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同时出招的策略

2018年10月11日  来源:博弈论的诡计:日常生活中的博弈策略 作者:王春永 提供人:我不存在吗

博弈实际上就是互动的策略性行为,在每一个利益对抗中,人们都是在寻求制胜之策。如同上一节中一个枪手的生死由另外两个枪手的射击方向所决定一样。另外,博弈的精髄在于参与者的策略相互影响、相互依存。这种互动通过两种方式体现出来。

第一种互动方式是同时发生。比如囚徒困境故事中的情节,参与者同时出招,完全不知道其他人走哪一步。不过,每个人必须心中有数,知道这个博弈游戏存在其他参与者,而这些人反过来也非常清楚这一点。因此,每个人必须设想一下若是自己处在其他人的位置,会做出什么反应,从而预计自己这一步会带来什么结果。他选择的最佳策略也是这一全盘考虑的一个组成部分。

无论是对方采取何种策略,均应采取自己的最优策略。这正是博弈论研究的主题。为了理解这一点,我们来看一个新闻大战的案例。

每个星期,美国的两大杂志《时代》和《新闻周刊》都会暗自较劲,要做出最引人注目的封面故事。一个富有戏剧性或者饶有趣味的封面,可以吸引站在报摊前的潜在买主的目光。因此,每个星期,《时代》的编辑们一定会举行会议,绞尽脑汁选出下一个封面故事。

他们这么做的时候,很清楚在此时《新闻周刊》的编辑们也在开会讨论下一个封面故事。反过来,《新闻周刊》的编辑们也知道《时代》的编辑们正在做同样的事情,而《时代》的编辑们也知道《新闻周刊》的编辑们知道这—点   

这两家新闻杂志进入了一场策略博弈。由于《时代》与《新闻周刊》的行动是同时进行的,双方不得不在毫不知晓对手决定的情况下采取行动。等到彼此发现对方做了什么,再想做什么改变就太迟了。

当然,这个星期的输家下个星期很可能竭力反扑,不过,等到那时说不定已经出现了一个完全不同的新的故事模式,进入了一场完全不同的博弈。

假定本周有两个大新闻:一是国会就预算问题吵得不可开交;二是发布了一种据说对艾滋病有特效的新药。

编辑们选择封面故事的时候,首要考虑的是哪一条新闻更能吸引报摊前的买主。在报摊前的买主当中,假设30%的人对预算问题感兴趣,70%的人对艾滋病新药感兴趣。这些人只会在自己感兴趣的新闻变成封面故事的时候掏钱买杂志;假如两本杂志用了同一条新闻做封面故事,那么感兴趣的买主就会平分两组,一组买《时代》,另一组买《新闻周刊》。

现在,《时代》的编辑可以进行如下推理:“假如《新闻周刊》采用艾滋病新药做封面故事,那么,假如我采用预算问题,我就会得到整个‘预算问题市场’(即全体读者的30%);假如我采用艾滋病新药,我们两家就会平分‘艾滋病新药市场’(即我得到全体读者的35%),因此,艾滋病新药为我带来的收入就会超过预算问题。假如《新闻周刊》采用预算问题,那么,假如我采用同样的故事,我会得到15%的读者,假如我采用艾滋病新药,就会得到70%的读者;这一次,第二方案同样会为我带来更大的收入。因此,我有一个优势策略,就是采用艾滋病新药做封面。无论我的对手选择采用上述两个新闻当中的哪一个,这一选择都会比预算问题更胜一筹。”

而这样的策略考虑,同样对《新闻周刊》有效。选择艾滋病新药是他们共同的优势策略。

在每个参与者都有优势策略的情况下,优势策略均衡是非常合乎逻辑的。但遗憾的是,在大多数博弈中,优势策略均衡是不存在的。

有时候,某参与者有一个优势策略,其他参与者则没有。只要略微修改一下上述封面故事大战的例子,就可以了解这种情形。

假设全体读者略偏向于选择《时代》。假如两个杂志选择同样的新闻做封面故事,喜欢这个新闻的潜在买主当中有60%的人选择《时代》,40%的人选择《新闻周刊》。

对于《时代》,艾滋病新药仍然是优势策略,但对于《新闻周刊》就不再是了。因为如果《新闻周刊》也做同样选择,那么只能得到28%的读者,小于选择预算问题的30%。

也就是说,《新闻周刊》的最佳选择不再与《时代》的策略无关。假如《时代》选择艾滋病新药,《新闻周刊》选择预算问题就能得到更好的销量,对于《新闻周刊》,预算问题的市场总比新药要大。

《新闻周刊》的编辑们不知道《时代》将会选择什么,不过他们可以分析出《时代》有一个优势策略,那一定就是它的选择。因此,他们可以很有把握地假定《时代》已经选了艾滋病新药,并据此选择自己的最佳策略,即预算问题。

由此可见,在那些不存在传统策略均衡的博弈中,仍然可以根据优势策略的逻辑找出均衡。只要有一方拥有优势策略,那么它将采用其优势策略,另一方则针对这个策略采用自己的最佳策略。

优势策略 / 均衡

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