量的守恒等概念；在微观物理学中连续统，微粒与波的关系，甚至决定论等概念，都是如此。另一方面，某些概念似乎比其它概念更具有抗变能力；例如在相对论的宇宙中，即使是以一种关系的形式来表示，速度的含意也具有几分绝对的性质；在微观物理学中，“作用”这个物理量也扮演着类似的角色。而如果我们把活的机体看作是物理世界跟主体行为或思想之间形成的联结（机体是物理世界的一部分，同时又是主体行为或思想的发源地），那么，持有下述看法似乎是有理由的，即：那些最有抗变能力的概念，同时也就是那些从心理发生甚至生物发生的观点来看最为根深蒂固的概念。
A.就运动学的关系而论（《研究报告》第二十和二十一卷），在动物的遗传知觉这个领域内的观察——已在蛙类和昆虫类身上进行过研究——令人注目地证明，存在着对形状、距离和速度的已分化的知觉，并已在青蛙身上发现了这种知觉的特殊细胞，而在持续时间的知觉方面则不存在类似的情况。在儿童身上存在着一种早期的对速度的直觉，它与时间的持续无关，只是根据一物追赶另一物的过程中出现的纯粹是关于其先后次序的概念（在空间和时间上的先后次序，但不考虑已经过的空间距离或持续时间），而对时间的直觉则似乎总是与速度关系特别是同时性关系联系在一起。例如，年幼的孩子易于承认两个速度相同、方向平行、起点相邻的运动的起始时间和到达终点时间的同时性，但是如果运动物体中有一个是在远一些的地方停止下来，他就会怀疑两个到达终点时间的同时性了。在他学习识别运动开始时间和随后的终止时间的同时性时，他还是会长时间地继续相信行程较长的物体花了较长时间。甚至是成年人，在观察两个运动速度不等、运动时间不长的两个物体时，也会有较快者先到达终点的印象，尽管客观上到达终点的时间是同时的。同样，对持续时间的知觉也受对速度的知觉的影响。
一般说来，我们可以说，只要所涉及的是单一的运动，主体从很早时期起就能说出行程AC所占的时间比行程AB或BC所占的时间要长，在时间AC内的行程比在时间AB或BC内的行程要长。同样，他也不难觉察一个声频或闪光频率同持续时间的关系。但是只要出现两种不同的运动或两个不同的频率，就会发生困难；因为现在主体必须协调两个局部的时间和两个局部空间（或频率），以便从它们推导出这两种运动或两种变化所共有的时空关系来；而一直到大约九岁时，这些协调基本上还是关于先后次序的（把空间距离长同较远或持续时间长等等相混淆）。所以如果我们作出下述的假定，似乎也并没有什么夸大，即：当事实（迈克尔逊－莫雷实验，等等）揭露出普遍单一时间和根据大型欧几里得空间而作出的外推都不合适时，相对论力学在极高速度和远大距离之间必须建立起来的协调，就参与了速度、持续时间和运动方向之间的一种一般性协调过程，这种协调过程的第一个阶段在于把两个不同运动所固有的关系简单地协调起来，结果就产生了单一的时间和欧几里得空间。这一点在彭加勒关于在直接经验中知觉同时性的条件的那些看法中，就清楚地提了出来。同时，指出下述这一点是有意思的，即：在运动学概念的心理发生过程中可以观察到的事实证明，儿童掌握这些概念甚至会遇到更大的困难。用发生学和历史的眼光来看，速度（运动速度或频率高低）概念一般地占有优先地位，因此，是具有明显的认识论意义的。
B.现在让我们转到“作用”这个物理量和一般因果解释方面。心理发生的事实似乎证明，从感知运动水平起，在表象性智力开始出现之时，因果关系都是从活动本身产生出来的。但是在这儿我们离物理意义上的作用①还很远，因为虽然从很早时期起，特别是从工具性活动阶段起，儿童对压力、阻力、运动的直接传递等的直觉就发生了，但在这些直觉之中也夹杂着种种变化多端，未经分析的“力量”，在这种力量中主观幻觉和起作用的关系混在一起。特别是，客体之间的因果关系，是由于主体把自身的活动和力量根据一种仍然没有分辨能力的心理形态主义而归请客体所引起的。另一方面，从前运演阶段的第二水平起，“组成性功能”变得完善化了，这标志着主体的一种最初的解除自身中心化；然后，从“具体运演”阶段的第一水平起通过把运演本身归之于客体就出现了因果关系，由此又引起了“有中介的”传递的形成，如此等等（参阅本书第一章第四节）。在这个水平上“活动”开始获得了一种物理意义。例如，在物体在水平面上相撞的一个实验中，被试会承认一个在运动中的物体把一个被撞击物体从A猛撞到B时所施加的冲击力，等于它在连续接触中以较慢的速度把这个被撞击物体从A送到B时的推动力。这里我们已经可以谈到就fte这个意义上讲的“作用”，撞击的时间短，则冲击力强，而撞击的时间长，则冲击力弱，这两者是互相补偿的。进一步说，推力p既考虑到了重量也考虑到了速度，由此得出p＝mv，虽则如我们所见到的，力还没有从运动中分化出来（从而fte＝dp）。在具体运演的第二阶段，这种分化就出现了，从形式运演起，就有了加速度概念（由此有f＝ma）。
