为何万物都可以用数字和量度来表现。
经过这一番长篇的开场白之后，我必须提出一个重要的主题，我的开场白里已经多少涉及这个主题了。正如我所说，科学只研究数量和增长。用更加通俗的话说，科学只研究现象的相似性和重复性。
不过，指出这种特性实在是多余的、肤浅的。知识的每一点进步都在强化我们的信念：一切相似性都归因于重复（All resemblance is due to repetition）。我认为，这个信条可以用三个命题来阐述。
1.化学、物理学、天文学里的一切相似性（一个单体的原子，一丝光线里的光波，以每一个天体为中心的同心圆引力圈）都可能完全是由周期性的运动，大多数情况下是由振动的现象引起的，它们的相似性也完全可以用这个现象来解释。
2.生物界生命起源的一切相似性都是遗传的结果，是有机体内繁衍或有机体外繁衍的结果。比较解剖学指出的物种之间的各种类比性和同源性，组织学指出的物质成分之间的各种类比性和同源性，正是通过细胞的关系和物种的关系才能得到解释。
3.社会中一切相似性的社会根源（social origin）是各种形式的模仿的直接或间接的结果——这些模仿有风俗模仿或时尚模仿，同感模仿或服从模仿，感知模仿或教育模仿，不知不觉的模仿或有意识的模仿，等等。当代人解释教义和制度的方法的优势就在这里。这种方法必然会更加普及。据说，伟大的天才、伟大的发明家走的道路容易交叉。不过首先需要指出的是，这样的巧合非常罕见。即使出现这样的巧合，也是由于这样一个事实：两位拥有相同发明的发明家各自从共同的教益中获取了充足的启示。这个共同的资源库包含大量古老的传统和经验。这些传统和经验有可能组织程度不高，也可能凭借语言完成了一定程度的组织，并通过模仿而得到传承。语言是一切模仿的伟大载体。
我们从这个方面可以看到，现代语言学家会在暗地里依靠上述命题。他们通过类比得出结论：梵语、拉丁语、古希腊语、德语、俄语等亲属语言实际上属于一个语系，它们有一个共同的始祖语，这个始祖语凭借传统而得到传承，只是在传承中有一些修正而已。每一点修正实际上都是无名氏的语言发明，反过来，每一点修正又通过模仿而长期被保存。在下一章里，我将重新论述我们在上面提到的第三个命题。
乍一看不可能靠重复产生的普遍的相似性只有一大类，就是无穷太空各部分的相似性。太空各部分的并置与固定正是一切运动的条件，振动、复制、传播、征服等运动都需要这样的条件。然而，我们不应该由于这个例外而裹足不前。这里略提一下就够了，讨论它会使我们离题万里。
这种异常情况也许是一种幻觉。让我们搁置这个例外，继续谈我们的大命题的真实性，说一说它直接的后果。如果量意味着相似性，如果每一种相似性都来自重复，如果每一种重复都是一种振动（或其他任何周期性运动），都是一种复制现象或模仿行为，我们自然就可以得出这样的结论：假定没有任何运动是振动，没有任何功能是通过遗传获得的，没有任何行为或思想是后天学会和复制的，那么，宇宙就不可能存在量之类的东西（there would be no such thing as quantity in the universe），数学就不可能有任何用处，也不可能有任何可以想象的应用价值。我们还可以做一个相反的假设：如果我们的物质、生命和社会领域都拓宽它们振动、复制和传播的活动，我们考虑的领域就会大大地拓宽和加深。这个事实在欧洲社会里是显而易见的。各种形式的时尚的无与伦比的进步，衣食住行的时尚、欲念和思想的时尚、制度和艺术的时尚，这一切都在数以百万计的范本的基础上造就了一个单一类型的欧洲人。这个巨大的拉平的力量，一开始就产生了一门统计科学并使之发展，这门学科名为社会物理学（social physics）或政治经济学是很恰当的——这不是很清楚吗？没有时尚和风俗，社会量就不可能存在，价值、货币就不可能存在，财富和金融的科学就不可能存在。（那么，如果模仿的观点不起作用，经济学家怎么可能梦想提出有关价值的理论呢？）不过，人们用计数计量法研究社会的尝试，不可能没有偏颇，只可能是初步的探索。在这个问题上，还有许多令人吃惊的东西等待着我们！
