现代教育所面临的情况，在数百年前中世纪的传统知识体系开始解体时也出现过。当时和现在一样，人们对智力的传统认识虽然刚刚占据上风，但终究过于狭隘，不利于全人类的利益。人类追求的利益发生了变化，这要求教育基础也跟着转变，从而让学生得以接受新的观点。历史上，如果人类社会对智力的认识发生了改变，那么教育也必然会迎来变革。不过这类变革可能会推迟一代人的时间，因为总有些人会为了保护自己的既得利益而阻挠改革，或者纯粹是因为因循守旧，不愿年轻时接受的观念被历史淘汰。但教育必须让学生接受新的观点，让他们有能力理解自身所处的时代的主流思想，这样的教育才是成功的、有生命力的。
处在真空中的教育体系，即与当时的知识氛围脱节的教育体系，是注定要失败的。教育如果不是现代的，便会像有机生命一般衰老腐朽。
然而，光是“现代”还不足以解决我们的问题。我们要做的是将教育与现代思想相连。这里所指的现代思想包括现代观念及其所培养的能力。一天前刚被发现的事物并不一定就是现代的，它可能来自久远的思想体系，又或者太过高深，超出现代人的理解范围。教育应该与现代思想相关联，我们所说的现代思想，指的是那些广泛传播到有修养人群中的思想。在这里，我想谈一谈普通教育中所涉及的高深学科的问题。
对数学家来说，这是一个非常敏感的问题。外行人都抱怨我们的学科太深奥了。我还是大胆地承认吧，大部分人都会认为，数学是深奥科目的典型代表。我用了“深奥”这个词，并不是说这门学科很难，而是说其涉及的知识非常专业，基本与人们的日常思维没有多大关系。
数学的深奥导致其在博雅教育中难以发挥作用。如果我们只是将其当作一种教学工具看待，大众的数学能力就必然会维持在一个非常低的水平。对此我非常担忧，也非常希望我们能够加强数学教育。要达到这一目的，我们要做的不是盲目地教授更多的数学知识，而是直面阻碍数学得到广泛运用的真正难题。