①这里的“活动”和“作用”，在英文同为action，下同。——译注
作用和力的概念的发展，同我们已经研究过的因果关系的很多方面（如力的传递、力的合成，作用力和反作用力）一样，使主体的运演所起的作用不断减弱，这一点在前一段中已经提到了。我们现在所要强调的是运演结构之“归因”于客体本身，因为我们在这里看到了心理发展和科学思想之间的一个新的会合（就其非常一般的发展顺序而言）。
C.在科学思想这个领域内，事件的恒常性和因果性之间的关系问题，对于认识论是有深远的影响的：事件的恒常性属于可见的范围，而因果性则总是看不见的，只是被推论到的；因此引起了经验论者对它的惯有的怀疑，以及后来的实证主义者对它的怀疑。即使我们根据米肖特的“因果关系知觉”去思考问题，我们还是不得不承认，当一个运动着的物体对另一物件发生作用时，我们所知觉到的是有某种东西“已经传递过去了”：我们并没有亲眼看见有任何东西“传递过去”。因此，就是在这样简单的情况下，因果性也是一种由合成过程产生的结果（在这个事例中，就是知觉调节的结果），而不是由可观察到的东西产生的结果；如果我们盼望找到的因果性就是这么一回事的话，那末休谟已经以其事件的简单恒常性，或没有“联系”的“联合”对此作出了最后的结论了。
即使构成恒常性的那些普遍事实和重复出现的关系是可以观察到的，它们仍然需要运演，才能被记录下来；当然，如我们刚才再一次指出的，即使是将经验加以“直接理解”，情况也还是这样。杜恒曾经注意到，当观察者所看到的一切只是一个沿电学仪器刻度盘上缓慢移动的指针时，说出“有一股电流”这样一句话就包含有许多的理论前提。而儿童在理解简单的加速度概念时，或弄懂通过立式圆筒上的小孔向一旁喷射出来的水流是由于圆筒内高于这个孔的水柱的影响而不是由于水的向上运动时，也都是包含有相应多的理论前提的。位移或状态的变化似乎是简单的可见的东西，但从它们在知觉上的“直接理解”那一瞬间起，它们就已被无数的关系所结构化了，当它们被概括为定律时就更为如此：这以主体方面的恒常的运演活动为前提。简言之，物理事实只有经过逻辑－数学构架的中介才能为我们所认识，从事实的验证开始就是这样，在归纳推理过程中就更是这样。但是这些情况所牵涉到的各种运演仍然只是应用于客体的，也就是说，运演给物理经验提供了种种形式，正如它们能给它们所适用的其它任何一种经验提供形式一样。从事实的验证和概括中所牵涉到的基本运演形式开始，到物理学家用来确切表达他们的定律的那些最精炼的数学方程式为止，这种“应用”过程都是相同的，就事件的恒常性而言，这种应用过程也是恰当的。
因果解释过程则完全不同。这种过程牵涉到逻辑－数学运演同客体作用之间的一系列重要的相互关系。要解释恒常性，或者说要给它们提供理由而不是把自己局限在描述事实——不管是什么样的分析性的描述——首先就要根据其它的恒常性而推论出某些恒常性来，从而形成体系。但这种推论并没有使我们超越恒常性而达到因果解释，只要推论是局限于把特殊的恒常性归到一般的恒常性中去，从而能通过三段论法把特殊恒常性从一般恒常性中推导出来。推论过程之所以能成为解释性的，只是当它表现为一种具有建构能力的形式的时候，也就是说，这时它导致抽象出这样一个“结构”，转换这个结构就使我们能把一般恒常性和特殊恒常性都作为这结构的必然结果——不止是作为重复的概括化——而推导出来。有了这样一个结构我们就把“模型”的概念引入到物理领域中来了，这个结构我们自然是从一定范围内的可能的数学结构（不管它是否适用于我们所考虑的特殊问题）中得来的。
