神奇的价值函数曲线图
卡尼曼和特沃斯基的论文中还有一点深深地吸引了我，那就是描述价值函数的一幅图。这是经济学思想中一个重要的概念转变，也是他们新理论的真正引擎。自伯努利之后，经济模型一直基于一种简单的假设，即人们的行为符合财富的边际效用递减规律，如前文中的图2所示。
这个财富效用模型符合基本的财富心理学，但为了创建一个更好的描述性模型，卡尼曼和特沃斯基意识到，应该将注意力放在财富的变化而非财富的等级上。这听起来似乎只是一个微小的变化，实际上却是一个重大转变。他们设计的价值函数曲线如图3所示。
卡尼曼和特沃斯基之所以将重点放在变化上，是因为人类本身就是通过变化来体验生活的。假设你所在的办公大楼的空气循环系统非常好，可以使办公环境始终保持我们所说的常温。现在，你离开办公室去会议室参加会议，你会对那里的温度有何反应呢？如果那里的温度与你的办公室及走廊里的温度相同，你不会有什么反应。只有当会议室的温度明显比办公楼其他地方高或低的时候，你才会注意到。但当我们适应新的环境后，就不会在意温度了。
图3 价值函数曲线
在对待金融方面的事情时人们的表现亦是如此。假设简的年薪为8万美元，如果年终时意外得到了5 000美元的奖金，她会有什么反应呢？她会将这笔钱与她毕生可得的财富做对比吗？5 000美元似乎显得微不足道。但她不会这样做对比，而是会想：“哇，多了5 000美元！”人们会通过财富的变化而非等级去感知生活，变化可能是与现状不同的变化，或是与预期不同的变化，但不管是哪种形式，让我们欢喜或痛苦的都是变化。这的确是一种高见卓识。
那篇论文中的图极大地激发了我的想象力，于是我在黑板上列出的行为清单旁边画了一条效用曲线，并且发现这条S型曲线蕴含了大量有关人类本性的智慧。曲线的上半部分代表获益，与一般的财富效用函数曲线相同，体现了敏感性递减的规律。不过，请注意，损失部分也符合敏感性递减的规律。损失10美元和20美元间的差别要大于损失1 300美元和1 310美元间的差别，这就是卡尼曼和特沃斯基的曲线图与标准经济学模型的不同之处。从某一财富水平开始，随着财富效用的减少，损失在不断增加，令人越来越心痛。（如果随着财富的增加，你越来越不看重获益，那么随着财富的减少，你会越来越看重损失。）
我们对现状改变的敏感性会呈现出递减规律，这是另一个基本的人类特征，即“韦伯–费希纳定律”（Weber-Fechner Law），它是心理学领域最早的发现之一。韦伯–费希纳定律指出，对任何变量而言，刚刚可以感觉到的差别与变量的级别是成比例的。如果我的体重增加了1盎司（约28.35克），我可能不会察觉，但是如果我在买新鲜的香草，2盎司和3盎司的差别则是显而易见的。心理学家将刚刚可以感觉到的差别称为“最小可觉差”（JND）。如果你想给一位研究型心理学家留下深刻的印象，就在鸡尾酒会的闲谈中用上这个词吧。（“我给新买的车安装了更贵的音响系统，因为价格的差异小于最小可觉差。”）
你可以用下面这个例子检验你是否明白了韦伯–费希纳定律中的这个概念。这个例子出自美国国家公共广播电台一直都在播出的节目《谈论汽车》（Car Talk）。该节目由一对兄弟主持，他们是汤姆·马廖齐（Tom Magliozzi）和雷·马廖齐（Ray Magliozzi），二人都毕业于麻省理工学院。在节目中，两人会接听人们打来的询问有关汽车问题的电话。令人难以置信的是，节目十分搞笑，至少对两位主持人来说是这样，他们会因为自己的笑话笑个不停。[6]
在一次节目中，一个听众打电话来询问：“我的两个车前灯同时坏了，我把车开到修理店，但机械师却说我只需要换两个灯泡就行了。这可能吗？两个灯泡同时坏掉难道不是过于巧合了吗？”
汤姆立刻回答了这个问题：“啊，这就是著名的韦伯–费希纳定律！”原来汤姆也是一位心理学和市场营销学博士，师从判断和决策研究领域的顶尖学者马克斯·巴泽曼（Max Bazerman）。那么，这个问题与韦伯–费希纳定律有什么关系呢？该定律是如何帮助汤姆解答问题的呢？
