马尔萨斯未曾料到避孕药的问世，而避孕药决定性地将“两性间的情欲”与人口出生率分割开来。但马尔萨斯的错误不在于此，他错就错在，不该断言技术进步成等差数列增加。
1993年，一位勇于创新的经济学家，来自哈佛大学的迈克尔·克雷默发表了一篇论文，极为漂亮、详尽地解释了马尔萨斯的错误，同时建立了一条人类真理。克雷默向来有胆有识，这一次，他许诺自己的模型体现了“自公元前100万年至公元1990年”全部的经济增长规律。他将人类历史的100万年都装进了一个方程式。
克雷默的模型，简单地说，就是古时候每一个穴居人都有发明家才能，且所有穴居人创造能力一般大。每当弗雷德燧石族人发明出一样东西，比如火、车轮、自由爵士等，这个新发明都能够令全社会的人受益。也许真正的新事物需要一定的时间才能得到普及，但既然我们有100万年的历史来传播各种新发明，似乎便无须再考虑这个问题。这里的基本思路是：任何“点子”都属于大家，每个人对其都拥有使用权。你如果从弗雷德手里拿走他取火用的斧头，他从此就再也没有斧头了；但如果你向他学习如何制造斧头，也就是说，取走他制造斧头的方法，他自己也不会因此忘记造斧头的方法。这个例子说明，人口越多，各种新发明的作用越大。回到公元前30万年那时候，弗雷德的发明仅能令100万人受益，而今，60亿人的生活因古人发明的车轮而更加舒适。
如果上面的故事是真实的，这个故事便同时给我们列出了克雷默的方程式：技术进步的速度与人口增长正相关。假设每10亿人每年能够想出一条真正光辉睿智的点子，而公元前30万年直立人时代人口数为100万，那么就是说，他们每1 000年才能想出一条这样的“金点子”。等到1800年，工业革命拉开序幕，此时，世界人口为10亿。那么创新率则应上升到每年出现一个光彩夺目的点子。再到1930年，这个比率应该是每隔6个月人类便想出一个能够改变世界的新想法。现在地球上拥有60亿思想者，我们此时应当每两个月就能获得一条这样的新想法。这些想法包括复式记账等各种各样的人类创新。
这个模型将历史过分简化，简直有些荒诞可笑，然而却与各种数据完全相符。克雷默建议将技术进步与人口增长挂钩，这样，人口增长速度越快，技术水平则一定越先进。事实证明，至少在1960年以前（或避孕药发明以前），马尔萨斯的各种假设均十分接近实际情况，对这一点我们不能否认。1960年，世界总人口数量是1920年的两倍，人口增长率也是1920年的两倍；而1920年的世界总人口数量又是1800年时的两倍，人口增长率仍是1800年的两倍；1800年人口数量与人口增长率均两倍于1500年及其以前至石器时代各个阶段的人口数量及增长率。的确，我们不敢真正确定公元前100万年时人口数量到底有多少，但早在克雷默与他的模型得到学术认可之前，各考古学家与古生物学家便对那时的人口数量进行过独立的学术估测。他们的数据早已得到广泛认可，地位稳固。这些数据是我们目前能找到的最准确的估测值，并且，很显然，这个数值与克雷默的模型完全相符。
大量人口有利于创新，我们从第四纪冰川期快结束时留下的痕迹中额外找到了一些能进一步证明此观点的证据。大约11 000年前冰川融化，水流进海洋，淹没了一条很窄的地峡。以前塔斯马尼亚岛便通过这条地峡与澳大利亚大陆相连；而今，海水已将之淹没，塔斯马尼亚以及另一个叫作弗林德斯岛的小地方则因此割离了大陆。
弗林德斯岛仅50英里（约合80千米）长，可想而知，在这里要想长久地繁衍生息一定是件非常困难的事。然而百十来岛民仍然在岛上养育了一代又一代，这样活过了几千年，并最后于公元前5 000年左右走向灭绝。克雷默的想法是，人口数量大有利于光辉思想和新点子的形成。我们从这个想法反推，便可以得出这样的结论：人口数量小容易导致集体失忆，弗林德斯岛岛民会慢慢地、但不可逆转地忘掉那些曾使他们的祖先走向繁荣的生存技巧与工具，他们又因为人口数量太小，很难产生新的想法。
