荒唐的百分比
1、我们在小型机械的销售方面增加了50％，而我们的竞争对手只增加了25％。
2、犯罪浪潮正在席卷本市。去年的杀人案件增长了67％。
这两个例子，都使用了确切的百分比。然而，它们却疏漏了一件重要的信息——百分比之所凭依的绝对数字，没准儿你们在小型机械的销售方面从40套增加到 6O套（即50％），可竞争对手的销售却从11000套增加到12500套（即只有25％）。孰优孰劣，谁涨谁消，岂不是一目了然？
再看第二个例子。假若我们知道，所谓杀人案件的增长只不过是从三件增加到五件，你心中的石头一准会落回到地上。
在遇到百分比时，请永远问自己：该百分比之所凭依的数字是什么？一旦作者着手对百分比进行比较，你更要对此当心。
了解了百分比之所凭依的绝对数字尚不足够。重要的是，必须清楚百分比所表示的绝对总量。比如说，百分比虽小，可绝不意味着其所体现的数字同样貌不惊人。 下面便是一个例子；气囊装置安全无比。只有0．1％的汽车可能出现失灵。然而，如果公路上运行的汽车足有15000万辆，那便意味着有15万辆可能失灵。 难道这还不足以造成重大的事故？
按照我们提出的放宽排放标准建议，到90年代末期，空气中臭氧含量将仅仅减少2％。
2％就一定是微不足道？可能这2％已足以给我们的气候带来严重的变化。
在遇到百分比时，请问你自己：”在评价证据之前，是否还需知道某些绝对总量？”
利用百分比眩人耳目，还有另一种常见的方式；选取便利合用的基础数据（即计算百分比时的除数）。若作者想使数据大得骇人，他会把它表现成某个小数字的百分数；反之，若想让数据微不足道，他便把它表现成某个大数字的百分数。举例说吧，单靠选取基础数据的技巧，我们既可以把爱滋病的流行程度说得让你毛骨惊 然，也能使你觉得稀松平常。用全美人口总数做除数；与用性生活频繁者的人数做除数，这样分别求出的爱滋病患者百分比，给我们造成的惊骇将会全然不同？
庞大和微小的奥秘
（1）若有785名心理医生都对精神失常的被告表示支持，便有足够充分的理由让我也对其表示支持。
（2）今年有10500多人来买黑豹牌汽车，我们最好的年头到底来了。
（3）拳击并不及其它接触性体育项目危险。一项有关纽约市30年来与体育有关的死亡统计显示，棒球的死亡人数为43人，在死亡率方面领先于足球（22人）和拳击（21入）。
这些数字，有的尽力求大，有的着力求小，有的努力求准，目的都不外让你印象深刻。然而它们全都错得不堪入目，因为它们疏漏了某些重要的信息。
就（1）而言，难道不需要知道有多少名心理医生接到了调查表，多少名做出了回答，他们的合格程度又是怎样？在（2）中，增长的百分数会不会更有意义？很可能销售量不过是从10400增长到10500；而其它汽车的销售量比它不知大出多少倍。例（3）竟会不了解参加这些体育项目的运动员人数便去计算百分 数？谁知道拳击手的总数是否比棒球手的总数低出许多？
克莱斯勒公司的总裁为从联邦政府获得12亿美元的贷款保证，不惜将极大的数字，改说成极小的数字。他在国会委员会上指出，政府已经提供了4090亿美元的贷款保证。这样，同其实际情形相比，12亿美元的数字显得几乎不足挂齿。
人类的本性，是把准确（accuracy）和精确（Precision）混为一谈。因此，我们对精确数字推崇备至，远远超出它应该得到的称赏。一旦见到 报告说，我国每天要处理的垃圾竟然达到22351磅，我们该怎样瞠目结齿，忧心忡忡？这很难说，因为我们并不知道这些数字所能导致的结论。但是可以肯定， 我们不该仅因这数字看上去精确无比，便杞人忧天。当心这些精确的数字！通常，它们根本无法统计得如此精确；而且，即便能精确异常，也不该仅仅因为精确就搅得你五体投地。
如坠雾里的平均值
一项调查要求大学教员为他们的教学能力评出分数。90％以上的教师都将自己列为“平 均偏上”一级。显然，对“平均水平教师”所应具有的含义，这些教师都有自己的意见。然而，一旦你在统计证据中遇到“平均”一词，它或许便是三种不同计算方法的结果。每种方法都企图提供典型数值的不变标准，都被注入了完全不同的内在意义；因此，你需要判断这里使用的“平均”一词，是否最为合情合理。
且看有关“平均”的两句陈述：
（1）美国人的境况比以往好上许多；目前，美国工人的平均工资已经达到27600美元。
（2）工厂平均的空气污染已经降到警戒线以下。
这两个例子，都使用了平均一词。然而我们说过，有三种不同的途径能够界定平均，而且在绝大多数情况下，它们给出的平均数值又各不相同。这三种途径，其一 是把所有数值累加起来，再用这个相加之和去除总数。这种方法得出的平均，我们将其叫做平均数（mean）。第二种方法是将所有数值从高到低排列起来，找到它们的中位数（median），即处于数列中间的那个数值。这时，有一半数值较其为高，另一半数值则较其为低。第三种方法，即列出所有数值，然后计算每一个不同的数值或值域。最常出现的数值叫做众数（mode），这便是平均的第三种形态。
作者谈的是平均数，中位数，还是众数。这里包含着巨大的 差异。请考虑一下美国的工资分配。有些人的工资收入高得惊人，甚至可达每年80万美元。如此畸高的工资，会使得平均数陡然上升。然而，对中位数和众数，它们根本就无法造成很大的影响。因此，一旦某人希望将平均工资说得很高，他多半会用平均数表示平均工资。现在你该看到，弄清人们在谈论工资或收入时所谓平均的含义，该是何等重要的事情。
再看例（2）。如果这里所说的平均指的是众数或中位数，它就会骗我们盲目乐观，沉溺到荒谬透顶的安全感中。比如 说，即使只有几家工厂污染严重，整个大气层的污染也会濒临危险的境地。这时，污染的众数与中位数值可以相当低，而平均值则可能很高。在遇到“平均”值时， 请永远追问；如果其指的是平均数，中位数或众数，情况将会有何不同？要回答这个问题必须考虑的是，如若使用了平均的不同含义，信息的意义会出现怎样的变化。
