本文受到“从0到1 ”和“信息简史”的启发，将会探讨以下几点：
- 从0到1的感受和具体现象。
- 幂次法则和从0到1的关系。
- 为什么幂次法则无处不在和世界本质的关联。
- 结合信息论视角，重新看待幂次法则和从0到1。
从 0 到 1，从 1 到 N
很明显，从0到1是质变，从1到N是量变。经过量变积累的过程，就有可能抵达质变的结果。这里要引出一个名词叫做，质变点。从0到1就是发生在质变点上的。但如何抵达质变点，积累是一个必要条件，并非唯一因素，所以还有其它未知数量的因素参与质变的发酵。这里也呈现了一个普遍的现象，努力并不一定成功，但是成功一定需要努力。
从 0 到 0
有了从0到1，就可以从1到N，是一个很自然的逻辑。但在现实中，在从0到1之前，还有一段路要走，就是从0到0。有时候，我们很努力，花了很多时间去做一件事情，但是结果却收效甚微。就是因为没有抵达质变点。我们的努力，都是在积累0，在没有遇到1之前，所有的努力都是0，所有的价值也几乎等于0。
比如学英语背单词，很长一段时间的积累，仍然无法达到，流畅的阅读英文资料和进行英语口语交流。比如尝试写作，在练习了大量的文字之后，仍然无法写出令自己满意的文章。比如练习绘画，重复的线条上色分镜坚持很久，仍然无法画出心里预期的作品。比如编程，经过了几个项目的实战，感觉上若有所成，仍然不能得心应手的把想法转化成结构优雅的代码。
这就是从0到0，再遇到1之前，无论做了多少都是微不足道的0，直到1的到来。天知道1什么时候才来，唯一可以确定的就是1确实存在。然而，一旦获得了那个1，就会发现英语水平突飞猛进，文章越写越顺手，绘画找到了神来之笔，编程如浴春风，通常人们会说这是突破了某个瓶颈。后面的每一步都更加的容易，成长会进入飞速发展，仿佛一夜之间就变的和从前不一样了，获得了不可思议的力量。在回想从前，一切都是值得了，艰苦的过程仿佛突然都变成了时间的奖励。
0是爱幻想的公主， 1是她的王子和骑士，把所有的幻想都变成现实。
0是在幻想中努力， 1是质变点的咒语。
0是看不见的信息积累，1是信息结构的呈现。
量变到质变的意义
量变和质变相比，是微不足道的，质变是抵过所有量变总和的。但量变又是质变不可或缺的过程，这里有一种递归的互相纠缠，就像河床引导河流，河流改变河床。
这也解释了很多道理，为什么失败只会出现在彻底放弃之时，为什么失败是逼近成功的脚步，为什么在快要放弃的时候在坚持一下往往就是成功，为什么有时候付出看不到回报，努力得不到收获，为什么成功和失败如此接近却又相差的十万八千里 （再来一点点量变，就会质变，而质变就是翻天覆地的变化，成败一念之差），等等。
成功和失败有点纠缠，失败是0，成功是1 （0和1怎么有点二进制的感觉），从0到1，从量变到质变。但有一点如此的重要，关乎到我们的视角，影响着我们的心情，0和1之间，隔着00000……，没有1，再多的0还是0，只有有了1，串联起积累的0，就是一个幂次增长。
1 就站在质变点，向你招手，念着咒语。
把所有的0变的有意义。
把看不见的0变成触手可及。
把万念俱灰的0变成灿烂希望。
把猴子变成码农。
把血溅山谷变成小鹿溪水。
把循环变成递归，然后你才恍然大悟，原来出口一直就在自己身边，那么近又那么远。
把黑洞变成虫洞，把无法更改的历史全部变成未来关联的剧情。
把一切都看清，把拼图还原成一幅景象，然后把你送到另一个地方。
全是00000，那么请问下一个 1 呢 ？
幂次法则
首先，我想解释一下这个幂字，中文里是头巾的意思。而在数学里，指数的数字表达，就是写在底数的头上，就像一个头巾一样，所以幂次其实就是数学上的指数的意思。
幂次法则有很多相关的说法，比如二八定律，长尾理论等等还有很多。都是从不同的视角去解读一些具体的事情。但背后都是一个概念，那就是指数变化。从“0到1”的书里，有一句话给我很大的启发，就是幂次规律是宇宙的本质规律和法则。
二八定律，体现了幂律分布，可以理解为一个定值内部演化的过程。演化是一个连续的过程，但在二八分界点上，演化的积累效应因为从量变到质变，从而得到了明显的体现，所以人们总是注意到二八这个比率。
把幂次定律上升到宇宙的基本规律，这个视角本身就像从0到1一样，让我产生了质变的启发。这么理解有什么意义呢 ？那就是，所有事物的发展都是非线性的指数变化。重点是两个关键词，所有事物和指数变化。
所有的事物，都在积累自己的量变，而质变就是我们所期待的巨大变革。但质变很难获得，需要付出超越我们心理预期的努力，因为人类心理对事物发展认知倾向于正态分布和线性反馈。这种现实和心理预期的反差，也是让人们难于坚持和创新的天生障碍。
还有一个视角，在质变之前是一种竞争关系，竞争是零和游戏，是此消彼长的资源争夺。但质变会带来垄断，是资源总体的增长，结果是共赢，所有人都会在质变中获利，整个社会和文明也因此得到发展和推动。
因为指数变化，所以质变就很容易产生，比从前所有效果之和还要多的进步。量变，就是在积累发生一次指数变化的能力。所以，在没有抵达指数变化的时候，就什么也不是，和前一个阶段差别不大，一旦抵达质变点，就是一次指数级别的升级。
