最捉摸不定的字母Z
接下来,将要讨论在有样学样领域里诸多“我也是”的事件中,最受欢迎的一个例子。字符串xyz也是abc故事听众里的一员。它又想起了什么经历呢?这就是要弄明白这个问题:“字符串xyz的‘c’是什么,又要作出怎样的改变?”好吧,很明显,xyz的c就是z。不是这个还能是什么呢?所以,人们的第一反应便是把z变成它在字母表上的后继者。但是这里遇到了一个阻碍,因为z并没有后继者。它是字母表上最后一个字母。已经到头了,没别人了!
不过,有些人,事实上,是很多人,一点儿也没有受到这个阻碍的影响。他们无所畏惧,马上就提出来a就是z在字母表上的后继者,并得到了xya这个答案。这个想法又是从哪儿来的呢?在学校的时候,有人明确地教过字母表是一个循环的、首尾相连的结构吗?当然没有。但随着成长,我们都学到了“循环序列”,比如一周的天数、一年的月份,以及时钟上的小时。与循环字母表类似的结构遍及生活的各个角落。由于它们无形之中的影响,我们轻松得到了xyz?xya这个答案。简言之,通过引入循环这一概念,人们得到了xya这个答案。但是,这个概念来自各种熟悉的外部来源,而在有样学样的微领域中,它的字母表并不是循环的。所以,这么做的话,就篡改了这个微领域的本质。甚至可以说,当人们引入这个概念的时候,这些无关的陌生想法“污染了”有样学样纯净的微领域。
尽管有着这个警告,我们还是会接受xya是xyz回想起的一个合理答案。但是,如果xyz从来没有过这样的经历呢?若是这样的话,当听见abc?abd这个故事的时候,它又会想起什么别的事件呢?换句话说,如果z没有字母表上的后继者,xyz的生活中又有什么类似abc?abd这件事的呢?事实上,有这么一个答案。一旦人们意识到它,都会认为它远比xya优雅得多。
每个人都想改变z,但问题是,变成什么?好吧,看起来z的后继者是造成麻烦的关键,得试着往回看,探索一下其他的方式来理解发生在c上的事。这种理解方式不能涉及后继的概念。比如说,不说c变成了它的后继者,而是说它变成了d。这样的话,xyz想起自己变成xyd就显得十分合理了。这是一个合理的答案。但是,如此直接地把d生搬硬套放进xyz的世界,并没有什么吸引力。还有什么别的更吸引人的选项吗?
好了,在种种独特压力的共同作用下,现在试着重新看待发生在abc上的事——“字母c被换成了d”。在此,“字母c”就是字面上的意思,指“c这个字母”,而不是“字符串最右端的字母”。在这个情况下,就再也不用担心那个烦人的z了。此外,想要在xyz中找出一个或是多个字母c的例子。如果找到了的话,就把它变成d。看一眼xyz就能明白,里面一个c也没有,所以没有字母能换成d。因此,xyz的一个可能的反应是如此说道:“啊哈,对了,abc的故事让我想起来很久以前发生的一件事,那时在我身上什么也没有发生……”
我们还远远没有穷尽所有的可能性。另一个想法便是,想想在抽象层上是如何把mrrjjj看成1-2-3的。那时把abc变成abd类比为1-2-3变成了1-2-4。这样的话,为什么不能在抽象层次上把xyz看成是1-1-1呢?也就是一共三组字母,其长度都是1。在这种情况下,可以在这种抽象层次上变成1-1-2,得到xyzz这个答案。把字母加倍的这个做法,就和体育馆或大剧院通常对字母表的扩展一样,从单一的字母“A、B、C、D……W、X、Y、Z”变成双重的字母“AA、BB……”。但即便如此,这还是像个古怪的、蒙混过关的做法。如果abc的故事是abc?abcc的话,那么从脑中蹦出xyz?xyzz这个答案就是一个完美的“我也是”的故事。但这并不是abc讲的故事。
简言之,截至目前的答案都不能令人满意,更别提优雅了。
柳暗花明
我们为了试着找到z的后继者而不断碰壁。这个反复出现的麻烦,让我们更加在意z没有后继者这一事实。也就是说,z是字母表上的最后一个字母。聚焦于字母表上的最后一个字母,与聚焦于第一个字母只有一步之遥。正如在第5章指出的,在对立概念间的滑动既是自然的,也是时常出现的。虽然这有时会产生意想不到的错误,比如混淆读和写、生和死、祖辈和孙辈等。此时,在abc中的a正盯着我们看呢。把位于abc的左侧,字母表上的第一个字母,与位于xyz的右侧,字母表上的最后一个字母联系在一起,还有什么比这更自然的吗?
