要想弄清楚有关决定论与选择的问题是一件非常难的事。如果决定论是真的，还存在真正的选择吗？如果一个看上去具有自由意志的行动者是被决定的，实际上生活在一个决定论的世界中，这一事实会不会抹消他所有的选择和机会？下面给大家介绍一个能帮助我们探讨这一问题的直觉泵，它考察的是一个简化了的人造决定论世界。
假设你在计算机上安装了两个不同的国际象棋软件，然后把它们连到一个监控软件上，让这两个软件进行对奕，一局又一局地下棋，以至无穷。在你关机之前，它们会不会一遍一遍地重复下出同一盘棋局呢？有可能会，如果你那么设置的话。可这样一来你也得不到什么有关A和B这两个程序的有趣的东西了。假设A以同样的方式反复打败B，你也不能由此推断出，一般而言A就是一个更好的程序，或者在别的棋局中A也能打败B。从千篇一律的重复中，你无法得知这两个程序的优点和缺点。你也可以把比赛设置得更复杂些，以便让持续不断的棋局各不相同。这很容易实现。如果在运算过程中，两个程序都借用了随机数发生器，比如，在不存在可知的最优走法，需要“抛硬币”决定的情况下，那么在下一局中，只要你不让随机数发生器在每一局开始时都重新初始化，它给出的值可能就会发生改变，然后程序就会在不同的指令下得到不同的选项，这样一来它就会“选择”不同的棋路。一个变样了的棋局就这样展开了，而第三局也会以不同的方式继续下去。就像不存在两片完全相同的雪花一样，在这一连串对弈中也不存在两盘完全相同的棋局。然而，只要你重启计算机，运行相同的程序，就能得出与上次完全相同的棋局组合，因为决定两个程序如何“抛硬币”的是与上次完全相同的一串虚假的随机数。
那么，假设我们设定好了包括A、B两个程序的国际象棋世界，并研究1 000场比赛，我们会发现很多高度固定的模式。假设我们发现：在1 000场不同的比赛中A总能打败B。遇到这种情况，我们就可能想要一个解释。如果有人只解释说因为程序是决定论的，所以A注定会永远打败B，我们的好奇心一定不会得到满足。我们想知道的是，哪种结构、算法、配置使得A在下国际象棋中具备优势。A显然拥有一些B所没有的素质和能力，我们想知道是哪些有趣的因素在起作用。这也许是一种低层次的解释，比如，可能最后我们发现A和B是两个完全相同的程序，在它们的源代码中有着完全相同的棋步取值器，只不过程序A的编译比B更有效，以至于在同样的计算周期内A可以比B计算的步数更多。也就是说，在下棋时A与B有着完全相同的想法，只不过A计算得更快而已。在正规的国际象棋比赛中都要配备计时器，如果时间到了你还没有移动棋子就会被判输。
但可能我们需要的是一种更高层次的解释：我们平时是怎样讨论如何下棋的？要从这个角度解释A的优越性，比如描述棋局态势，预估可能出现的局面，决定接下来会促成哪种局面，等等。也就是说，A可能会在游戏进行的过程中调整棋子的相对价值，或者它能够更好地评价棋局态势，或者能够随时决定结束某项进程。总之，A与B“想得不一样”，“想得更好、更复杂”。当然，它并不是一个有意识的人，只是这个过程与“想”近似。
实际上，从一个不会总赢的程序里，我们得到的东西可能会更多。假如，A几乎总会赢，并且在它评估哪步棋更好时会使用一套不同的原则。那么我们就需要解释一些更有意思的东西了。要想知道这是什么原因造成的，我们可能要把那1 000盘不同的棋局都研究一遍，从中找寻更深层的模式，我们肯定能发现不少。有些模式对于下国际象棋来说是具有普遍性的，比如，当车老是呆在后方不出时，B几乎肯定会输。而有些模式则独属于A或B，比如，B总爱过早地出皇后。从中我们会发现一些国际象棋策略的标准模式，比如，在同样的局面中，所剩的时间越少，B能搜索到的博弈树节点就越少。简而言之，我们将会发现一块蕴含着无数解释性规律的宝藏，有些是普遍性的（在这1 000局比赛中）、有些是概率性的。
