别混淆因果
最近《华尔街日报》刊登了一篇关于一位交通工程师的文章，这位工程师重新设计了引起交通堵塞的城市道路，因为他注意到发生大量交通堵塞的区域几乎都拥有大量高级商店、剧院和餐馆。这就好比在7月份挂起了槲寄生（常用于圣诞装饰的灌木——译者注），因为你注意到，在你挂起槲寄生的那几个月，你会收到很多礼物。其根本的错误是，如果两件事情一前一后地发生，便以为前者必定是后者的原因。
在课堂上，我发现数学学得好的学生就不会犯这种错误，因为他们擅长以不同方法将各个变量相互联系在一起思考。那些数学学得不怎么样的学生特别容易犯这种错误。幸运的是，他们还是可以找到诸如交通工程师或者《华尔街日报》记者这样的工作。
几年前，有一篇报道说，平均起来，抽烟的人比不抽烟的人活得长。我想知道有多少交通工程师开始抽烟，指望靠这个多活几年。唉，因果关系在相反的方向上发展也是极有可能的：并不是抽烟造成长寿，而是长寿造成了抽烟。大多数人是直到年龄相当大以后才开始抽烟的。
如果上面那些说得还不是十分清楚明了，那就考虑一下同一种现象的一种极端情况：平均起来，在100岁生日时患有心脏病的人，活得比那些在100岁生日时没有患心脏病的人要长得多（事实上，他们当中的每一个都活了至少100岁）。但是如果今天是你的100岁生日，那并不是说你让自己得上心脏病就可以让你活得更长。
还有一个例子：几年前，据报道说，右撇子的人比左撇子的人活得长，平均长大约9年的样子。很多记者立即得出结论——使用右手可以长寿。但是另一种解释是，在一定年龄以上的人，差不多每一个都是在这样一个时代长大的——左撇子被迫变成右撇子。在这种情况下，正是长寿导致人们使用右手，而不是反过来的那种说法。
在所有这些例子里，对因果的混淆将观察者引入了歧途。这基本上是个数学错误，也就是没有弄清楚各个变量之间的正确关系。如果通过某种课程，不但教给初中学生某种智力工具，去搞清楚因果关系，还教给他们一种信心，无论何时遇到一种不清楚的观点，他们都敢于去进行挑战，那么，我敢肯定，经过这种课程的成功训练后，学生们就能够摆脱这种混淆不清的状况了。我希望看到每一个八年级的学生都能有这样的课程。我想霍勒斯·曼会赞同的。