但事情还不止于此：在什么程度上模型结构的转换不仅使作为主体的物理学家能够发现自己的思想已反映在关系或定律的网络中，而且也实际而有效地同在事物中出现的那些客观的真实的转换，因而也可以说是“实体的”转换符合一致，那么，这个模型也就恰恰在同样的程度上发挥了它的解释作用。正是在这个阶段，在事件的恒常性和因果解释之间的两个基本区别可以清楚地看出来。第一个区别是，恒常性可以看作是处在“现象”水平上，因而用不着提出基体的真实或谬误问题，而因果解释则要求“客体”是实际存在的；从而在一切水平上都永远存在着追求客体的要求。这种追求的历史上的开端把我们带回到希腊人的时代，希腊人虽则没有实验的帮助，甚至连实验方法的影子都没有想到，却提出了关于原子世界的大胆假设，以原子的组合来解释现实的质的多样性。恒常性和因果性之间的第二个区别是由第一个区别派生出来的：形成恒常性概念的运演只是应用于客体上，而关于归属于客体的结构或模型的运演则是在下述这个意义上“归属于”客体的：这些客体是因为他们本身的存在才变为影响体系的转换的算子的。因为这些归属于客体的运演本质上跟观察恒常性时的运演是相同的，只不过它们已被协调成了一些“结构”，又因为这些结构同逻辑－数学建构成的那些结构相似（除了由于时间背景和物理背景的不同而产生的差别以外），因果归属就由于客观算子在物理上所起的作用跟主体在其演绎推理中所能作到的这两者的会合而使我们能够“理解”物理现实。从这个非常一般的观点来看，在具体运演结构和形式运演结构——在第一章中已举出了几个例子（例如，传递性和转移，乘法性合成，INRC群）——直到新的力学所使用的群结构和微观物理学所描述的互相依存的算子等的多重归属中，存在着因果解释过程的一些在机能上相类似的形式。
D.从逻辑－数学运演的观点来看，这些运演和因果性算子之间的会合引起了一个普遍问题（在本章第二节C段中已经讨论过）即为什么它们之间这么密切地符合一致；但从物理学的观点看来，它们彼此都使对方产生了困难。
要是逻辑经验主义果真是正确的，那么，由于主体跟客体在知觉上可能存在的关系，主体的客观性就应该既是直接的又是普遍的，只是随着研究的深度和广度日益扩大，证明困难在逐步地出现并逐步地被克服。从这样一个物理主义者的观点来看，逻辑－数学运演就应该归结为一种简单的同语反复式的语言，其目的在于重述观察到的材料；而物理运演这个术语将只能适用于布里奇曼所描述的那些运演，在那里观察者有能力去发现或再发现一些关系，特别是由于尺度不同而不能直接观察到的一些量度关系（比较估计两个城镇之间或两颗星星之间的距离所用的方法）。然则问题是要搞清楚，为什么这样简单的一种描绘从历史上说会是不适当的；这就是问，为什么物理学（实验物理学和数学物理学都一样）的发展同纯粹是演绎性质的科学①相比在时间上是如此严重地落后了，因为根据逻辑实证主义的观点，物理学的发展应该是超过纯粹演绎科学的，至少是应该与它们并驾齐驱的。
①指数学。——译注
正如我们在《研究报告》第五卷和第六卷中所提示的那样，客观性是作为一种过程而不是作为一种状态开始的；客观性是通过逐步接近而困难地达到的，它必须满足下面两个要求：第一，因为主体只是通过自己的活动（不仅仅是通过知觉）来认识现实的，达到客观性要以解除自身中心化为先决条件。当然，解除自身中心化，这不仅是从童年到成年的过渡所特有的现象：天文学的整个历史就是从连续不断的自身中心化中连续不断地获得解放的历史，从天体被认为是追随人类的活动的时代（指引三个先知探寻耶稣诞生的星星）起，到仍然相信我们的时钟和量杆可以普遍应用于一切现象的哥白尼和牛顿的时代为止，都是如此。这还只是一个例子。主体是在运演结构的种类日益复杂而无所不包的情况下，通过协调自己的活动，才能做到解除自身中心化的。但是，客体首先只是通过主体的活动才被认识的，因此客体本身一定是被主体建构成的。因为这个缘故，客体就具有永远被接近，但又永远不能达到的极限性质，因此，客观性的第二个要求就是通过逐步接近而这样地建构客体。这使我们在同一客体的先后相继的各个状态之间，以及在不同客体之间，形成了一系列新的协周，这也就是守恒原则和因果系统的加工制成。但是由于所产生的各种运演性协调具有相同的性质，我们可以争辩说，主体的解除自身中心化和客体的建构是同一个整合活动的两个方面。情况确实是如此，如果我们注意到下述事实的话：主体运演的协调能通过演绎而实现，而现实的构成则还得加上一个先决条件：要经常把经验作为参考，而经验的“直接理解”本身，象对经验的解释一样，也要求有早先的协调。这种情况的复杂性，无疑地说明了，物理学的发展在历史上落后于数学的原因。不管怎样，这证明了经验主义者把客观性看成是认知功能的自发的成就是不切实际的，更不必说看成是认知功能的自动的成就了。