在这场决定论的比赛中，最吸引眼球的就是这些我们可以识别出的下棋模式，但从微观原因的角度看它们几乎都是一样的。从我们的角度看，两个国际象棋程序正在进行紧张的对局。而从“显微镜”的角度，即通过计算机CPU指令和数据流的角度看，实际上只有一台决定论的自动机在以唯一的方式运行着，只要精确地审查随机数发生器的状态和程序中的其他数据，我们就能预测到它们所下的每一步棋。在它未来的运作中并不存在“真正的”分叉或支流；A和B所做的一切选择都是由那台计算机及其内存的状态所决定的。似乎，这个世界上除了实际发生的事情，别的什么都不可能。假如A在t时刻即将陷入一个将杀网（将杀网一定可以将死对方，但可能不容易被发现），但这时B由于时间不够而停止了搜索，最终错过了关键的一步棋导致将杀网没能建立起来。那么这就意味着，这个将杀网绝对不会发生。如果有人怀疑这一点，我们可以证明给他看：再花一天时间将这次一系列比赛重演一遍就是了。我们将会看到，在同样的时刻和完全相同的局面下，B会再一次由于时间不够而停止搜索。
那么，我们应该怎么说呢？在这个游戏世界中真的没有截与让、没有攻与守、没有错过的机会、没有两个行动者之间真实的拉锯、没有真实的可能性了吗？我承认，像昆虫和鱼一样，我们的国际象棋软件太简单了，它无法承担那种有重要道德意义的自由意志。但是，它们所处世界的决定论状态并不能阻止它们以不同的力量和能力去把握机会。如果想理解在那个世界中发生了什么，我们可以谈谈，实际上是必须谈谈它们的知情选择如何导致局势的改变，谈谈它们能做什么、不能做什么。如果我们想要找到一个因果规律来解释从那1 000盘棋局中发现的模式，那么我们必须严肃地从这一角度出发进行描述：在那个世界中存在A与B两个行动者，它们试图在国际象棋比赛中击败对方。
假如我们再把比赛程序改进一番，让它可以在A获胜时响起一阵铃声，在B获胜时发出嗡嗡声。我们让这场国际象棋马拉松开始，而一个对这两个程序一无所知的观察者可能会注意到，她听到的总是铃声，很少听到嗡嗡声。怎么解释这一现象呢，她想知道。如果不采取意向立场，我们也可以看到并描述A是如何有规律地击败B的，可是即便如此，这种规律性仍然需要被解释。唯一正确的解释或许是：对于“对方在某种局面下将会怎么走”这个问题，A产生的“看法”比B的更好。就此而言，我们要想获得一个解释，就必须接受意向立场。第33章与42章中也有其他一些例子可以说明：如果不采取意向立场，某些因果链条根本无法获得解释。
到此为止说的都很好。但是这里的“决定”和“选择”只是和决定、选择近似的东西，似乎它们少了点什么。真正的选择意味着“可以以其他的方式行动”。但是表象是会骗人的，让我们更细致地考察一个特殊的例子吧。我们可以在程序比赛中加入第三个下棋程序C，C比A和B都要厉害，几乎每次都能打败它们。让我们假设，有两局比赛前12步棋是完全相同的，后面的则不同，在这两局中C分别击败了A和B。专家们聚到一起回看了比赛，他们一致认定：在第12步棋中，也就是两局比赛共有的最后一步棋，如果A或B选择了王车易位，那么它们很有可能会打败C。第12步的王车易位是获胜的关键，而A和B都把它错过了。
程序A的设计者耸了耸肩说：“其实，A本来可以王车易位的。”B的设计者插话说：“我的也是，B本来也可以这么下的。”但A的设计者说的是对的，而B的设计者说的是错的！这怎么可能呢？整个比赛程序T都是确定性的，如果我们再来一遍，重新回到与上次比赛完全相同的那个状态，无论A和B都仍然不会做出王车易位的选择。那么，程序A的设计者是不是在骗自己呢？这可不一定。当我们问A是不是本来能够王车易位时，我们需要考察什么？一遍一遍地看与此情况一模一样的棋局对我们一点帮助也没有，我们应该查看那些与此情况有相似之处的棋局。一旦我们发现，当在其他比赛中碰上类似情况时，A确实会算得更多一点，它能够发现王车易位的好处并下出这样一步棋，那么“A本来可以王车易位”这个说法就得到了支持。
