不管怎么说，冯·诺依曼若想弄明白扑克，就必须从头开始。打扑克不能只凭运气，仅用概率去解释；打扑克也不像下棋，是纯粹的逻辑游戏，没有一点不确定的因素或秘密。扑克，看似简单，实际上却是一个非常微妙的东西。在每一局扑克赌局里，参与者在开牌之前下赌注，争取撑到最后，与对手比较牌面的大小。但扑克局里大部分的重要信息都是保密的。就像在玩一个拼图，每一个参与者只能看到拼图的一部分，却要通过观察其他参与者的做法，拼出整张图。扑克最好的参与者将得到“波特”[1]——赌注总数，因而赌得越大，在开牌的时候可能输得越惨。在很多情况下，尤其是高手过招的时候，没有开牌这个环节，因为如果其中一位参与者大笔加注，结果就有可能把其他人都吓跑了。简而言之，一位参赌者下的赌注和他手里的牌并没有直接关系。
新手们往往错误地认为虚张声势，或术语称“诈唬”能让手里一把烂牌起死回生，赢得“波特”。在1972年世界扑克联赛（The World Series of Poker）的决赛上，著名骗子阿马里洛·斯利姆赢得世界冠军的称号。他一开始诈唬次数太多，结果后来手里真有一把“葫芦”[2]，并最终赌上自己所有的筹码，可这时，他的对手，绰号“哈巴狗”的皮尔逊以为斯利姆又在诈唬，于是跟注，结果输了一大笔。一个从来不使用诈唬的参赌者永远赢不了大份“波特”，因为在他罕有的几次增加赌注的情况下，别人在开牌前就早早放弃了。
同时也存在反诈唬：在自己牌好的时候装出牌很烂的样子。在1988年的世界扑克联赛上，陈强尼（绰号“东方特快”，因为他赢钱太快了）摘得桂冠。他的策略是：放弃每一个加注的机会，仅在对手下注的时候叫牌。在赌局的最后一场，他的对手埃里克·赛德尔此时已深信强尼陈没有好牌，便赌上全部家当。而陈强尼则跟注，直接赢了整整70万美元，并由此第二次获得世界冠军的头衔。
试图欺骗对手，听起来像一个心理学问题，而不像数学问题。在这些诈唬、反诈唬背后，真的有一个与猜心思、心理战无关的纯理性战略吗？单纯凭数学可以解释这些欺骗性质的行为吗？冯·诺依曼认为可以。他在博弈论上的成就于1944年达到顶峰，那一年，他与经济学家奥斯卡·摩根斯顿合著的《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）正式出版。该书包含一个形式不变的扑克赌局模式：两名理性的参与者在高度简化的规则下互相博弈。
为了理解冯·诺依曼的方法，您不妨在想象中打一把冯·诺依曼扑克。他的这种简化后的规则极大地限制了您改变赌注的权利，也不允许您与对手来回加注。但这套规则保留了扑克的本质：您与您的对手在每次发牌前各自先下一小笔赌注，并且您拥有优先权。
您抓了牌，便开始思考。这套简单的规则给了您两个选择：您可以或者立即看牌，或者赌上一大笔。在这场简化了的赌局上，您若选择看牌，大家则开牌，经比对，牌好的一方从牌差的一方那里赢得他先前下的赌注。（您的对手无权决定开牌与否，就像真正的扑克赌局，这么安排并不公平。于是，为了公平起见，参赌者轮流坐庄。）而您若选择加注，您的对手则必须做出他自己的选择：他可以弃牌，放弃这一局，输掉先前下的那一小笔赌注；或者他叫牌，跟注，以便在开牌时赌更大的。您怎么做才是理性的呢？而您的对手又应如何理性地回应呢？
实际上，这两个问题的答案是相联系的。您不应当未考虑对方的反应就做决定，对方也不应当在没弄清您的战略之时就草率跟注（或不跟注）。你们两个人各自战略的相互关系使得扑克赌局问题必须利用冯·诺依曼的博弈论才能解决，而轮盘赌则需用到概率论去解释。
乍看之下，这场简化版的扑克赌局似乎也让我们陷进了无休无止的推理之中。如果您在牌极差的情况下仍愿加注赌一把，那么您的对手只要有任何像样点儿的牌，就应当叫牌、跟注。而如果您只在牌极好的情况下才肯大笔加注，那么您的对手每次看到您加注，都应当弃牌。您的思想过程就如同一根环环相扣的链子：“他怎么想？我怎么想？如果他知道我这么想，他又会怎么想……？”这根链子有终点吗？有，只要我们肯沿着冯·诺依曼的分析去找。
冯·诺依曼创造了一套完美的决策理论，他探讨的是理性的参赌者必然采取的做法。博弈论的主旨是，其中任何一位参赌者在知道了对方的策略之后就能确定自己应采取的对策而不再改变。整个理论通过探寻像这样相反相成的成对策略，从而找到正确的做法。还有很多种扑克打法不能用博弈论这个标准去衡量，比如，如果您的对手非常谨慎，经常弃牌，您就应当多多诈唬；而一旦您诈唬次数太多，您的对手便没必要过于谨慎。这两种策略就不具有相反相成的对应关系。可能傻瓜会这样打牌，冯·诺依曼眼中完美的理性玩家绝不这样打牌。
我们正确的做法是，把两名参赌者应采取的策略放在一起考虑。您的对手的策略相对简单一些。因为这场简化的赌局使您没有弃牌的余地，对方则没有诈唬的机会。（或者说，因为您不能弃牌，所以他不能诈唬。但从另一个方面说，他可以弃牌，这就表明，您可以尝试诈唬。）因为他不能诈唬，他便应当只在牌比较好的时候跟注，在牌差的时候弃牌。问题是，对他来说，怎样的牌才称得上一副好牌呢？对这个问题的判断，取决于您诈唬的频率。
那么，您应当怎样做呢？如果您的牌极好，您应当加注。这样，若您的对手弃牌，您什么都不输；若对手跟牌，您则有机会赢他一大笔。如果您的牌一般，您则应当立即看牌。因为这时如果您仍选择加注，若对方的牌不好，他就会弃牌，这样您赢的只是他先前下的赌注，和您选择立即看牌赢的一样多；若他的牌很好，他就会跟牌，赢您一大笔，这时，您反正都是输。因而在您牌一般的情况下，您应当立即看牌，希望还有机会赢取他先前下的赌注。
那要是您手里的牌极糟糕呢？您应当立即看牌还是赌上一笔？答案也许出乎您的意料：您不应立即看牌。因为那样您就会在开牌时输掉这一局。您更合理的做法是：拿这把烂牌赌一把，因为只有这样，您才可能在他弃牌的时候赢他一笔钱。而唯一可能让他弃牌的做法，就是您大笔加注。在牌烂的时候加赌注，比在牌一般的时候加赌注对您更有利，很奇怪吧？这才是最完美的（理性的）诈唬。
您应在牌极糟糕的时候加注，还有第二层原因：这能促使对手增加跟牌次数。因为他知道您有时候赌的牌其实很差，这样他就不敢轻易弃牌。这便也意味着，在您牌好的时候下赌加注，对方跟牌的可能性更大，此时您则可赢个痛快。通过在牌差的时候大笔加注，还能使您的好牌赢来更多的钱——阿马里洛·斯利姆在1972年世界扑克联赛决赛最后一局那把“金葫芦”就是个例子。
冯·诺依曼在《博弈论》中写道：“诈唬有两个目的。其一，是在弱势的情况下表现出很强势的样子；其二，是在强势的情况下希望别人感觉你很弱势。”