答案是：两个灯泡实际上并不是同时坏掉的。其中一个灯泡坏了以后，我们还可以正常开车，所以毫无察觉，尤其是在夜间照明设施很好的城市。从两个灯泡照明变成一个灯泡照明往往不是一个可察觉的差异，但是从一个灯泡照明变成零个则绝对可以被察觉到。这种现象就解释了我行为清单中的一种：愿意多开10分钟的车去买便宜10美元的闹钟收音机，而不愿意多开10分钟的车去买一台便宜10美元的电视机。对于后者而言，10美元不是其最小可觉差。
人们对损失和收益的反应都遵循敏感性递减的规律，这一事实还说明了另外一点：人们会厌恶收益风险，而追逐损失风险，正如下面的实验所示。该实验分别实施于两组不同的实验对象。（请注意：以下两个问题的描述中只有一个词是不同的，以防实验对象像传统观点认为的那样，会根据财富的等级做出决策。）选择该选项的实验对象在相应的组中所占的百分比显示在括号中。
问题1：假设你比现在多拥有300美元，你要在以下两个选项中做出选择：
（a）100%可以得到100美元； [72%]
（b）有50%的机会得到200美元，有50%的机会一分不得。 [28%]
问题2：假设你比现在多拥有500美元，你要在以下两个选项中做出选择：
（a）100%会损失100美元； [36%]
（b）有50%的机会损失200美元，有50%的机会一分不失。 [64%]
人们会追逐损失风险，而厌恶收益风险，其实两者在逻辑上的道理是一样的。在问题2中，失去第一个100美元会比失去第二个100美元更令人痛心，所以实验对象宁愿承担失去更多的风险以求一分钱也不损失。他们尤其渴望消除全部损失，原因就在于图3中说明的人的第三个特点：厌恶损失。
我们再从图3中两条曲线的起点处看一下价值函数。请注意，损失函数曲线比获益函数曲线的走势更加陡峭：损失曲线的下降速度比获益曲线的上升速度要快。粗略地说，损失造成的伤害是收益带来的快乐的两倍，价值函数的这一特点真是让我大吃一惊。这张图也说明了禀赋效应：如果我拿走罗塞特教授所收藏的酒，他的痛苦将是得到同样一瓶酒的快乐的两倍，这也是为什么他绝不会购买一瓶价钱一样高的酒。损失造成的痛苦大于收益带来的快乐，这种现象被称为“损失厌恶”（loss aversion），它已成为行为经济学家最强大的研究工具之一。
所以，我们会通过变化感受生活，我们对损失和收益的敏感性都符合递减规律，而且损失造成的痛苦大于等量的收益带来的快乐。一幅图中竟然蕴含着如此多的智慧，更没想到的是，我在自己随后的职业生涯中会一直与这幅图打交道。
[1]我问过卡尼曼为什么要更改论文的题目。他的回答是：“价值理论容易产生误解，所以我们决定使用一个完全没有意义的词。不过，如果过一段时间后，这个理论幸运地成为一个重要理论，这个词就有意义了。‘前景’这个词就很合适。”
[2]1英里≈1.609千米。——编者注
[3]1英寸≈2.54厘米。——编者注
[4]5 280英尺=1 609.344米。——编者注
[5]圣彼得堡悖论：假设有人邀请你玩一个赌博游戏，游戏中你不断投掷硬币，直到硬币正面朝上为止，游戏结束。如果第一次投掷就成功了，可得2美元，如果第二次才成功，可得4美元，依此类推，如果第n次投掷成功，奖金为2的n次方美元。你预期得到的奖金是1/2×2美元+1/4×4美元+1/8×8美元……这一序列的数值将是无穷大的，那么为什么人们不愿意支付一大笔钱玩这个游戏呢？伯努利的回答是，假设随着财富的增加，人们对金钱的期望效用是递减的，就会产生风险厌恶现象。一个简单的解决办法是，设想世界上的财富是有限的，所以你应该担心如果赢了游戏，庄家能否支付起最后的金额。只需在第40次投掷时让硬币正面朝上，奖金就会超过1万亿美元，如果你认为庄家倾家荡产也支付不起奖金，那么玩这场游戏的价值将不超过40美元。
[6]汤姆·马廖齐于2014年去世，但该节目仍在重播，我们还可以听到两兄弟的笑声。