我们或许会发现，随机数发生器中仅仅一比特的变化可能就会导致A的王车易位。假设A的设计者再往深处挖掘一下，把A过早停止“思考”（因为时间有限，不论多么聪明的国际象棋程序，也不得不在某个点上强行停止它的搜索）时的实际运行状态揭示出来：A想到了王车易位，并分析走这步棋的后果，可是由于时间有限，它让随机数发生器帮它掷硬币决定自己该不该继续分析，实际上，到此为止所有的步骤都是最佳的，但是掷出的结果是不该。假如掷出来的那个随机数是1而不是0的话，A就会继续再思考一会儿，它就会进行王车易位了。“只要这个随机数变一下，A就赢了！”A的设计者说到。如果是上面所说的这种情况的话，我们可以说，A没有进行王车易位是一个意外，因为随机数发生器没有带来好运。
下面我们看看B，它的设计者也认为“在那个状况下B本来可以进行王车易位”，但却没有证据能支持这一说法。的确，B“知道”在哪种情况下进行王车易位是符合规则的，可能它也曾“动过念头”，但是这离真的做出王车易位还远着呢。在那个局面下，王车易位是一步很深奥的棋，报纸的国际象棋专栏会往这种走棋后边加上一个“！”，它已经远远超出了B的分析能力。现在，我们拥有了一个完全被决定的世界，即程序T，在这个世界中，A本来可以进行王车易位，而B则不能。A与B之间的差别是真实的，是可以解释的，它们有着能力上的不同。我们可以用一种明显自相矛盾的方式把这一点表示出来：
在t时刻，A本来可以进行王车易位，但是，在时刻t，宇宙中却不可能有王车易位的事件发生。
这样描述的意义是什么？很简单：只要我们把A和与A紧密联系的周边环境分开来看，也就是说，不考虑随机数发生器，那么无论A是否进行王车易位就都不是被决定的了。严格来说，A是否被决定依赖于A的外部环境。基于给定了的外部世界在t时刻的运行方式，A不可能进行王车易位，但这“不是A的错”。B与之相反，它本来就无法进行王车易位，它在本质上走不了这步棋。要想让B走出这步棋，我们需要改变太多的事实。
这一发现对我们很有帮助，即并不需要在非决定论的状况下，A和B“本来能做的事”之间才有区别。即便在一个决定论的世界中，我们也能看出A能做某些B做不了的事，我们解释“A为什么会打败B”时也要解释这种差别。事实上，因为决定论在这个游戏世界里是正确的，A和B在特定情况下都只能做它们实际能做出事，只要完全相同的情况再现，它们还会一遍又一遍地重复，所以，如果我们要对那个显而易见又非常客观的规律“A打败B”做出解释的话，上述事实既没意思且无关紧要。
国际象棋软件不是道德能动体，它所做出的选择不承担任何道德责任，因为它的世界完全是非道德的。对一个国际象棋软件来说，违反国际象棋规则是不可想象的，因此也就不存在对违反规则的惩罚。但是就像我们刚刚看到的，即便在一个简单的、决定论的电脑国际象棋世界中我们也能对A和B做出真实而有意义的区分。当A做了件傻事或聪明事时，我们可能会说：“A本来可以不这样做，但B不行。”如果你认为我们说错了，认为“因为那个世界是被决定的，A与B永远都不能不这样做”，那么你就错了。
就像我们刚刚看到的，A与B在下棋能力上有差别，而“本来可以不这样做”捕捉到了这种差别的一个侧面。那么如果事关道德又会怎样呢？有些人做了坏事，人们会说“他们本来可以不这样做”，并以此为由不宽恕他们；但他们也同意，即便换了别人，在类似情况下也可能这样做。他们如此认为并没什么错，因为这与决定论是否正确没有关系。这里展现出的是一个道德能力上的真实差异，人们的反馈也会因这种差异而不同，它不取决于决定论或是非决定论。
