一、三角形的相关概念
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫作三角形.
以点A，B，C为顶点的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”.
边：线段AB，BC，CA叫作三角形的边.顶点：点A，B，C叫作三角形的顶点，
角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.
二、三角形的三边关系
三角形两边的和大于第三边。例1 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；
（3）5cm、6cm、10cm.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
三、三角形分类
两条边相等的三角形叫作等腰三角形
三边相等的三角形叫作等边三角形三边互不相等的三角形叫作不等边三角形
例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,
x+2x+2x=18.
解得 x=3.6.
所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.
①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
4+2x=18.解得x=7.
②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有
2×4+x=18. 解得x=10.
因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
练一练：
1.三角形是指（C）
A．由三条线段所组成的封闭图形 。
B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形。
C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 。
D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形。
2.判断：
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（×）
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（√）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（×）
（4）等边三角形是锐角三角形.（√）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（×）