穿过巴斯海峡，来到塔斯马尼亚，这里，一个由几千人构筑的文明也正在衰落。考古学家告诉我们，塔斯马尼亚人的技术水平正在倒退，他们已忘记了如何造船、如何捕鱼。然而，按理说，塔斯马尼亚人应该过得很好、发展很快才对：他们人口只有几千人，整个岛的面积与爱尔兰差不多大，气候与美国东北部相似，再加上土壤肥沃，大片土地均适于耕种，从他们的自然地理环境看，这里真是块宝地。我们从自然资源的观点分析，这里的人拥有巨大的发展空间，应当生活富足才是。
可是，他们为什么生活得如此艰难？克雷默的解释恐怕是唯一说得通的道理。让几千人想出些新点子来，终归是件困难的事情。他们没能壮大到可以挤满整个塔斯马尼亚岛，然而，公元1500年时，旧世界（包括欧洲、亚洲、非洲）的人口密度是当时塔斯马尼亚岛人口密度的100倍。
澳大利亚大陆人口相对较多，大概有20万左右，他们的确在不断向前发展，但速度缓慢。鲜有证据显示，澳大利亚原住民除发明了回力棒外，还有什么其他创新。而一个回力棒又如何比得上旧世界将近5亿人努力开发的各种技术？当以詹姆斯·库克船长为代表的欧亚人终于决定将澳大利亚划为殖民地，两者技术上的差距已十分巨大，原住民根本无法抵挡欧亚人的入侵。
就在这同一时间，美洲大陆在前哥伦布时代的人口数约为1 400万，人口密度是澳大利亚的10倍，他们的文明水平也相对高一些。有好几个美洲文明当时已相当强大，拥有高度的组织性，并且，也有能力建造出至今仍令世人瞩目的城市。然而，1 400万个思想者，相比4亿个思想者，创造的技术成果肯定不如后者多。至欧亚人开始接触美洲的时候，欧洲人的技术优势自然令美洲人不知所措。
可怜的马尔萨斯。人类历史中几乎有100万年都验证了他的理论，然而，刚好就在他提笔写论文的时候，他的错误便一点一点地清楚彻底地被证明与揭示了出来。人类始终都将受到技术进步的限制，只是，1798年以前，技术进步的速度太过缓慢，根本没法判断出技术到底是成等差数列发展，还是成等比数列发展。毕竟，速度确实很慢。只有当等比数列的基数达到一定的值以后，按等比数列发展的技术进步速度才会有明显提高。
假设有两张户头上均为100英镑的存折，存折甲每年可得利息1英镑（等差），存折乙年利率1%（等比），请思考一下其中的不同：1 000年以后，存折乙上的数目将是存折甲总金额的2 000倍，并且，存折乙的增值速度也是甲的2 000倍；但是，在两份存折存入银行的最初几年，其增值速率上的区别体现在总量上，仅相差几个便士而已。起初，区别是极其细微的，也许根本令人难以察觉，但最终，这种差别会大到无法想象的地步。马尔萨斯写那篇论文的时候，世界人口即将突破10亿，10亿人联合起来拥有的创造能力眼看就可以证明：技术进步不按等差数列发展。
那么，马尔萨斯能否在将来再次确立自己的学说？全球变暖、过度捕鱼、水土流失或土壤消失最终会否打败人类技术，令我们的生活标准迅速降回到原始水平？对此，我们将等待一个答案。然而，目前基本没有任何迹象显示会发生倒退的情况。举个例子，大多数商品的价格在整个20世纪中都一降再降，这说明，需求虽然在不断增大，技术进步却打赢了跟时间的战斗。
如此看来，各种证据均支持特德·巴克斯特的战略。《玛丽·泰勒·摩尔秀》（The Mary Tyler Moore Show）里面目空一切的新闻主播巴克斯特计划养6个孩子，原因是希望其中的某一个长大后能够解决人口问题。他的想法似乎并不错。
说过了巴克斯特，那么我们呢？我希望大家通过阅读本书，能够认识到人类是非常聪明的物种。我们每个个体的理性行为造成的结果常常与社会整体意愿相反，比如，第6章里的种族主义、第1章与第5章里的犯罪行为，以及我们今天面对的各种环境问题等。但是，我们的理性行为也能够创造奇迹。世界上人口数量越多，人们生活的逻辑性越强，人类就越有希望再创造100万年的辉煌。
[1]我国：指英国。——译者注
[2]采用谢祖钧的译法。——译者注