为了更清楚地说明这一点，让我们站在程序B的设计者角度思考一下。她想要知道自己是否已经找到了B的弱点所在。在另一场比赛中，由于没有进行王车易位，B又输了；那么，这次的B是否本来可以王车易位呢？如果我们发现这次的失败全是拜随机数发生器中一个字符变化所赐，那么我们也许就不必再做任何设计上的改进。如果在相似的局面下，B往往能够走出王车易位这步棋，那么它也许已经变得和我们所期望的一样好了。程序必然会用到随机数（就像掷硬币）来终止搜索、继续游戏。因此，在发现关键的一步棋之前恰好停止搜索这种事肯定会发生，这全拜掷硬币所赐。请注意，即使我们让程序B或A使用量子随机数发生器，比如一台盖革计数器，它基于亚原子微粒的随机轨迹来生成随机数，情况也不会有什么改善。仔细想一想我们说的情况，B没有王车易位是因为在应该掷0的地方却掷了1。如果随机数发生器生成了一个0，B进行王车易位；如果生成的是1，不王车易位。“B本来可以王车易位的”，当生成的是1时一个观察者会这么说。是的，可所有这些都不是B所能决定的。在出现这种状况的棋局中，B进行王车易位与不进行王车易位的概率是一半一半，不管它使用的是“真实的”还是“虚假的”随机数发生器。
哲学家大卫·威金斯（David Wiggins）曾经写过决定论下的“宇宙不平等”（Wiggins, 1973, p. 54），但是我们这个关于计算机国际象棋比赛的直觉泵告诉我们，在非决定论下有着同样的“宇宙不平等”。B任由它的随机数发生器或者伪随机数发生器的“摆布”。当然，A也一样，我们都一样。真随机数发生器没有任何理由得到青睐，当然，除非你准备跟全知的神对弈，而神能够看透你的伪随机数发生器并做好相应的计划！
所以，如果我们还是希望非决定论是真的，就该找别的理由了。或许，我们不需要诉诸非决定论就可以拥有有价值的自由意志。等等，还有一个理由：
我不能改变过去，但如果非决定论是真的，我就能够改变未来！
不是的。你想把未来从什么改成什么呢？从将要发生的改成将会发生的？你无法改变过去，也无法改变未来。因为改变未来这个概念是不合逻辑的。所以：
如果决定论是真的，我们不能改变未来；如果决定论是假的，我们也不能改变未来。所以结论就是我们根本没法改变未来。
为什么我们有要去改变未来的想法呢？因为我们希望自己能够预见到灾难，这样我们就能通过努力来避免它的发生。可是，无需非决定论我们也能够做这样的事。如果有人向你扔了一块砖头，你看到并躲开了，那么你就能够避免被那块砖头击中，这很了不起。这块砖头将要砸到你的头上吗？在一个意义上说，是的，因为根据轨道来看很明显这块砖头会正好落在你的脑袋上，但由于你看到了它（由它反射的光进入了你的眼睛，因此你看到了它，你的大脑计算到了危险，因此你肯定会采取行动），所以就把它躲开了。你当然也可以不躲避它，只要你愿意，如果你有理由认为被它砸中对你来说更好的话。或许直到最后一刻，一些观察者都无法知道你会不会被砸中。所以如果他赌你会躲，也有可能输。回到我们前面讲过的那个理由——不想被预测到，但这并不需要世界是非决定论的。
这个直觉泵的目的是什么呢？它从一个有意义的角度让我们看到，与那个普遍的、未经检验的观点不同，人们常说的那句短语“本来可以不这么做”，并不依赖一种非决定论。即便“本来可以不这么做”有一种既不兼容于决定论又具有道德重要性的意义（也就是说，不仅仅为了满足形而上学的好奇心），那这也仍是需要证明的，而且证明的责任在那些相信它的人一边。我们又发现了一个“明摆着”的观点其实根本就不是那么地“明摆着”。
