第二个子阶段（从五岁到六岁）的标志是开始解除自身中心化，以及通过我们称之为“组成性功能”的东西来发现某些客观的关系。从一般的观点来看，在前运演的表象性智力的第二时期和第一时期之间所具有的关系，跟本章第一节所描述的感知运动性智力的第二时期和第一时期之间所具有的关系有显著的类似之处：在这两种情况中，我们都看到靠着客观化和空间化从极端自我中心主义向相对的解除自身中心化的过渡。所不同的是：在感知运动水平上，最初的自身中心化是和身体本身相联系的（自然，主体并未觉察到这一点），而随着从两岁到四岁这个水平上出现的概念化，就产生了客体及其力量向活动本身的主观特性的简单的同化（自然，对此主体也没有觉察到）。这样，一个最初的类似的自身中心化就在这个前概念和前关系的更高平面上再度出现。对此的解释是，在感知运动水平上所已经获得的东西现在必需在一个新的平面上重新建立。于是，人们发现了一种类似的解除自身中心化，但现在是在概念或概念化了的活动之间进行——不再只是在运动之间进行，而且同样也是由于逐步的协调所致，在这种特殊情况下协调是以功能协调的形式出现的（《研究报告》第二十三卷）。
例如，一般可以相信，一个五岁到六岁的儿童会知道如果他用比如一支铅笔去推一块直立着的长方形板子的中心处，这块板子将作“直线式”的移动，但如果只推板子的一边，“它就会转”。或者，如果给儿童一条摆成直角形状（如D）的线，他能推测出，如果拉线的一端，就会使得一个线段变长，另一个线段变短。换句话说，在这样的一些情况下，前关系由于获得了协调而成为真实的关系：一个变量通过它对另一变量在功能上的依存关系而引起变化。
代表客体的互相关联的属性的两个项，其变化具有依存关系，在这个意义上的功能结构，是一种很富有成效的结构；人们能够理解为什么新康德主义者企图在这种结构里面寻找理性的特性之一。在这个水平的特殊场合，我们将说组成性功能，而不说受制约的功能；因为受制约的功能将在具体运演水平上出现，它意味着作出有效的量的规定，而组成性功能则仍然是质的或顺序的划分。不过这些仍然表现出功能的基本特点，就是说，它可以毫无歧义地获得“直接”应用（“直接”在这里的意思是“立即等待着应用”）。可是，尽管这个新结构是重要的——因为，它的新是由协调本身产生的，而不是预先包含在前一水平的前概念和前关系中，这种结构仍然具有本质上的局限性，使它成为活动和运演之间的过渡项，还不是直接控制运演的方法。
组成性功能本身并不就是可逆的，而是定向的；因为它缺乏可逆性，它不能引起必要的守恒。在摆成直角的那条线的例子里，被试知道拉长它的一个线段，比如A，另一个线段B就会变短，可是他还没有定量的概念。他不会推出EA＝EB这个等式；一般认为被拉长的线段的加长量比另一线段的缩短量要多些；重要的是，被试不会承认总长A＋B的守恒。所以这个事实给予我们的只是一个缺乏逆运演的不完全的逻辑，还不是一个运演结构。因而组成性功能的单向性和缺乏内在的可逆性具有很有意思的认识论意义：它们展现出组成性功能跟活动格局的继续联系。活动本身（即还未上升到运演水平）总是指向一个目标的，从这里产生了次序概念在这个水平上的极为显著的作用：例如，如果一条通路“远些”，它就是“长些”（不管起点在哪里）。总之，组成性功能就它是有指向的这一点来讲，代表着一种不完全的逻辑结构，这种结构最适宜于说明活动及其格局所显示出的依存关系，只是还没有得到运演所特有的那种可逆性和守恒。
另一方面，组成性功能在多大程度上不离开作为主客体间中介联结的活动来表现依存关系，它就在多大程度上同活动本身一样，显示出一种双重性；这一点对于逻辑（因为它是从动作间的一般协调产生的）和因果关系（就它表现出物质的依存关系来说）两者都是有关系的。因此我们将提出前逻辑的和紧靠在具体运演水平之前的五岁到六岁这个水平所特有的因果关系的主要特点，用以结束这一节。