第一个与最后一个这两个概念之间的新类比,在这两个字符串的联系上又发掘出了新的视角。如此迷人的对称关系并不容易发现,但是事后一想,就觉得平淡无奇了。把abc中的a与xyz中的z如此对称地联系在一起,叫人想起了那个晃动手指的问题。在那个问题里,为了在左手上模仿晃动右手最右端的手指大拇指,我们决定晃动最左端的手指,也是大拇指,而不是最右端的手指小拇指。
如果把abc的左端对应xyz的右端,那么自然而然地,事实上,是令人难以抗拒地,会从始至终使用左右对调,并把它用于字符串的另一端。因此,xyz中的“c”,不再是字母z那个显而易见、一度令人难以自制的选择,而是变成了x。发现了这个满意的选择意味着不用再碰壁了。毕竟,x的的确确有一个后继者,也就是y。多幸运呀!这样一来,把x换成y,就得到了yyz。这是一个多棒的新答案呀!
但是……xyz会说这件事和发生在abc身上的事是“一模一样”的吗?如前所述,这两个改变可以被称作“一模一样”,但是也存在可疑之处。毕竟,yyz明显有两个挨着的同样的字母,而abd并没有这种情况。从这个角度来说,这两个改变压根就不是一回事。yy这一对字母就像是一个警告符号、一个危险信号,提示我们忽略了某些重要的事情。事实上,尽管使用了左右对调这个有洞见的想法,但是做的还不够。
一旦选择把abc与xyz以方向对调的方式联系在一起,那么,在字母表上的前进,就暗自对应着在字母表上的后退。因此,这也就是暗指,作为对应的一部分,后继者对应着前续者。换句话说,abc这个字符串是从a到c的后继关系;而xyz这个字符串是从z到x的前续关系。如此一来,从a与z相互对应的这个简单看法开始,自然而然地,而且令人几乎难以抗拒地产生了一系列紧密相连的微小概念滑动。最开始,会看到第一个滑向了最后一个,接着看到从左滑向右。现在,到达了这一系列中的最后一个滑动——从abc世界的后继者结构滑向xyz世界的前续者结构。
这最后一个概念滑动意味着,需要得到xyz中x的前续者,而不是它的后继者,后边这种作法太过死板。最后得到了字符串wyz。“假如abc变成了abd,你能对xyz作出同样的改变吗?”我们得到的正是一个出乎意料的完美答案。几个相互协调的滑动促成了一个流畅的类比。这一洞见始于那个令人“碰壁”的字母z,也就是z没有后继者这一阻碍。
从某个角度来看,与pqrs回忆起自己变成pqrt相比,这个对称的答案是一个更强烈的、更令人信服的类比。也就是说,xyz?wyz比pqrs?pqrt更像abc?abd。这是为什么呢?因为abc与xyz这两个字符串各自占据字母表的一端。这是一个完美的对称关系,而这两个改变就像是照镜子一样。这个类比没有任何瑕疵,这也就是它吸引人的地方。尽管pqrs和abc有相似之处,但它并不像是abc与xyz那般相似,毕竟谈起对称,有什么能比得过镜子呢?虽然和tky相比,pqrs与abc还是很像的。
第5章举了一个因概念相近而滑动的明显例子:一位祖父和他的儿子乘车路过一个墓地时说:“你的4个孙子孙女都是在这里生的。”我们当时指出,人类的思维寻求内在一致的驱动力,使这位祖父使用了两个对立概念的滑动,而不是一个。甚至指出,两个滑动中的任何一个都可以带动另一个,让另一个“搭一趟顺风车”。这个“顺风车”的特性也可以用来描述有样学样类比从abc?abd和xyz?wyz之间的协调性滑动。当然,这里说的是美学意义上的顺风车,而不是竞选意义上的顺风车。