幂次法则的意义
指数变化无处不在，就是量变积累到质变无处不在。比如癌症，是一种积累抵达了质变。比如顿悟，是微小的信息积累形成了大范围的连通，不相关的信息得到了组合产生质变结果。比如领域专家，比如病毒传播，比如产品的迭代，比如人工智能的数据训练，比如经济战争宗教，等等。这些都是指数变化，只是不同的模型对应的指数公式的系数不同而已，但都是一种指数变化。那我们就要问了，为什么都是指数变化呢 ？
长尾理论与二八定律并不矛盾
我们现在解释一下，都是指数变化，为什么通常人们会认为，长尾理论和二八定律会是相对立的，再来解开为什么指数变化是世界的本质的奥秘。
二八定律，认为20%的重要性超过了其它80%的总和，所以只要关注20%就可以了。
长尾理论，认为80%虽然不如20%的效果，但是只要时间够长，80%的收益可以和20%相媲美甚至超越，所以还是要关注80%。
这么看来，这两个规则确实对立的，一个强调20%重要，一个强调80%重要。但其中一个重要点就是时间，这个人类的头号敌人，也是最重要的朋友。如果，给定一个时间范围，20%拥有绝对的领先优势。时间本身就是一个让积累可以发酵的变量，如果说80%在长尾里，获得了优势，我们也可以理解为80%获得了质变。而20%要么升级到下个质变点去了，要么就是赢得了时间。我们不能忽视时间变量，因为生命有限，80%的收益结果需要100年，而这100年我就算能活到，中间需要支付的成本来等待80%的收益，都要算到收益损耗里。
所以，长尾理论并不是否定了二八定律，而还是说明了，指数变化是积累量变，而后产生质变的过程。
信息论
为什么指数变化是世界的本质，信息论就是答案。在解释之前，让我们思考两个角度：
指数变化，不由的让我想到2的幂次方，二进制数据存储的格式，计算机里无处不在的2的幂次方，就像现实世界的幂次规律。
接下来，人类世界幂次规律无处不在，在计算机世界2的幂次规律无处不在。而信息论理，有一切皆比特的信息观。那么，整合到一起，构成世界的本质是比特，比特具有2的幂次规律，所以世界的本质到处透漏着幂次规律。
这么看来计算机世界，只是真实世界的一个递归产物，我们有可能具有在计算机世界模拟另一个世界的可能性，而那个世界又可以产生计算机，就这么无限循环下去。
万物皆比特的信息观
现在来解释一下，这个世界观：
不可再分最基本的物质是什么？重点是不可再分，不考虑物理的限制，不要在乎物质的属性，无限小的是什么？那就是比特，就是信息量的单位，代表着最小信息。因为物质是由更小的物质构成，最小的物质，拥有最小的结构，最小的结构对应的就是最小信息。
物质的属性，是由构成物质结构的数量和排列组合所决定的。但属性需要通过结构所传递的信息来了解。物质由宏观到微观的变化过程，就是构成物质结构不断减少，信息不断丢失的过程。物质不断的分割到粒子层面，再不断的分割，不断丢失结构和信息，就会不断丢失特性。到一定程度就难以测量，变成概率。如果再继续分割，最后只有一个基本结构，对应了一个比特信息，此时只有一个属性，要么是0，要么是1，概率。
我们可以把信息理解为，人类可以理解的关系。有结构就会有关系，基本信息比特，描述了基本结构的关系，就是随机的0或1。所以，比特描述的关系，是基本结构自身的变化（自身与自身的关系），是一种无法被理解的关系，相当于没有信息，也没有可观测的结构。如果基本结构没有变化，比特描述的关系就是全0或全1，这是所有一切的开始与结束。
如果说一切都是信息，信息的最小单位又是比特，而比特的状态是概率，可见信息和概率是密不可分的。真正的概率来自于微观，而信息构建的物质在宏观，是概率连接了宏观与微观。来到比特层面，所有的属性都丢失了，这是抽象的极限。
最后
我们得到了哪些结论：
幂次规律，也就是指数变化，是世界发展的本质。而且是2的幂次规律，可能未来会发现不同模型的数学表达式的系数都可以消除掉，最后只剩下2的幂次方。那么1024将会被定义为地球日。我们只是递归循环中的某一次迭代，而人工智能的发展，一旦出现人类智能级别的机器智能出现，就宣告了我们只是上层世界的模拟。
从0到1，是指数变化的表现，是我们的追求，也可能是被规律推进的不可抗拒。一个市场可以超越其它总和，一个决策可以改变所有一切，一个创新可以颠覆所有，一次成功可以抵消所有失败，一次选择，一行代码，一个功能，一个特性，一个想法，可以决胜于千里之外。这是什么——我们称之为奇迹或传奇，但这不就是经常发生的么——这就是质变点。
在指数变化中，一层套着一层，一端是无限大，一端是无限小。我们的经济，个人欲望，社会的发展，我们的努力，我们的追求，文明的进步，物种的进化，不断的探索，都只是曲线上的一个个点，我们做或不做，都是在积累00000，然后自愿或被迫的遇到1，升级到下一个阶段，没有尽头，一切都在无尽的迭代和循环之中。
毫无疑问，一切皆比特。而越过了高山的屏障，看到的是另一个高山，越过了沙漠，是另个沙漠，来到了宇宙的边际，看到的是另一个宇宙，这就是量变到质变的无限循环。