如果逻辑－数学运演在主体解除自身中心化和客体的建构中起着这样一种必不可少的作用，那末，那种认为逻辑－数学运演是一种描述性语言的观点就包含有更进一步的见地，那就是，描述技术的建构应该先于这种技术的实际应用。这种说法只有在下述情况下才具有意义，即描述实际上是组成性的，就是说，描述不止于是描述。可是从物理学认识论的观点来看，就产生了下面这个问题：逻辑数学结构指的是可能的东西的非时间性系统（在这里，把逻辑数学结构只看作是一种语言——虽然对理解来说是一种必不可少的语言——还是看作是形成结构的方法，是没有多大关系的）；然而逻辑数学结构之包括到现实中去——首先是通过应用于客观恒常性的建立，而后又特别是通过归属于因果解释的过程——就是把逻辑数学结构具体体现在有时间性的、有限的东西之内，因而也是具体体现在与这些抽象结构体系有关的本质上是有限的范围之内。而令人感到奇怪的事情是，只有把现实放置在可能性和必然性之间时，也就是说，把现实内插到其相互关系在演绎推论上是必然的那么一些可能的东西之间时，现实才能真正被达到，不仅在现实的客观性方面而且在现实的可懂性方面被达到。
这种内插过程，在物理学理论中，甚至在最初级水平上，就可以找到例证。例如，当我们用一切虚功过程的补偿来说明平衡状态时，我们是用受到系统的限制的所有可能性的表象来思考的，并且是根据必然性关系把这一切可能性组合起来的：这就说明了真正独自发生的事实的可懂性。计算力的合成就是把每个力当作似乎是与别的力无关的向量去进行推论，同时用向量加法把这些力联系起来，这种相加将使这些力全部隶属于一个有确定方向的力的系统，一个独自真实存在的系统。这就是这么一个运演，它的数学意义是无关紧要的，但它的物理意义在认识论上却是如此奇特，以致笛卡儿在他的九条碰撞定律中完全走入了歧途，而甚至对重力牵引力的合成这个最简单的情况，儿童也只有在形式运演水平上才能掌握。在更为复杂的，例如在变分法中所引入的费马积分或拉格朗日积分的情况下，这种把现实放置在可能性与必然性之间的内插就变得如此清楚，以致使马克斯·普朗克在其中看到了物质世界对终极原则的从属关系，这种终极原则对他说来似乎是与作用原因同样客观的；从而客体就变为符合有系统的设计的合理性“实体”了。但是这种合理性仍然是物理学家的合理性。对我们来说，问题可以归结为现实性与可能性之间的关系问题；而且如所周知，所有概率问题最后都是要用这些术语来叙述的。
总的说来，物理学所要求的运演，不论是作为主体的物理学家的运演还是包括在客体的作用中的算子的运演，都远远超出布里奇曼的操作主义的构架，其理由是物理学总是这样那样地与起结构作用的运演有关，而不仅与最后将要在预先给定的结构中发现出来的有用的步骤有关。可以肯定，在被发现之前，客体就存在着，客观的结构本身也存在着。但是客体和客观的结构不是在操作性探索（就布里奇曼的意义讲）结束时才发现的，有如哥伦布航海时发现美洲那样，客体只是通过被建构成才被发现的；换句话说，我们能逐步地接近客体，但是没有把握说终究会达到客体。我们可以用同样的眼光看主体本身的存在：人的技术是依靠生物发生学的中介而发源于物质世界的，但人的技术不断地超越物质世界，建构成一个由可能的和必然的联系组成的非时间性宇宙——一个比“论域”丰富得多的宇宙，因为它是这样的转换体系之一，这种转换体系如此地丰富了客体，以便使客体更为有效地互相联系起来。
如果认为这些论述看来有些奇特，那无疑是因为物理学还远未臻于完善，迄今还未能把生物学，尤其是行为科学，整合到它自身中来。因此，目前我们是在各别的、人为地简单化了的领域中进行推理，物理学至今还只是研究无生命的、无意识的东西的科学。当物理学变得更为“普通”——用居耶的引人注意的措词——并发现在有生命物体方面甚至在运用理性的人当中进行着什么的时候，主体在认识论方面对客体的丰富化——在这里我们是把这设想为一种假设的——也许就将作为一个简单的相对性的透视法则，或参照点协调法则而出现，这些法则证明，对主体来说，客体只能是客体显示于主体的那个样子，而不能是别的什么，但同时也证明，从客体的观点来看，主体也不能跟现在有什么不同。