从逻辑开始，我们看到概念化活动之间的协调产生了一个重要的进步：儿童此时能稳定地区分个体和类。儿童此时所作出的分类的性质对这一点提供了明确的证据。在前一水平上，分类只是形成“形象的集合体”，也就是说，个体元素的集合体的形成不仅是根据元素之间的相似和差异，而且也是根据不相干的事物之间的关系（桌子和它上面放着的东西），尤其是出于一种赋予集合体以空间上的完形（行列、正方形，等等）的需要，好象集合体本身仅是由于受到个体特性的限制才存在似的；因为儿童此时还没有把外延跟内涵区分开来的能力。外延、内涵的这种不能分化有着如此深远的影响，以致，例如，从一个由十个元素组成的集体中取出的五个元素，常常被认为比从一个由三十或五十个元素组成的集合体中取出的五个元素要少。可是在五岁到六岁的水平，协调性同化的进展就使得儿童能把个体从类中分离出来；集合体不再是形象的集合体了，而是由没有空间完形的小群的元素组成。然而，用“所有”和“某些”作量的判断还远远没有达到，因为要理解A＜B，就必须理解A＝B－A′这种可逆性，同时还要理解一旦把部分A从其互补部分A′抽取出来时整体B的守恒。
由于缺乏可逆性，甚至缺乏非常基本的从量上进行规定的方法，儿童迄今还没有集合体的守恒或物质的量等等的守恒。在几个国家进行的很多研究重复了我们在这方面的实验，并且肯定了在前运演水平有不守恒这种特点存在。另一方面，有关元素的质的同一性则没有引起什么问题：例如，当液体从一个容器倾入另一容器时，被试知道它还是“同一些水”；虽然他会认为随着水平面的改变，水的量是有所增减了，从而只是依照水面的高低来估计水的多少。布鲁纳从这种同一中看到了守恒的起点，而这种同一也确实是守恒的一个必要的初步条件。但是，它决不是一个充分的条件，因为同一性只是从一些可观察到的质中把那些没有变化的质和那些改变了的质区别开来：相反地，量的守恒的先决条件则是新关系的建构，其中包括不同量度（一杯水的高度，宽度等等）的变异的补偿，从而包括运演的可逆性和进行逆运演所必需的定量方法。
在这个水平上儿童还没有掌握组成推理的基本形式，例如，象下述公式所表达的那种传递性：如果A（R）B，而且B（R）C，则A（R）C.例如，如果被试看见在一起的两根棍子A＜B，然后又看见两根棍子B＜C，他不能推论出A＜C，除非他同时看到它们。在另一个实验中，给被试看三个不同形状的玻璃杯A，B，C，A里面装有红色液体，C里面装有蓝色液体，B是空的；然后在一块幕布后面把A里面的液体倒入B内，C里面的液体倒入A内，B里面的液体倒入C内，这时再给被试看这个结果时，儿童就会认为A是直接倒入C的，C也是直接倒入A的，并没有借助于B，他甚至在承认其不可能性之前还要试着去做这样的互换。现在让我们来看看因果关系，特别是看看上述这种通过中介物的传递过程，这时我们又遇到儿童缺乏传递性观念的同样情况。例如用一个弹子照直冲击排成一行的许多弹子中的第一个，只有最后一个弹子被冲得滚开了。在这个水平上的儿童不像他们在下一个阶段那样能理解冲击作用已经通过中间的许多弹子传递到末一个弹子那里去了：他们却认为存在着一种连续不断的直接传递作用，好像每一个弹子都推动了下一个，就象分散摆开的一些弹子，每一个都推动下一个那样。儿童在日常生活中所遇到的那种直接传递作用，如一个球碰击另一个球或碰击一个匣子等等，是容易理解的，但是对于冲击作用和被冲击的客体所呈现出来的方向只能作出不恰当的预测和解释。
