三
在上一篇文章中，我们考察了归纳或综合推理的本质。我们发现这是一个样本选择的过程。我们抽取的样本属于同一种类，但不是从同一类中精心挑选的，而是随机抽取的。这些样本在许多方面都有共性。现在，如果第二个样本和第一个样本在大多数方面都有共性，那么我们就可能据此关于这些特性做出一个推断。但是，这个推断既不符合归纳的性质，也不是有效的（除特殊情况外），因为在一般情况下，抽取的第一个样本得到的吻合数据都是无意义的、偶然的。为了证明这一点，我从惠勒的《各年龄、国籍自由思想家传记词典》（A Biographical Dictionary of Freethinkers of All Ages and Nations）中挑出了前五名诗人的死亡年龄。他们分别是：
埃格德（Aagard），48；
阿贝伊勒（Abeille），70；
阿布罗拉（Abulola），84；
阿布诺瓦斯（Abunowas），48；
阿克兹（Accords），45。
这五个人的年龄有如下共同特性：
1.组成每人年龄的两个数字除以3，余数都是1；
2.取每人年龄的十位数的n次方，n等于年龄的个位数，再除以3，余数都是1；
3.包括1在内的每个年龄的质因子总和，能被3整除。
我们很容易看出，这种数字间偶然的共性有无数种可能。但是假设我们不是因为样本的普遍性而研究这种特性，而是因为某种特性的重要性、显著性或其他原因，在取样本前就选定了一个特性，那么，由于所选中特性出现的比例很高，我们随机挑选的两个样本有极大概率是有共性的。在整个样本中事先指定特性出现的频率，和从此类样本中随机抽取的一部分中这种特性出现的频率几乎相同，这种推理就是归纳。如果事先没有指定特性，而我们在一个样本中也发现了这种特性显著，就只能说明这种特性可能在这一整类样本中都比较显著。如果愿意的话，我们可以把这种猜测当成推理——一种对可能性的推理。但是，为了印证它是否真的显著，我们还要再抽取一次。除了事先指定一种特性，然后抽取一个样本查看，我们还可以指定两个特性，用同一个样本查看两个特性出现的相对频率。这就能一次做两个归纳推理。当然，不管我们同时分析两个，还是分别分析，最后所得结论都不能确定其正确性。不管是指定两个，还是任意有穷个特性，得到的结论都不会有质的区别。现在，任何一种事物中引起我们强烈兴趣的特性，数量其实都比想象中的要更少、更适中。我们一定会查看关于这些特性的样本，这些特性可能不是预先指定的，而是预先确定的（实际上是一回事）。然后我们会推断，这些样本在这些特性上可以代表整个样本种类，但是我们仍要记得这不是一个可靠的推理，因为收集样本以前，这些特点就已经被锁定，要在样本中寻找它们了。
这个归纳理论的论证是在一些原则和方法的基础上进行的。这些原则和方法已被广大学者接受和采用，他们在各自的具体领域中都表现出了知识和能力，因此有资格对此做出判断。然而，不知为何，这个理论本身却没有被那些阐释综合推理的学者记录下来。在这方面最广为人知的阐述来自约翰·斯图尔特·密尔——即归纳的有效性取决于自然的统一性原则——也就是说，归纳遵循的原则是，一旦事情在足够相似的环境下发生过，那么每当同样的环境再次出现，事情就会再次发生。适用条件是：不同事物属于同一类别，组成相似的环境，且相似性“足够”的情况下，这样才叫归纳。“事情发生过”的意思是，我们发现一些事物有一个特性，然后我们可能期望看到的是：每当同样的环境出现，事情就会再次发生，也就是说，同一种类下的所有这些事物应该都有同样的特性。
这里我要大胆想象一下，这个关于归纳的分析有许多缺陷，其中一些缺陷可能是值得专门注意的。
第一，当我把手伸进包里，掏出一把豆子，发现掏出的
的豆子都是黑色的，我会推断整个袋子里黑色的豆子就占，如果我掏出的黑色豆子占更大比例，或者全是黑色，我显然也会做出相应的推测，我会推断手里的豆子就代表了袋子里剩下的所有豆子。但是，对归纳的分析看起来并不适用于解释对比例的归纳，即特定事件在特定环境下不总会发生，而是在一定的比例下发生。诚然，我们可以把整个样本视为单个的物体，于是根据上面的推断模式，或许可以得出这样的结论：任何类似样本的成员之间也会表现出类似的比例。但是，这种做法就好比只针对一个例子来做归纳，显然存在着对概率的误读。
第二，如果自然的统一性是归纳法的唯一根据，那么对于一个我们不知道它是否恒常发生的特性，我们就不能对它做归纳。据此，密尔说道：“虽然上千年来欧洲人只知道天鹅是白色的，但是就这样推测所有天鹅都是白色的，这不是一个好的归纳，因为人们不知道颜色是不是一种普遍的特征，能够将不同的种属分开（事实上，它也确实不是）。”但是，在数学上却可证明，即便不了解某个特性是否能够将不同的种属分开，一般地，我们仍然可以得出具有很高可能性的归纳推理。在人们知道颜色不是动物分类中普适的特性之前，当然有很大可能性可以说所有天鹅都是白色的。但是，通过对动物种属的进一步研究，人们就已经归纳出同种动物的颜色未必一致。通过演绎地应用这一普遍命题，我们不需要发现黑天鹅的存在，即可对“所有天鹅都是白色的”这一命题的概率提出质疑。当我们知道了一个特性的稳定性或不稳定性，不管是否会增强或减弱归纳的作用，都将这些知识用于任何归纳相关的特殊类别中，就像将任何常识用于对某种事件的分析中去，这就是演绎法而不是归纳法了。
第三，我们说归纳是准确的，是因为相似的事件在相似的环境下发生，或者说相同是因为在某些方面相似的事物在其他方面也很有可能相似——这种说法忽略了对归纳有效性至关重要的一些条件。当我们把所有特性都纳入考虑之后，任何两个事物相似的细节都和任意其他两个事物一样多。如果我们把特性限制在我们觉得重要、有兴趣或是明显的特性上，那么我们就可以得出一个综合性的结论。但是，样本必须是从想要做出判断的样本种类中随机抽取后进行判断的，而不是专门抽取了某个特定的子类。只有当相关特性在考察样本前就已确定，这时的归纳才是最正确的。这些都是归纳的关键要素，在将归纳有效性归因于自然的统一性原则时，这些因素并没有考虑进来。正如上一篇文章所说，用概率学说解释归纳不是形而上学的公式。综合推理的所有规则都可以有系统地进行推理，从数学上加以论证。但是，从自然统一性原则来解释，虽然在其他方面遵循了圆满，但是也暴露出其致命的缺陷，和之前一样无法对归纳法给出充分的解释。因此，对以下事实我并不感到奇怪：那些采用此理论的人在推理过程中使用了错误的规则，而密尔在其著作的第一版中所给出的大量例子——证明什么是归纳的示例，在后来的科学研究过程中被证明大错特错，最后不得不在再版的过程中一一替换掉。有人认为，密尔可能是在这种错误的情形下进行的归纳，尤其是他还公开说过这样的原则：如果一次归纳的结论最后被证明是错误的，那么这就不是一次好的归纳。然而，对于这个经他多次修改、目的是帮助人们的思维从已知走向未知的理论框架，不管是他还是他的任意一个学生，都丝毫没有怀疑过，即使最初的实验得出的结论不尽如人意。
