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博弈论大战拉斯韦加斯(4)

2020年7月15日  来源:卧底经济学 作者:[英]蒂姆·哈福德 提供人:frame99......

这种情形在半个世纪之后,在经历了两个重要的发展过程后终于改变了。第一个发展过程是社会性的。随着几家大的娱乐公司进入拉斯韦加斯,逐渐地,人人都觉得在赌场里人身安全是能够有保障的,虽然财产可不一定安全。第二个发展过程是技术性的。书呆子们找到了一个实战的场所——网络。这个场所在1988年时恐怕没有几个人听说过。

那时候,“网络扑克”(全称“在线聊天系统扑克”,英文缩写“IRC”)是深研书本的学者们追捧的对象。这种扑克是一个简单的扑克牌电脑程序,利用网络聊天系统技术(即今天在线聊天室的前身),让各地的玩家打一种较现实中简化了的扑克。此时还未到万维网的时代,网络的使用者仅限于专家级人物,电脑界面则是漆黑的背景上显示出亮闪闪的绿色数字。即使如此,仍有成千上万的人进入IRC系统,为跟人吹牛争点资本。虽然这里不用拿钱做赌注,爬到IRC排行榜的榜首也意味着击败了世界上最投入、最了不起的家伙们。

顶级玩家中有一位美国加州大学洛杉矶分校的博士生,名叫克里斯·弗格森。弗格森本科时的专业是计算机技术,此时,专攻人工智能领域,并打算给棋盘游戏“奥赛罗”设计一套电脑程序。弗格森在很小的时候就同时接触了扑克与博弈论。他的家人都是扑克游戏的忠实爱好者,他的父亲是数学教授,在美国加州大学洛杉矶分校讲授博弈论。(父子曾合力发表过一篇关于冯·诺依曼扑克模型的论文。)到了周末,弗格森有时候开车去拉斯韦加斯,靠跟游客们打传统扑克支付酒店账单。而网络扑克不仅加快了每一局的速度,而且提供了大量电子资料。对于想进到扑克圈子里,弄清为何扑克牌具有如此强大诱惑力的人们,ICR则是一个更好的实验场。

认为扑克的秘密就藏在某台安装了正确的博弈论方程式程序的计算机里的想法是错误的——那是一个羞辱人的计划。弗格森在2005年世界扑克联赛开赛前几分钟告诉我说:“如果你想靠打扑克赚钱,你的出发点就错了。你必须热爱扑克,并且你必须喜欢努力工作。”

冯·诺依曼为了找到完美的扑克战术,不得不先将游戏规则简化。同样地,弗格森选择了一种形式简单的扑克为切入点:即一副牌只有36张的亚洲扑克。亚洲扑克虽然比最流行的德州扑克简单一些,但仍是现实中人们在赌场里能玩到的扑克形式。因而其复杂程度远非冯·诺依曼能力所及。

弗格森所利用的工具是跟冯·诺依曼完全相同的博弈论,但有了技术的支持,他便能够算出在现实中打扑克所需的种种策略。首先攻克亚洲扑克,接下来就是德州扑克。

随着计算机速度的不断加快,弗格森通过各种数字运算,首先算出每把牌赢牌的概率。接下来,他利用博弈论探究对什么样的牌宜使用诈唬的手段,以及诈唬合理的频率;他还探究了在牌好的时候两种选择各自的利弊:加注过少,有可能被对手迎头赶上(算他走运);加注过多,又可能把对手吓跑了。弗格森对自己一个表格接一个表格的研究结果都能熟记于心。

弗格森的研究终于得出了一些令人意想不到的结论。比如说,他的博弈论表明老一辈学院派扑克专家在牌好的时候加的赌注过多。传统人士都认为一旦你确信自己的牌比对手的好,你就应当大笔加注,迫使对手弃牌,这样,对手就没有机会再抓到好牌,以致超过你。但弗格森发现,在自己牌好的时候,少量加注,鼓励对手继续留在本局中,让他们期待能有抓到好牌的机会,这种做法也是可取的。有时候那些对手的确幸运,抓到了好牌,赢了赌局,但总的来说,在牌好的时候少量加注能赢更多的钱。

弗格森回忆说:“我曾给颇有名望的扑克玩家们看了许多我的研究报告,他们很不以为然。我想这是因为他们不理解报告内容,所以不肯认同其结论。但我自信我算出的结果是准确的,大家意见上的分歧说明数学能够击败世界上最优秀的扑克玩家。”

类似的自信在弗格森身上随处可见。他清楚,博弈论之所以能够给他带来优势,是因为这个理论是正确的,而最优秀的玩家们错了。这和他在牌桌上赢的钱无关。可是,这种优势虽然的确存在,也只能算个小优势。弗格森揭示了理性的打扑克方法,结果却发现理性方法与江湖派高手们仅凭直觉的方法之间有很大的交集。

弗格森估测自己在做职业扑克玩家的第一年输了大约1万英镑。他的知名度最初并非来自牌桌上的成功,而来自他个性的外表。到20世纪90年代末,他已成为扑克届最容易被认出来的人物之一。他的络腮胡子和长头发瀑布般垂至肩部,遮住脸,鼻梁上架着宽大的太阳镜,头上顶着巨大的牛仔帽。这副打扮使他获得了“耶稣”的绰号。他在打牌的过程中尽力不表露出任何人类情感,同时,他也不大注意其他玩家脸部肌肉因紧张而抽搐的样子。他就像一台计算机,或像冯·诺依曼本人,只从牌面上获取信息。

理性扑克的时代在2000年拉斯韦加斯世界扑克联赛上拉开了序幕。最后的两位竞争者在击败了其他500位对手之后,面对面坐到了电视摄像头前。他们是弗格森与托马斯·J·克鲁蒂尔。克鲁蒂尔时年60岁,是来自得克萨斯州的江湖派扑克玩家。他是一位现时代的传奇人物,在很多人眼里,他是最棒的玩家,世界扑克联赛的冠军非他莫属。两人中,克鲁蒂尔经验十足,在这点上远超过弗格森。但弗格森打破了克鲁蒂尔在扑克世界里的统治地位。

在初上牌桌的时候,弗格森手中的筹码是克鲁蒂尔的10倍。但克鲁蒂尔打牌手法高明,运气又佳,逐渐耗掉了弗格森的筹码,使弗格森的领先地位岌岌可危。克鲁蒂尔诱使弗格森陷进了巨大的麻烦,同时极大地拉近了自己与他的距离。克鲁蒂尔此时已拥有几百万的赌注,这样看来,他仅下注1.75万美元似乎显得小气。弗格森由此确信克鲁蒂尔在诈唬。弗格森再次下注60万美元,这回,克鲁蒂尔赌上了自己的全部筹码,差不多200万美元。

弗格森停顿了5分多钟,计算利害得失。一方面,克鲁蒂尔赌得一路顺利,如果自己此时弃牌,克鲁蒂尔必将占得稳固的领先地位。另一方面,如果自己叫牌,并且赢了的话,世界冠军就是自己的了。弗格森估计,自己大概有1/3的概率能赢,比弃牌、输掉所有60万筹码的概率还大一点。弗格森后来说道:“考虑当时的赌注总额,我算的概率是正确的。”克里斯·弗格森算出自己输赢的概率后,脱下帽子,摘掉眼镜,蜷缩了一下,流露出了自己“人”的一面——疲惫、脆弱。接下来,弗格森叫牌、跟注。最后,开牌:克鲁蒂尔亮出A——Q,弗格森亮出A——9。

既然已没有筹码可赌,人们只好焦灼不安地看着5张公共牌一张一张地被揭开。弗格森刚才稍微有些高估了自己赢钱的机会,真正的比率是1/4。弗格森若想赢此局,5张公共牌里必须有一张对上他的9,并且一张也不能对上克鲁蒂尔的Q。冯·诺依曼的天使此时一定正注视着弗格森。当最后一张牌——9——被揭开的时候,弗格森知道自己赢了。随之,一直屏息凝视的观众们也意识到,弗格森赢了。弗格森张开双臂,跳起来,给了克鲁蒂尔一个拥抱。克鲁蒂尔是个了不起的人物,且历来以平静地接受霉运著称。他只说了一句:“扑克就是这样。”弗格森则同样从容地接受了自己的胜利。他这样描述那天的情形:“我先请所有的朋友们吃了一顿丰盛的晚餐,而后两个人开车送我回洛杉矶,我在车的后座睡着了——世界冠军就是这样离开拉斯韦加斯的。”

许多扑克粉丝记住了弗格森的好运气。到最后一局时,他手里的筹码比排在他后面5个人的加起来还多,自此,弗格森就成了不死之神。打那回起,他向世人证明了他的成功绝非侥幸。在世界扑克联赛史上,仅有4人曾拥有过多于弗格森的筹码(克鲁蒂尔是其中之一)。而在2000—2004年,弗格森在世联赛上得冠的次数超过了他的任何一位对手10年内的成绩。他保持着一个相当强的“智谋”扑克纪录,即只与另外一位强敌同场竞技。这没有什么好稀奇:智谋扑克中,一对一、强对强的情况正是冯·诺依曼的博弈论最实用、最有效的地方。总之,毋庸置疑,克里斯·弗格森是21世纪最成功的扑克联赛选手。

博弈论历经半个世纪才创造出一位世界冠军,整件事儿似乎是对冯·诺依曼的方法极为严厉的批评。但事实恰恰相反。记住,博弈论假设参与者是理性的。如果哪个人仅通过阅读《博弈论》便能在拉斯韦加斯赢钱,那只能证明扑克玩家一点也不理性。克里斯·弗格森的成就来之不易,他打扑克的水平并不明显高出克鲁蒂尔等人,这样一个事实才是研究博弈论必需的前提假设。

我们在前一章曾看到约翰·利斯特以及他的实验,还有实验中所证明的论点:人们能从经验中获得理性决定。实际上,弗格森的奋斗过程正是该论点的又一例证。有时候,做决定的人,如皮尔逊、斯利姆、克鲁蒂尔等,并不一定能意识到自己一切行为的理性基础。

博弈论往往不欢迎这些从经验得来的潜意识中的理性行为,这是因为博弈论所分析的对象一般是非常复杂的。让普通人在实验室里打扑克,他们一定打得很烂。但若给他们一个机会,让他们从经验中习打扑克的诀窍,他们往往能更靠近理性战术,哪怕他们自己还不清楚这一点。

博弈论

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